二次函式y x2 2x 3在x上有最大值3,最小值2,則實數m的取值範圍

2022-12-21 17:41:03 字數 739 閱讀 2013

1樓:violin蔣

解:對稱軸 x=1,根據影象性質 討論m與對稱軸的關係及m到1的距離與1的關係

1『m=1時,f(x)max=f(0)=3,f(x)min=f(m)=2

2』1

3'm=2時,f(x)max=f(0)=f(m)=3,f(x)min=f(1)=2

綜上 1≤m≤2 時,上述命題成立

2樓:匿名使用者

y=x2-2x+3=(x-1)²+2

∴2<=(x-1)²+2<=3

(x-1)²<=1

-1<=x-1<=1

0<=x<=2

∴0

3樓:時間是金子

先畫出二次函式影象,

對稱軸x=1;

當y=3時,x=0或x=2

由影象可知m∈[1,2],你把影象畫出來就能看出來了

4樓:龐玉水

二次函式y=x2-2x+3在r上的最小值為2,又因為對稱軸為x=1,且二次函式在對稱軸處取最小值,所以,m應該在對稱軸右邊,所以,m>=1,又因為最大值為3,當x=0時,最大值為3,且在對稱軸右邊,x=2時,函式值也是3,所以,m<=2,綜上所述,所以,m的取值範圍是[1,2]

5樓:匿名使用者

m∈[1,2] 數形結合,畫出二次函式的影象。

如圖,二次函式y x2 2x 3的影象與x軸交於A,B兩點,與y軸交於點C,頂點為D,M是第一象限拋物線上一點

a點座標 1,0 b點座標 3,0 c點座標 0,3 ab長3 根2 面積為2時,m到bc的距離應為2 根2 3作直線平行ab,並距離ab為 根2 3,方程為x y 13 3,與拋物線的交點即所求的m m1 2.4574,1.8760 m2 0.5426,3.7907 由已知可得 b點座標為 x,0...

畫出函式yx22x3的圖象,利用圖象回答。1方程x

1 x2 2x 3 0 x2 2x 1 3 1 x 1 2 4 x 1 2 x 3 2 y x2 2x 3 0則x2 2x 3 x 2 x 3 得x 2或x 0 如圖所示,函式y x 2 2x 3的影象,對稱軸為x 1,頂點 1,4 內1 影象與x軸交點即y 0時得 容x 1 或x 3為方程x 2 ...

若關於x的二次函式yx22mx1的圖象與端點在

設直線ab過點 抄 1,1 和 襲3,4 設直線baiab的解析式為 duy kx b,將兩點代zhi入解析式得 k b 1 3k b 4 解得dao k 34 b 74 故ab直線方程為 y 3 4x 74,根據y 3 4x 7 4與y x2 2mx 1在x 1,3 上有且僅有一個交點,即34x ...