1樓：豬pq豬
求二次函式f(x)=x²-2x+3在區間【a,3】上的最值？
答案如下：
先對f(x)求導得到：f『(x)=2x-2.
顯然f『(x)在區間[a，3]上是單調遞增函式。
因此，當a<=1時，1屬於區間[a，3]，這時f『(1)=0，且函式在此區間上僅有一個駐點x=1.
f『』(1)=2>0，所以x=1是函式在區間的最小值，最小值為f(1)=2。
當a>1時，在區間[a，3]上有f『』(x)>0，即函式f(x)在區間[a，3]上是單調遞增函式,因此函式f(x)在區間[a，3]上的最小值就是f(a)=a^2-2a+3。
(⊙o⊙)哦！
2樓：匿名使用者
先對f(x)求導得到：f『(x)=2x-2.
顯然f『(x)在區間[a，3]上是單調遞增函式。
因此，當a<=1時，1屬於區間[a，3]，這時f『(1)=0，且函式在此區間上僅有一個駐點x=1.
f『』(1)=2>0，所以x=1是函式在區間的最小值，最小值為f(1)=2。
當a>1時，在區間[a，3]上有f『』(x)>0，即函式f(x)在區間[a，3]上是單調遞增函式,因此函式f(x)在區間[a，3]上的最小值就是f(a)=a^2-2a+3。
證明函式fxx1x2x3在區間
顯然x 1和x 2時,f x 0,那麼由洛爾定理得到 在區間 1,2 之間,存在x1,使得f x 0 同樣的道版理,f 2 f 3 0,所以在權 區間 2,3 之間,存在x2,使得f x 0 於是f x1 f x2 0 所以再次用洛爾定理得到 在區間 x1,x2 之間,存在點a,使得f a 0 即證...
fxx2x3是奇函式還是偶函式,如何判斷
f x x2 2 x 3 f x 定義域是r,關於原點對稱 所以是偶函式 你好 首先你要明白奇函式 和偶函式的性質 若函式 f x f x 則內函式容是偶函式 若函式f x f x 則函式是奇函式 然後根據性質來解答 具體過程如下 f x x 2 2 x 3 x 2 2 x 3 f x 所以原函式是...
求函式fxx3x2x在區間上的最大值和最小值
解 f x x 3 x 2 x f x 3x 2 2x 1 1 令 f x 0，即 3x 2 2x 1 0 3x 1 x 1 0 有 3x 1 0 x 1 0 1 或 3x 1 0 x 1 0 2 由 1 得 x 1 3 由 2 得 x 1 即 當x 1 1 3，時，f x 是單調增函式 2 令 f...