如圖,正方形A B C D 的頂點在邊長為a的正方形ABCD的邊上,若AA x,正方形A B C D 的面積為y

2022-12-21 17:41:02 字數 1641 閱讀 8111

1樓:吃拿抓卡要

a′b′c′d′為正方形,a′b′=a′d′,(沒有圖,我按照a′在ab邊上處理的)

∠b′a′d′=90,∠aa′d′+∠ba′b′=90。

∠aa′d′+∠ad′a′=90

所以∠ad′a′=∠ba′b′

在△aa′d′和△bb′a′中

a′b′=a′d′,∠a=∠b=90,∠ad′a′=∠ba′b′所以△aa′d′≌△bb′a′。ad′=a′b=a-x同理可得四個直角三角形全等,直角邊長度分別為x和a-x根據勾股定理,正方形a′b′c′d′邊長平方為x²+(a-x)²=a²-2ax+2x²,

因為正方形面積為邊長平方,所以所求答案為y=a²-2ax+2x²

2樓:匿名使用者

圖呢??

提示一下了 根據勾股知道大正方形與小正方形邊長比2^0.5:1 (min)

補充一下

根據三角形的全等關係角角邊定理可以證明4個小三角形全等證明:略

可以得到四個小三角形的面積和為2(a-x)x所以y=a*a-2(a-x)x=a²-2ax+2x²##這個省寫了三個主要步驟,一共6步##

方法二求出一個邊長為(x*x+(a-x)(a-x))^0.5根據面積公式可以求得

y=a*a-2(a-x)x=a²-2ax+2x²##該方法約4步搞定 謝謝

3樓:甜心寶貝蛋

是基礎訓練上的嗎?

解答:y=a²-2x²

∵ad=dc=bc=ab=a

aa'=x=½ad=½a

∴a=2x

∴y=(2x)²-2x²=2x²

即y=2x²

4樓:晏宜然

先畫出相關圖形,易知四個三角形全等

a'b=a-x y=(a'b')^2=x^2+(a-x)^2=2x^2-2ax+a^2

5樓:

∵aa『=x∴ad'=a-x

y=a'd'²=x²+(a-x)²

=2x²-2ax+a²

如圖,正方形efgh的頂點在邊長為a的正方形abcd的邊上。若ae=x,正方形efgh的面積為y。 1、求y與x之間的函

6樓:匿名使用者

解:1.因為ab=a    ae=x

∴eb=a-x

因為∠ahe=∠bef(同為∠aeh的餘角)eh=fe

∴rt△ahe≅rt△bef

∴bf=ae=x

因為(ef^2)=(be^2)+(bf^2)∴(y^2)=((a-x)^2)+(x^2)即(y^2)=2(x^2)-2ax+(a^2)(0≤x≤a)2.當x=0或a時,y=(a^2)

為為當e點與a或b重合時,正方形efgh有最大面積(a^2).

因為這裡a=4>0,∴函式y有最小值:

當x=-b/2a(這裡a、b指公式)=2a/4=a/2時,即e為ab中點時,函式y最小值是(a^2)/2.

本題求最小面積似乎比較合理。

7樓:aq西南風

1、y=(a-x)²+x²=2x²-2ax+a²;

2、當x=o時,即e與a重合時y最大,y最大=a²。

附:當x=a/2時,即e為ab邊的中點時y最小,y最小=a²/2。

初三題目如圖,從正方形ABCD的頂點A引一條直線,與BD,CD及BC的延長線分別交於點E,F,G

證明 bd是正方形abcd的對角線 ade cde 45 在 ade和 cde中 ad cd,ade cde,de de ade cde dae dce 即 daf dce ad bc,daf g dce g gcf 90 cgf是直角三角形 cgf的外接圓圓心o為gf的中點 連線oc,oc of ...

如圖1,已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上

你們沒有第三問的嘛?3 在 2 的條件下,連線ce。試探索線段ce的長與點f,b分別到直線ce的距離之間的關係,並說明理由。我的做法是按照圖一可以知道 ce fe bc。在圖二中做dq be與點q。證明兩個三角形全等。把邊轉化一下。也可以得出圖一的結果。謝謝。請點選贊同。thank you 這。複製...

如圖,正方形ABCD的邊長是70釐米,ED長100釐米,求CF的長度

cf 49釐米這個涉及初中的相似三角形 dae 相似 dfc cf垂直於de 所以 cf cd ad ed 解得 cf 49釐米 三角形的性質 1 在平面上三角形的內角和等於180 內角和定理 2 在平面上三角形的外角和等於360 外角和定理 3 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。4...