1樓：匿名使用者
有兩個實數根
判別式大於等於0
4(m+3)^2-4(m^2+3)>=0
(m+3)^2-(m^2+3)>=0
6m+9-3>=0
m>=-1
韋達定理
a+b=-2(m+3)
ab=m^2+3
(a-1)^2+(b-1)^2
=a^2-2a+1+b^2-2b+1
=(a^2+b^2)-2(a+b)+2
=(a+b)^2-2ab-2(a+b)+2=4(m+3)^2-2(m^2+3)+4(m+3)+2=2m^2+28m+44
=2(m+7)^2-54
m>=-1
所以m=-1,最小值=18
2樓：匿名使用者
解：一元二次方程x^2+2(m+3)x+m^2+3=0有兩個實數根 a、b
∴[2（m+3）]^2-4(m^2+3)=24m+24>=0 ∴m>=-1 a+b=-2m-6 ab=m^2+3
∴(a-1)^2+(b-1)^2=a^2-2a+1+b^2-2b+1=(a^2+b^2)-2(a+b)+2
=（a+b）^2-4ab+2= (-2m-6 )^2-4m-12+2=4m^2+20m+26
=(2m+5)^2+1
∴當m=-1時 (2m+5)^2+1=10 最小
(a-1)^2+(b-1)^2的最小值是10
一元二次方程和係數的關係
利用韋達定理求解 k 1 mn m n 1 1 k 1 1 k 1 1 兩邊去1 同乘k 1 k的平方 k 2 0 k 2 k 1 0 再用 控制k的範圍 根號 1 4 k 1 又因m n 均為實數 所以 大於等於零 即1 4k 4大於等於零 k 3 4 所以 k 2 k 1 捨去 綜上 k 2 1...
一元二次方程根的分佈問題，一元二次方程根的分佈
12k 2 2 6 2 v 8 k v 2 4 0在 0,1 之間有實數根。相當於二次函式f k 12k 2 2 6 2 v 8 k v 2 4的零點在 0,1 之間。當k 0時，f 0 0 0 v 2 4 0，v 2 4，v 2當k 0時，f 0 f 1 0，即 v 2 4 12 2 6 2 v ...
關於x的一元二次方程a5x24x10有實數根,求
你好 當 a 5時,方程即 4x 1 0,有實根當a 5時,只需 4 2 4 a 5 1 0解得 a 1 a 1且 a 5 綜上,a 1 關於x的一元二次方程 a 5 x2 4x 1 0有實數根,則實數a的取值範圍是 因為關於x的一元二次方程有實根,所以 b2 4ac 16 4 a 5 0,解之得a...