已知兩個自然數的和是60,它們的最大公約數與最小公倍數之和是84,求兩個自然

2022-12-21 17:41:04 字數 593 閱讀 7601

1樓:匿名使用者

「數理答疑團」為您解答,希望對你有所幫助。

令兩個自然數的最大公約數d,兩個自然數分別為dm、dn,則:m、n互質,且兩個自然數的最小公倍數為dmn,有:

dm+dn=60,d(m+n)=60=12×5,dmn+d=84,d(mn+1)=84=12×7,可知d=12,m+n=5,mn+1=7,解得:m=2、n=3所以兩個自然數為:24和36.

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2樓:竹

60=2*2*3*5,84=2*2*3*7其中只有5和7不相同,那說明這兩個數的最大公約數是2*2*3=12這兩個數的最小公倍數是84-12=72

設這兩個數分別為12a,12b(a,b互質)那麼12a+12b=60

a+b=5

而5=1+4=2+3

1*12=12,4*12=48,2*12=24,3*12=36經檢驗,得到這兩個數是24,36

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已知兩個自然數和是442,他們最大的因數是17音字來數由第51種。最大公因數吧,442 17 26,即可以看兩個和為26的自然數一共13組,1 25,2 24 13 13 一共六組 17與425 51與391 85與357 119與323 153與289 187與255。有一個自然數,它的最小的兩個...

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