1樓：留秀慧叔禹
①令y=0，即ax2-（2a-1）x-1=0，△=4a2+1＞0，即二次函式圖象與x軸必有兩個交點；故本選項正確，
②y=ax2-（2a-1）x-1=a（x-1）2+（x-1）-a，當x=2時，y=1，當x=0時，y=-1，圖象必過兩定點（2，1），（0，-1），兩點之間的距離為2
2，故本選項錯誤，
③二次函式y=ax2-（2a-1）x-1（a≠0）的對稱軸為x=-1-2a
2a=1-12a
，當a＞0時不能判斷y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；
④設函式圖象與x軸的兩交點為x1，x2，|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=4+
1a2＞2，故函式圖象截x軸所得的線段長度必大於2，故本選項正確，故正確的有①④，
故選b．
2樓：浦繡梓農笑
a、根據圖示知，拋物線開口方向向上，則a＞0．拋物線的對稱軸x=-b2a
=1＞0，則b＜0．
拋物線與y軸交與正半軸，則c＞0，
所以abc＜0．
故本選項正確；
b、∵x=-b2a
=1，∴b=-2a，
∴2a+b=0．
故本選項正確；
c、∵拋物線開口方向向上，與y軸交與正半軸，∴當x=-1時，y＞0，即a-b+c＞0．故本選項正確；
d、由x=2時，y=4a+2b+c，由圖象知：y=4a+2b+c＞0，故本選項正確；
故選d．
關於ax bx c 0和二次函式y ax
方程 ax bx c 0 1.當b 4ac 0時,方程沒有實數根 2,當b 4ac 0時,方程有兩個不相等的實數根 3.當b 4ac 0時,方程有兩個相等的實數根.4.若b 4ac 0,則x b b 4ac 2a.5.若x1,x2分別為方程的兩個根,則 x1 x2 b a x1 x2 c a.二次函...
二次函式y ax2 bx c的圖象和x軸交點的座標與一元二次
與x軸交點就是方程的根 與x軸有兩個交點就有兩個根 沒有交點就沒根 如果二次函式y ax2 bx c的圖象與x軸有兩個公共點，那麼一元二次方程ax2 bx c 0有兩個不相等的實數根 畫出函式y 制x a x b 的圖象，如圖所示 函式圖象為拋物線，開口向上，與x軸兩個交點的橫座標分別為a，b a ...
若關於x的二次函式yx22mx1的圖象與端點在
設直線ab過點 抄 1,1 和 襲3,4 設直線baiab的解析式為 duy kx b,將兩點代zhi入解析式得 k b 1 3k b 4 解得dao k 34 b 74 故ab直線方程為 y 3 4x 74,根據y 3 4x 7 4與y x2 2mx 1在x 1,3 上有且僅有一個交點,即34x ...