1樓:匿名使用者
證明:∵a+b+c=1,a,b,c∈r+,∴(1a
?1)(1
b?1)(1
c?1)=b+c
a×a+c
b×a+bc≥2
bca×2acb×2
abc=8當且僅當a=b=c時,取等號.
選修4—5;不等式選講已知a,b,c,d都是實數,且a 2 +b 2 =1,c 2 +d 2 =1,求證:|ac+bd|≤1.
2樓:俊夕
略du)|≤dao1
方法二:只需證(ac+bd)2 ≤(a2 +b2 )(c2 +d2 )
即證:版2abcd≤a2 d2 +b2 c2即證:(ad-bc)2 ≥0
上式顯然成立權
∴原不等式成立。
選修4-5:不等式選講已知a2+b2+c2=1(a,b,c∈r),求a+b+c的最大值
3樓:陡變吧
(法一)∵a,b,c∈r,a2+b2+c2=1,∴(a+b+c)2=(a?1+b?1+c?1)2≤(a2+b2+c2)(12+12+12)=3. 5分
當且僅當a=b=c=33
時,a+b+c取得最大值
3.7分
(法二)∵a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤a2+b2+c2+(a2+b2)+(b2+c2)+(a2++c2)3分
∵a2+b2+c2=1,
∴(a+b+c)2≤3,當且僅當a=b=c=33時等號成立,6分
∴a+b+c的最大值為
3. 7分.
選修4-5:不等式選講已知實數a,b,c滿足a>b>c,且有a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求證:1
4樓:你瑪的
證明:因為a+b=1-c,ab=(a+b)?(a+b)2
=c2-c,所以a,b是方程x2-(1-c)x+c2-c=0的兩個不等實根,
則△=(1-c)2-4(c2-c)>0,解得-13 而(c-a)(c-b)=c2-(a+b)c+ab>0,即c2-(1-c)c+c2-c>0,解得c<0,或c>2 3(不和題意,捨去),...(7分) 所以-1 3 3. ...(8分) 選修4-5;不等式選講已知a,b,c,d都是實數,且a2+b2=1,c2+d2=1,求證:|ac+bd|≤1 5樓:匿名使用者 證明:要證:|ac+bd|≤1. 只需證(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)即證:2abcd≤a2d2+b2c2 即證:(ad-bc)2≥0 上式顯然成立 ∴原不等式成立. x 1 x 3 的bai幾何意義是數軸上du的點x 到 1和3的距 zhi離之和,dao 當x在3 1之間時,這個距離和回 最小,最小值答是4.其它情況都大於4,所以 x 1 x 3 4,如果不是空集,所以 a 4.故答案為 a 4.大學理工類都有什麼專業 10 理工類專業 數學與應用數學 資訊與計... 選學一個即可，不過一般是由學校安排統一教學，必修的不等式還是不夠的 高考數學最後選做題，選引數方程好還是不等式好，今年高考有經驗的人給個建議吧 先看引數方程，如果簡單的話可以很快就寫出來節約時間，如果麻煩的話，看幾何題，幾何體會做的話做幾何題，看不出來直接不等式，一般不等式都能做出來，到過程較長，比... 令 a b c d t 所以 a d b c bt d b dt t 1 b d 由於 a 最大，因此 t 1 又 a c b d 1 所以 b d 因此 t 1 b d 0 則 a d b c 因為四個數都是正數，所以要比較a d與b c，只需比較 a d bd 與 b c bc 考慮兩者的差值 ...不等式選講如果關於x的不等式xxa的
高考數學選做題選引數方程，可以不學不等式選修嗎？必修的不等式內容足夠應付不等式的必做題嗎
求解這道高一不等式題 已知a,b,c,d均為正數,且a最大