1樓：西域牛仔王
左導數=lim(-x)*sin(-x)/x =0，右導數 = lim x*sinx / x = 0，因此可導，歲碰且乎配談賣伏導數為 0 。
2樓：網友
f(x)=|x||sinx|
f(0)=0
lim(x->0) |x||sinx| =0 =f(0)x=0, f(x) 連橡仔續。
f'(0-)
lim(h->0-) h||sinh| -f(0) ]hlim(h->0-) hsinh - 0 ]/hlim(h->0-) sinh
f'梁隱汪(0+)
lim(h->0+) h||sinh| -f(0) ]hlim(h->0+) hsinh - 0 ]/攜滾hlim(h->0+) sinh
f'(0-)
x=0, f(x) 可導。
3樓：網友
x > 0 時拿李， y = xsinx，消巧遲 y'(0) =lim(xsinx-0)/x = 0
x 《寬段 0 時， y = xsinx， y'(0) =lim(xsinx-0)/x = 0
y = x||sinx| 在 x=0 時可導。
x^2sin1/x在x=0處可導嗎？
4樓：ysa教育培訓小助手
可導 ，當x趨近於0時，左右極限都為0,即左右極限相等，函式可導毀神侍。
求導是數學計算中的乙個計算方法，它的定義就是，當自變數。
的增量趨於零時，因變數。
的增量與自變數的增量之商的極限。在乙個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微纖吵分。可導的函式瞎如一定連續。不連續的函式一定不可導。
注意事項：1、不是所有的函式都可以求導；
2、可導的函式一定連續，但連續的函式不一定可導（如y=|x|在y=0處不可導）。
f(x)=x²sinx/1x≠0,0 x=0在x=0是否可導？
5樓：均安鎮上
這個函式在x＝0是可導的。用導數的定義分別算出0左極限和右極限的導都為0，即左右導相等，即該點可導。
sinx/x-sinx/x=0的導數
6樓：羽沫宸
sin根號(x+1)-sin根號(x-1)
2 sin[(根號(x+1)-根號(x-1))/2]cos[(根號(x+1)+根號(x-1))/2]
然後利用夾逼原理敬遲鏈。
0<=|sin根號(x+1)-sin根號(x-1)|=2 sin[(根號(x+1)-根號(x-1))/2]cos[(根號(x+1)+根號(x-1))/2]|
2|sin[(根號(x+1)-根號(x-1))/2]|*cos[(根號(x+1)+根號旦春(x-1))/2]|
2|sin[(根號(x+1)-根號(x-1))/2]|
然後求sin[(根號(x+1)-根號(x-1))/2]的極限即可。
分子有理化。
根號(x+1)-根號(x-1)
根號(x+1)-根號(x-1)][根號(x+1)+根號(x-1)]/根號(x+1)+根號(x-1)]
x+1)-(x-1)]/根號(x+1)+根號(x-1)] 平方差公式)
2/[根號(x+1)+根號(x-1)]
sin[(根號(x+1)-根號(x-1))/2]=sin[1/(sin[(根號(x+1)+根號(x-1))/2])]0
因為根號(x+1),根號(x-1)->無亮孫窮，分子是o(1)的。
所以由夾逼定理一定有極限為0
y=(sinx)^x(sinx>0) 求導
7樓：科創
可以採取對數求導 由y=(sinx)^x得 lny=ln(sinx)^x=xln(sinx)
兩邊求導配伍得到1/y*y'=ln(sinx)+x*cosx*1/sinx 所以培山得到y'=(sinx)^x*ln(sinx)+(sinx)^x*(cosx/配賣中sinx)*x
用導數證明:x>0時,x>sinx
8樓：黑科技
令慧滑州y=x-sinx
y'=1-cosx
當x>0時。
y'>0函前蔽數單增。
x=0,y=0
因讓拆此。x>0時。
x-sinx>0
即x>sinx
函式fx在點x0處可導是fx在點x0處可微的
由函式在某點可導,根據定義 有k f x0 lim x 0 f x x f x x 1由1得,y k x o x x 0 即是可微的定義.故可微與可導等價.函式f x 在點x0可導是f x 在點x0可微的什麼條件 充分必要條件 對於一元函式f x 而言,可導和可微是等價的,互為充分必要條件。函式f ...
函式f X 在x0可導,且在x0處取得極值，那麼f x0 0的什麼條件
在 若copy a 則b 中，b 是 a 的必要條件，a 是 b 的充分條件。因為 函式f x 在x0可導，且在x0處取得極值，則有f x0 0。fermat定理 所以，f x0 0 應該是 函式f x 在x0可導，且在x0處取得極值 的必要條件。首先你要bai明白什麼是充du分條件，必要條件和充z...
若函式fx在點X0處可導,則fx在點X0處A
c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 函式f x 在點x0處可導,則 f x 在點x0處 c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 c,x和絕對值x就可以說明 c。例如函式f x x x0,在x0處f x 可導,而 f x 不可導。望採納。如果函式f x 在點x0...