1樓:匿名使用者
f''(x0)=0,f'''(x0)不為0
函式y=f(x)有二階導數,f''(x0)=0是f(x)的圖形在x0處有拐點的什麼條
2樓:匿名使用者
必要不充分條件
拐點是指函式凹凸性發生改變的點,必要不充分條件,例如f(x)=2x,二階導等於恆零無拐點,而f(x)=x三次方,二階導在x=0時,是拐點
3樓:西瓜牛奶冰
應該是不充分也不必要
f(x)=2x f''(x)=0 但是也沒有拐點啊 所以是不充分也不必要。
設函式f(x)在x=x0處二階導數存在,且f"(x0)<0,f'(x0)=0,則必存在δ>0,使得 a.曲線y
4樓:腳後跟腳後跟
因為不能判斷在x0左右的二階導數的正負性 所以不能判斷凹凸性。
為什麼f(x)在x0處二階可導,f'(x0)=0,f''(x0)>0,f(x0)為極小值?
5樓:匿名使用者
你可以這麼理解。
假設極值點存在
f'(x)=0可以求出駐點x=x0
f'(x0)=0
而f''(x)>0表示的是f'(x)是單調遞增函式(注意這裡是f'(x)不是f(x)。)
f''(x0)>0,
說明在該點某個鄰域內,x的一階導函式是遞增的。
而f'(x0)=0
也就說在該點某個鄰域內,當x
這樣就滿足了f'(x)從小於0到等於0再大於0,是個遞增函式,即f''(x)>0
所以當x
所以x0處是個極小值點。
6樓:50101333呼機
令g(x)=f(x)/xg'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2令h(x)=xf'(x)-f(x)h'(x)=f'(x)+xf''(x)-f'(x)=xf''(x)當x>0時,h'(x)>0,即h(x)遞增因為h(0)=-f(0)>=0所以h(x)>h(0)>=0所以g'(x)=h(x)/x^2>0,即g(x)遞增所以f(x)/x遞增
函式f(x)在x0可導,則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的什麼條件?
7樓:demon陌
如果要證明的話,需要分兩個方面:
首先,如果f(x)在x0處取極值,那麼一定有f'(x0)=0,這是由極值的定義給出的。也就是存在一個小鄰域,使周圍的值都比這個極值大或小。
但是,如果只是f'(x0)=0,不能得到極值的條件。這個只需要舉一個反例就可以了,如y=x^3,在x=0處,導數=0,但並不是極值點。事實上,這類點只是導數=0,函式仍然是單調的。
如果f是在x0處可導的函式,則f一定在x0處連續,特別地,任何可導函式一定在其定義域內每一點都連續。反過來並不一定。事實上,存在一個在其定義域上處處連續函式,但處處不可導。
8樓:匿名使用者
則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的必要條件
理由是,x0處是極值,則必有f'(x0)=0;
但f'(x0)=0,f(x)在x0處未必取得極值,而是駐點。
9樓:匿名使用者
充分 詳細理由:是有費馬引理給出的。
為什麼fx在x0處二階可導，fx00，fx
你可以這麼理解。假設極值點存在 f x 0可以求出駐點x x0 f x0 0 而f x 0表示的是f x 是單調遞增函式 注意這裡是f x 不是f x f x0 0，說明在該點某個鄰域內，x的一階導函式是遞增的。而f x0 0 也就說在該點某個鄰域內，當x x0時，f x 0當x x0時，f x 0...
若函式fx在點X0處可導,則fx在點X0處A
c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 函式f x 在點x0處可導,則 f x 在點x0處 c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 c,x和絕對值x就可以說明 c。例如函式f x x x0,在x0處f x 可導,而 f x 不可導。望採納。如果函式f x 在點x0...
若函式fx在點x0處可導,則fx在點x0的某鄰域內必
f x x 2d x d x 就是dirichlet函式,有 理點為1,無理點為0。則f 0 lim f x f 0 x 0 0,f在0可導,但f x 在0連續,在不等於0的任意內地方都不連續。容 可導是左極限等於右極限,連續還得左極限等於右極限等於函式在該點的函式值 所以錯啊 如果函式f x 在點...