1樓:手機使用者
由函式在某點可導,根據定義
有k=f′(x0)
=lim
△x→0
f(x+△x)?f(x)△x
1由1得,△y=k△x+o(△x)(△x→0),即是可微的定義.故可微與可導等價.
函式f(x)在點x0可導是f(x)在點x0可微的什麼條件
2樓:匿名使用者
充分必要條件
對於一元函式f(x)而言,可導和可微是等價的,互為充分必要條件。
函式f(x,y)在點(x0,y0)處偏導數存在是f(x,y)在該點可微的( )a.充分非必要條件b.必要非充
3樓:啊33椞
偏導數源存在,並不一定保證函式可微.如
f(x,y)=xyx
+y,(x,y)≠(0,0)
0,(x,y)=(0,0)
,由定義可以求出f′x(0,0)=f′y(0,0)=0,但lim
x→0y→0
f(x,y)不存在,即函式在原點不連續
因而也就不可微分了
即偏導數存在不能推出可微
由可微,得△f=f(x+△x,y+△y)-f(x,y)=a△x+b△y+o(ρ)中,令△y=0
則有f(x+△x,y)-f(x,y)=a△x+o(|△x|),兩端處於△x,並令△x→0,得
lim△x→0
f(x+△x,y)?f(x,y)
△x=f
x(x,y),同理fy(x,y)也存在.
即可微?偏導數存在
故選:b.
二元函式f(x,y)在點(0,0)處可微的一個充分條件是
4樓:匿名使用者
初步判斷抄,應該是b,可微的概念襲
其實是斜率不是bai分段函式,是du連續函式zhi,一個表示式dao就可以表達,二元函式從影象上說是一個面,這個面如果在某個點是平滑就應該可微,不知道說明白沒有,該二元函式如果xy兩個方向都可微,則該二元函式可微
5樓:8軒轅十四
選copyd。可微充分條件:如果函式在z=f(x,y)在p(a,b)的鄰域內有偏導數f『x,f』y,且偏導數均在點p(a,b)出連續,則f在點p(a,b)出可微。
證明過程很長,不變給出,由d.lim【f ́x (x,0)-f ́x(0,0)】=0 (x→0)可知f『x在其鄰域內連續,同理f』y也連續,故選d。
6樓:匿名使用者
.....發現我還給老師了
若函式fx在點X0處可導,則fx在點X0處A
c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 函式f x 在點x0處可導,則 f x 在點x0處 c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 c,x和絕對值x就可以說明 c。例如函式f x x x0,在x0處f x 可導,而 f x 不可導。望採納。如果函式f x 在點x0...
若函式fx在點x0處可導,則fx在點x0的某鄰域內必
f x x 2d x d x 就是dirichlet函式,有 理點為1,無理點為0。則f 0 lim f x f 0 x 0 0,f在0可導,但f x 在0連續,在不等於0的任意內地方都不連續。容 可導是左極限等於右極限,連續還得左極限等於右極限等於函式在該點的函式值 所以錯啊 如果函式f x 在點...
如果函式f x 在點x0處可導，則它在點X0處必定連續 該說
這是正確的。如果它在點x0處連續，則函式f x 在點x0處必定可導。錯誤,比如f x x的絕對值，在xo 0時不連續，因為它的左右極限不相等。導數的求導法則 由基本函式的和 差 積 商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下 1 求導的線性 對函式的線性組合求導...