1樓:
應該是必要條件。如f(x)=3x3,f′(0)=0,x=0卻不是f的極值點。
函式f(x)在x0可導,則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的什麼條件?
2樓:demon陌
如果要證明的話,需要分兩個方面:
首先,如果f(x)在x0處取極值,那麼一定有f'(x0)=0,這是由極值的定義給出的。也就是存在一個小鄰域,使周圍的值都比這個極值大或小。
但是,如果只是f'(x0)=0,不能得到極值的條件。這個只需要舉一個反例就可以了,如y=x^3,在x=0處,導數=0,但並不是極值點。事實上,這類點只是導數=0,函式仍然是單調的。
如果f是在x0處可導的函式,則f一定在x0處連續,特別地,任何可導函式一定在其定義域內每一點都連續。反過來並不一定。事實上,存在一個在其定義域上處處連續函式,但處處不可導。
3樓:匿名使用者
則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的必要條件
理由是,x0處是極值,則必有f'(x0)=0;
但f'(x0)=0,f(x)在x0處未必取得極值,而是駐點。
4樓:匿名使用者
充分 詳細理由:是有費馬引理給出的。
函式f(x)在x0可導,且在x0處取得極值,那麼f'(x0)=0的什麼條件?
5樓:匿名使用者
在 "若copy a 則b" 中,b 是 a 的必要條件,a 是 b 的充分條件。
因為 」函式f(x)在x0可導,且在x0處取得極值,則有f'(x0)=0。(fermat定理)「,所以,」 f'(x0)=0「 應該是」 函式f(x)在x0可導,且在x0處取得極值「 的必要條件。
6樓:記憶不去回憶
首先你要bai明白什麼是充du分條件,必要條件和充zhi要條件dao。在「若p,則q」中,充內分條件:
容p可以推到q,但q推不到p。必要條件:q可以推到p,到p推不到q。
充要條件:p可以推到q,q也可以推到p。對於這道題,要知道哪個是p哪個是q,也就是說是條件推結果還是結果推條件。
明顯地,f'(x0)=0是p,在x0取得極值是q,由q推到p,所以是必要不充分條件。望採納
函式f(x)在x=x0處可導,則f'(x)=0是f(x)為極值的什麼條件 為什麼不是充分條件?
7樓:匿名使用者
極值點的導數是0,而且左右兩邊符號相反,例如f(x)=x3,x=0處就不是極值點,所以不是充分條件
若f（x）是奇函式且在x 0處有定義，則f（0）。若f（x）是偶函式，則f（x）f（x
在x 0處有定義的奇函 數f x 根據奇函式的定義有 f x f x 將x 0帶入 f 0 f 0 2f 0 0，即f 0 0 這是定義域內有0的奇函式的一個特點f 0 0 如果f x 為偶函式 則當x 0時，有f x f x 則當x 0時，有f x f x 對這兩種情況合併一下就是f x f x ...
函式f X 在x0可導,且在x0處取得極值，那麼f x0 0的什麼條件
在 若copy a 則b 中，b 是 a 的必要條件，a 是 b 的充分條件。因為 函式f x 在x0可導，且在x0處取得極值，則有f x0 0。fermat定理 所以，f x0 0 應該是 函式f x 在x0可導，且在x0處取得極值 的必要條件。首先你要bai明白什麼是充du分條件，必要條件和充z...
如果函式f x 在點x0處可導，則它在點X0處必定連續 該說
這是正確的。如果它在點x0處連續，則函式f x 在點x0處必定可導。錯誤,比如f x x的絕對值，在xo 0時不連續，因為它的左右極限不相等。導數的求導法則 由基本函式的和 差 積 商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下 1 求導的線性 對函式的線性組合求導...