1樓：匿名使用者
解：（1）當x=0時，函式f(x)=f(0)=-2m^2-12<0所以存在影象在x軸的下方
因為二次項的係數為正的，開口向上
所以一定存在兩個根
即與x軸的交點為兩個
此函式可以寫成
y=(x+2) * [x-(m^2+6)]根據兩點式可知
存在一個根為 -2 即一個交點為（-2，0）（2）由（1）得
另一個根為x=m^2+6
兩個交點間的距離為兩解的差
從而m^2+6+2=12
解得m=±2
（3）由（2）得
兩個交點間的距離為m^2+6+2
顯然，當m=0時，兩個交點間的距離最小，最小值為8.
2樓：匿名使用者
(1)由函式知a=1，b=-(m²+4)，c=-2m²-12。
所以b²-4ac=[-(m²+4)]²-4*1*(-2m²-12)=(m²)²+12m²+64≥64>0，
所以方程x²-(m²+4)x-2m²-12=0有兩個不相等實數根。
由一元二次方程與二次函式的關係知，影象與x軸一定有兩個交點。
又由y=x²-(m²+4)x-2m²-12=(x²-4x-6)-m²(x+)=(x+2)(x-6)-m²(x+2)=(x+2)(x-6-m²)知，
函式的一個交點為（-2,0）。
（2）由y=(x+2)(x-6-m²)知，函式與x軸的兩個交點分別為（-2，0），（6+m²，0）；
所以|（6+m²）-（-2）|=12，解之得，m=±2。
所以m=±2時，兩個交點間的距離為12。
（3）由|（6+m²）-（-2）|知，m=0時，兩個交點間的距離最小，
且最小距離為|（6+m²）-（-2）|=8.
3樓：
1、的提示還不明顯啊....把x=-2代進去肯定是零點，所以二次函式可以分解為
y=(x+2)(x-m²-6)
所以一定有兩個交點：（-2，0）（m²+6,0）2、m²+6-(-2)=12→m=2或-23、m=0時最小，最小值為8
4樓：匿名使用者
初中題吧 我是老師 我給你講吧 我告你思維過程
1、b^2-4ac>0 用本題中的係數代入計算量比較大 ，認真算
用公式法求解 可以得到一個恆解 -2 另一個為帶m的
2.距離如何表示呢，在x軸上，可以用大的減去小的直接得出，負數也成立。就是求x1-x2的值。
由方程解x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 把（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4x1*x2 算出x1-x2 然後等於12 得出m
3、用第二問的x1-x2的方程 把它看成關於m的二次函式，求最小值即可
5樓：匿名使用者
我也不知道，我是來完成任務的呵呵。。。。。
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