1樓:匿名使用者
你好,本題解法如下,希望對你有所幫助,望採納!謝謝。
2樓:匿名使用者
令g(x)=f(x)-x
因為f(x)在[a,b]上連來續自,所bai以g(x)也在[a,b]上連續
g(a)=f(a)-a<0
g(b)=f(b)-b>0
所以根據連續函式介du值定理,存在zhic∈(a,b),使得g(c)=0
即daof(c)-c=0
f(c)=c
設函式f(x)在區間[a,b]上連續,且f(a)
3樓:
令g(x)=f(x)-x,由題意知g(x)連續g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0∴g(a)g(b)<0
∴根據零點定理可以知道存在ξ∈(a,b),使得g(ξ)=0,即 f(ξ)-ξ =0,得證。
零點定理:
設函式f(x)在[a,b]上連續,且f(a)f(b)<0,則存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ
4樓:匿名使用者
證明:記f(x)=f(x)-x,顯然它在[a,b]上連續且f(a)=f(a)-a<0,f(b)=f(b)-b>0由連續函式介值定理知存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=f(ξ)-ξ=0
即存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ,命題得證。
5樓:匿名使用者
高等數學,課本上好像有證明過程,以前證過,現在忘了!不好意思!
設函式f(x)在區間[a,b]上連續,且f(a)
6樓:匿名使用者
1,證:設f(x)=f(x)-x 則來f(x)在區間[a,b]上連續,
因為源f(a)=f(a)-a<0 f(b)=f(b)-b>0所以存在一點ξ
∈(a,b),使得f(ξ)=0 即 f(ξ)-ξ=0 f(ξ)=ξ.
2, sinx的原函式是-cosx
設函式f(x)在區間[a,b]上連續,且f(a)
7樓:匿名使用者
設f(x)=f(x)-x,
因為f(a)<0,而f(b)>0,
所以一定在【a,b】記憶體在一定c使得f(c)=0.(大學高等數學中稱為「介值定理」)
即存在c使得f(c)=c。
8樓:匿名使用者
f(x)在區間[a,b]上連續,f(x)=f(x)-x在區間[a,b]上連續
f(a)<0,f(b)>0
存在c屬於(a,b),使得f(c)=0,
存在c屬於(a,b),使得f(c)=c
9樓:匿名使用者
增加輔助函式f(x)=f(x)-x
則f(b)=f(b)-b>0,f(a)=f(a)-a<0由介值定理得,存在a f(c)=c 設f(x)在[a,b]上連續,且f(a) 10樓:傻缺是基佬 解答:bai證明: 假設:f(x) du=f(x)-x, zhix∈[a,b], 則:f(daoa)=f(a)-a<0,f(b)=f(b)-b>0,因為f(x)在區間內[a,b]連續容, 所以f(x)在區間[a,b]也連續,且存在a,b使f(x)的值異號,於是由介值定理在(a,b)內至少存在一個ξ,使:f(ξ)=0,即在(a,b)內至少存在一個ξ,使f(ξ)=ξ,證畢. 最大值最小值定理 在閉區間上連續的函式一定有最大值和最小值。它有可能是常數涵數呀與x軸平行就沒最值了 若函式f x 在 a,b 上連續,則f x 在 a,b 內必有.建構函式f x f x baie g x 則f x 在du a,b 上連續,在zhi a,b 內可導,且f a f b 0,由羅爾中值... 反證法 設不存在baif du 0 則f zhix 在 0,dao3 內遞增版或遞減 遞增時 f 0 f 1 f 2 f 3 1所以f 0 f 1 f 2 3,與條件矛盾所以存在f 0 首先證明存在a 0,3 使得f a 1.由此,f x 在 0,3 上連續,0,3 上可導,且f a f 3 1 利... 定義bai g x f x f x b a 2 a x a b a 2.g a f a f b a 2 g a b 2 f b a 2 f a g a 若g a 0,則取 a,結論即成立。du 若g a 不 0,因為g連續,且zhi在區間 a,a b a 2 兩個端dao點的 函式值符號相版異。所權...函式fx在閉區間上連續,fx必在內取得最小值
設fx在上連續,在0,3內可導,且f
設函式fx在上連續,且fafb,證明