1樓:mai宇
最大值最小值定理:在閉區間上連續的函式一定有最大值和最小值。
2樓:靜蕊微揚
它有可能是常數涵數呀與x軸平行就沒最值了
若函式f(x)在[a,b]上連續,則f(x)在(a,b)內必有...?
3樓:杜麗姿僑學
建構函式f(x)=f(x)×baie^(g(x)),則f(x)在du[a,b]上連續,在zhi(a,b)內可導,且f(a)=f(b)=0,由羅爾中值定dao理,存在一個版ξ∈(a,b),使f'(ξ)=0,此即
權f'(ξ)+f(ξ)g'(ξ)=0.
4樓:離世殺手
d。閉區間上有最值定理,但是開區間上不一定有(可以在邊界點上),所以a錯。
極值在駐點處取到,就必須計算導數。而連續不一定有導函式(如:絕對值函式)。因此bc不正確。
因此只有d正確。
5樓:匿名使用者
選擇 c
a,若最大值或最小值就是a、b,則 (a,b) 就沒最大值與最小值
b,若f單調,就不會有極值
6樓:匿名使用者
選d吧, 連續函式必有原函式
設函式f(x)在[a,b]上連續,且f(a)=f(b),但f(x)不恆為常數,則在(a,b)內 是必有最大值或者最小值 求原因?
7樓:匿名使用者
這個是一個定理來的,高等
數學中的羅爾定理 :
如果函式f(x)滿足:
(1)在閉區間[a,b]上連續(其中a不等於b);
(2)在開區間(a,b)內可導;
(3)在區間端點處的函式值相等,即f(a)=f(b),那麼在區間(a,b)內至少存在一點ξ(a<ξf'(ξ)=0.是函式的斜率(也稱導數),等於0且連續說明有最大值或最小值 曲線中的凸點或凹點
這就很明瞭啊,以後做些證明題 考研什麼的會用上的 平時就理解。給你上個圖吧,
8樓:數迷
根據實數理論可以推出連續函式的性質
即閉區間上的連續函式必存在最大值和最小值
而此題中f(x)在兩端點處不能同時取得最大值和最小值故在開區間上必可取得最大值或最小值
實數理論和閉區間上連續函式的性質的證明比較複雜,請參考高數「極限續論」一章
若函式f(x)在閉區間[a,b]上連續,在開區間(a,b)可導,如果在(a,b)內f'(x)>0,則f(x)在[a,b]上單調增加。
9樓:路人化的
您的意思我不太明白就是那個逆命題。我這樣理解:在[a,b]上單增,於是有f'(x)>0 行麼。
顯然有問題,導數存在說明曲線很光滑,我只要在單增區間里加一個角出來導數就不存在了,更別說f'(x) > 0 了
10樓:匿名使用者
不成立!
舉個例子x^3
這個函式單調遞增,但是在x=0時導數為0而不是大於0
函式f(x)在區間[a,b]上連續是f(x)可積的( )條件
11樓:不是苦瓜是什麼
連續是可積的充分非必要條件。
因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在。
反之,函式可。
對於一元函式有,可微<=>可導=>連續=>可積對於多元函式,不存在可導的概念,只有偏導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導數存在,僅僅保證偏導數存在不一定可微,因此有:可微=>偏導數存在=>連續=>可積。
可導與連續的關係:可導必連續,連續不一定可導;
可微與連續的關係:可微與可導是一樣的;
可積與連續的關係:可積不一定連續,連續必定可積;
可導與可積的關係:可導一般可積,可積推不出一定可導。
12樓:匿名使用者
連續是可積的充分非必要條件,不要信樓上那幾個.
因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在.
反之,函式可積不能推出連續,只要函式在[a,b]上單調,或在[a,b]上有界且間斷點個數有限,就可以積分.
13樓:徐臨祥
推薦回答連續是可積的充分非必要條件,不要信樓上那幾個. 因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在. 反之,函式可積不能推出連續,只要函式在[a,b]上單調,或在[a,b]上有界且間斷點個數有限,就可以積分.
14樓:116貝貝愛
結果為:必要條件
解題過程如下:
性質:若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式,則就說函式在這一區間具有(嚴格的)單調性,這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2,當x1相反地,如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2,當x1f(x2),那麼f(x)在這個區間上是減函式。
函式在某一區間內的函式值y,隨自變數x的值增大而增大(或減小)恆成立。若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式,則就說函式在這一區間具有(嚴格的)單調性,這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
設函式f(x)在閉區間[a,b]上連續並在開區間(a,b)內可導,如果在(a,b)內f′(x)>0,那麼必有(
15樓:手機使用者
因為函式f(x)在閉區間[a,b]上連續並在開區間(a,b)內可導,故對於任意版a≤x1 因為在(a,b)內f′(x)>0, 故f(x1)-f(x2)>0, 即:f(x1)>f(x2), 從而f(x)在[a,b]上單調增加,選項b正確,選項c錯誤.a、d也都是錯誤的. a的反例:f(x)=x-2,0≤x≤1,f′(x)=1>0,但是f(x)≤-1<0. d的反例:f(x)=x2,0≤x≤1,則在(0,1)內,f′(x)=2x>0,但是f(x)為凹的. 綜上,正確選項為b. 故選:b. 你好,本題解法如下,希望對你有所幫助,望採納 謝謝。令g x f x x 因為f x 在 a,b 上連來續自,所bai以g x 也在 a,b 上連續 g a f a a 0 g b f b b 0 所以根據連續函式介du值定理,存在zhic a,b 使得g c 0 即daof c c 0 f c c... 若f x 在區間i上可導,則f x 在區間 i上連續,但是導函式 f x 不一定連續 若f x 在區間i上可導,則f x 一定連續嗎?是的 為可導的條件是 有定義,有極限且極限值等於函式值,連續 回所以若函式在某一點 答可導,則必連續。導數就是在函式影象上某一點的切線的斜率。那麼如果函式在這一點沒有... 這個題主要考查利用導數求切線方程及判斷函式的單調性求最值等知識,考查轉化劃歸思想及分類討論思想的運用能力和運算能力,第一問中利用導數求得極值點比較f 2 f 根號2 2 f 根號2 2 f 1 的大小即得結論 解 1 由f x 2x 3得f x 6x 2 3,令f x 0,得到x 根號2 2或者x ...設fx在區間上連續,且fa《a,fb
若Fx在區間I上可導,則Fx一定連續嗎
已知函式f（x）2x 3 3x求f（x）在區間