1樓:軟炸大蝦
若f(x)在區間i上可導,則f(x)在區間 i上連續,但是導函式 f'(x)不一定連續
若f(x)在區間i上可導,則f'(x)一定連續嗎?
2樓:匿名使用者
是的:為可導的條件是:有定義,有極限且極限值等於函式值,連續;回所以若函式在某一點
答可導,則必連續。
導數就是在函式影象上某一點的切線的斜率。那麼如果函式在這一點沒有定義,也就是說定義域中不包含這一點的話,顯然在這一點就沒有切線,也就是不可導;連續就是說函式影象沒有斷點,而是一條連續不斷的函式影象。
3樓:ni冰冷的心
不一定,若limf'(x0)=∞,則f'(x0)不存在
4樓:御純塞良朋
若f(x)在區間i上可導,則f(x)在區間
i上連續,但是導函式
f'(x)不一定連續
考研。高數。f(x)在某區間上可導,則f(x)的導函式在該區間上連續。對嗎?為什麼
5樓:匿名使用者
不對阿,比如分段函式
f(x)=x^2×sin(1/x),當x≠0時;f(x)=0,當x=0時。
這個函式在整個實數域r上是可導的,但其導函式在x=0處不連續。
6樓:匿名使用者
我也很想知道正確答案
7樓:匿名使用者
可導的其中一個必要條件就是在該期間連續,,所以可導可以退出在該區間連續
8樓:顧鵬
可導必連續,連續不一定可導。
f(x)在區間i上可導,則f(x)在區間i上嚴格增加的充分條件是
9樓:總動員
設函式f(x)在x=a的某個鄰域內有定義,則f(x)在x=a處可導的一個充分條件是? a.lim(h趨近於0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 b.
lim(h趨近於0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h存在 c.lim(h趨近於0) [f(a)-f(a-h)]/h存在 dlim(h趨近於無窮) h[f(a+1/h)-f(a)]
如果函式f(x)在其定義域的某個子區間i上處處可導,那麼在區間i上f'(x) 5
10樓:王
本題應該用反證法.
1、假設導函式f 』(x)有跳躍間斷點,則不存在原函式f(x)2、假設導函式f 』(x)有可去間斷點,則也不存在原函式f(x).
兩次證明即可得出結論,含第一類間斷點的函式沒有原函式f(x),等價於導函式不可能有第一類間斷點
設函式fx在區間I上可導,若存在x0,xI,總有fx
yx 1 x y cos2x 因 bai為duf x f x0 f x0 x x0 f x x0 2 f x0 f x0 x x0 故,zhif x0 f x0 x x0 0 即可得出daof x 為專凸函屬數 設函式f x 在x 0處可導,討論函式 f x 在x 0處的可導性。1.若函式f x 在...
若fx在處可導,則fx在xx0處
c,如y x處處可導,但是 x 在x 0處連續不可導 f x x 在x 0處為什麼不可導 5 x 0時,f x x 則其導 數為1x 0時,f x x,則其導數為 1其導數是不連續的,所以,在x 0時,不可導,因為影象不連續有折點。常用導數公式 1 y c c為常數 y 0 2 y x n y nx...
函式f x 在x x0處可導則連續，但若f x 在x x0處左右導數都存在但不相等，如何具體證明其
bai如何具體證明其在dux x0處也zhi連續。題目說法有誤dao。如果f x 在x x0處可導則連續，那麼x x0處的左右導數都存在必然相等。函式f x 在x x0處可導則連續，但若f x 在x x0處左右導數都存在但不相等，如何具體證明其在x x0處也連續。設右導數f x0 lim h bai...