1樓:匿名使用者
x=sint dx = cost dt √(1-x^2) = cost
就變成 積分 上標arcsin1 下標arcsin0 cost^2 dt
這個積分你就會了吧?
2樓:李遠智
在x=1為瑕點,有cauchy判別法知該積分發散。
求定積分:∫(上標是+∞,下標是0)x/(1+x^2)dx=
3樓:匿名使用者
|積分:x/(1+x^2)dx
=1/2積分:d(x^2)/(1+x^2)=1/2積分:d(x^2+1)/(1+x^2)=1/2ln|x^2+1|+c
代入專值即可
因為積分:1/xdx
=ln|x|+c
(c 為常數)
上面令屬x^2+1=a
所以變為:
1/2積分:da/a
=1/2ln|a|+c
=1/2ln|x^2+1|+c
求定積分:∫(上標是(3/4),下標是0)(x+1)/(1+x^2)^(1/2)dx=
4樓:匿名使用者
原函式是 √(1+x2) + ln [ x + √(1+x2) ]
所求積分值 = 1/4 + ln2
求定積分:∫(上標是+∞ ,下標是0)1/[(x^2+1)*(x^2+4)] dx=
5樓:隨緣
|先裂項:
1/[(x^2+1)*(x^2+4)] =1/3*[1/(x2+1)-1/(x2+4)]
∴:∫(0-->+∞)
回1/[(x^2+1)*(x^2+4)] dx
=∫(0-->+∞)1/3*[1/(x2+1)-1/(x2+4)]dx
=1/3*∫(0-->+∞)1/(x2+1)dx-1/6*∫(0-->+∞)1/[(x/2)2+1) d(x/2)
=1/3 arctanx|(0-->+∞)-1/6arctan(x/2)|(0-->+∞)
=1/3(π答/2)-1/6*(π/2)
=π/12
求定積分上標是下標是0x1x2dx
積分 x 1 x 2 dx 1 2積分 d x 2 1 x 2 1 2積分 d x 2 1 1 x 2 1 2ln x 2 1 c 代入專值即可 因為積分 1 xdx ln x c c 為常數 上面令屬x 2 1 a 所以變為 1 2積分 da a 1 2ln a c 1 2ln x 2 1 c 求...
求定積分111x2dx
1 1 1 x dx 2 0 1 1 x dx，令x sin dx cos d 當x 0，0，當x 1，2 2 0 2 cos d 2 0 2 1 cos2 2 d 1 2 sin2 0 2 2 幾何意義 x y 1，半徑為1，積分割槽間為 1到1，即半個圓所表示的面積為1 2 1 2 這個定積分其...
求定積分上限1,下限1x1x32dx
先分為兩bai個積分,前一個du積分被積函式是x,奇函zhi數,積分結果為0 後一個dao積內分注意1 x 3 0,因此平方容與開方正好抵消 被積函式就剩下 1 x 3,x 3為奇函式,積分結果為0,被積函式只剩下 1,因此,積分結果為 2 計算定積分 上限1 2 下限0 根號 1 x 2 dx 令...