1樓:匿名使用者
∫(bai0→a)(√a-√x)2 dx
=∫(du0→a)【a-2√(
zhiax)+x】 dx
=dao∫(0→a)a dx-∫(0→a)【2√(ax)】 dx+∫(0→a)x dx
=ax|(0→a)-2√a∫(0→a)√x dx+(1/2) x2|(0→a)
=a2-2√a×(2⁄3)×(√x3)|(0→a)+a2/2=3a2/2-4a2/3
=a2/6
求定積分∫(0→a)√(a2-x2)dx
2樓:匿名使用者
利用換元法,將x=asint
注意這個題目實際求的是1/4個圓面積,該圓半徑為a,
圓的方程為:x^2+y^2=a^2(僅需畫出第一象限的部分即可)
3樓:基拉的禱告
詳細過程如圖rt所示......希望幫到你解決你心中的問題
求定積分0到a根號(a平方-x平方)
4樓:匿名使用者
答:∫√(a2-x2)dx 設x=asint,-π/2<=t<=π/2=∫acostd(asint)
=a2∫cos2tdt
=(a2/2)∫(1+cos2t)dt
=(a2/2)(t+sin2t/2)
=(a2/2)(t+sintcost)
=(a2/2)[arcsin(x/a)+(x/a2)√(a2-x2)]
=(a2/2)arcsin(x/a)+(x/2)√(a2-x2)=πa2/4+0-(0+0)
=πa2/4
5樓:鎮學岺盧培
y=√(a2-x2)
x2+y2=a2
因為y>=0
所以是圓的上半部分,即半圓
積分限是0到a
而√(a2-x2)中-a<=x<=a
所以手機只有半圓的一半,即1/4圓
半徑是a
所以原式=πa2/4
6樓:夕昌毛藍
答:∫√(a2-x2)dx
設x=asint,-π/2
求定積分從0到a[a-根號下(2ax-x^2)]/根號下(2a-x),請寫詳細點謝了
7樓:古木青青
^原式=∫(a-√制2ax-x^2)/√2a-x dx 積分割槽bai間du(0,
a)=∫(a/√zhi2a-x)dx-√2ax-x^dao2/√2a-x dx 積分割槽間(0,a)
=-a∫1/√2a-x d(2a-x)- ∫ √x dx 積分割槽間(0,a)
=-2a√2a-x -(2/3)x^(3/2) 積分割槽間(0,a)=[2√2-(8/3)]a^(3/2)
以上答案僅供參考,如有疑問可繼續追問!
8樓:周劍虎
原式=∫(a-√2ax-x^2)/√2a-x dx 積分割槽間(0,a)
=∫(a/√2a-x)dx-√2ax-x^2/√2a-x dx 積分割槽間(0,a)
=-a∫1/√2a-x d(2a-x)- ∫ √x dx 積分割槽間(0,a)
=-2a√2a-x -(2/3)x^(3/2) 積分割槽間(0,a)=[2√2-(8/3)]a^(3/2)
求定積分∫ (0~a) 1/[x+√(a^2-x^2)] dx
9樓:匿名使用者
令x = asinθ
,dx = acosθdudθ
原式= ∫
zhi(0→π
dao/2) (acosθ版)/(asinθ + acosθ) dθ
= (1/2)∫權(0→π/2) 2cosθ/(sinθ + cosθ) dθ
= (1/2)∫(0→π/2) [(sinθ + cosθ) - (sinθ - cosθ)]/(sinθ + cosθ) dθ
= (1/2)∫(0→π/2) dθ - (1/2)∫(0→π/2) (sinθ - cosθ)/(sinθ + cosθ) dθ
= (1/2)(π/2) - (1/2)∫(0→π/2) - d(cosθ + sinθ)/(sinθ + cosθ) dθ
= π/4 + (1/2)ln(sinθ + cosθ) |(0→π/2)
= π/4 + (1/2)[ln(1 + 0) - ln(0 + 1)]
= π/4
利用定積分的幾何意義求定積分的值(要求畫圖)∫(0→a)√a2-x2dx? 5
10樓:匿名使用者
該定積分的幾何意義是,以半徑為a,圓心在原點,第一象限四分之一圓的面積。
11樓:匿名使用者
利用定積分的結合一求定積分紙帕妥用不定積分來電來解決
12樓:基拉的禱告
希望能幫到你解決你心中的問題
求定積分，積分0到1，xe的x次方dx
不同型別函式的乘積積分，一般用分部積分法 本題也是用這個方法 0,1 xe xdx 0,1 xd e x xe x 0,1 0,1 e xdx e e x 0,1 e e 1 1 xe xdx xde x x e x e xdx x e x e x c x 1 e x c 所以定積分 2 1 e 2...
求定積分111x2dx
1 1 1 x dx 2 0 1 1 x dx，令x sin dx cos d 當x 0，0，當x 1，2 2 0 2 cos d 2 0 2 1 cos2 2 d 1 2 sin2 0 2 2 幾何意義 x y 1，半徑為1，積分割槽間為 1到1，即半個圓所表示的面積為1 2 1 2 這個定積分其...
求定積分上標是下標是0x1x2dx
積分 x 1 x 2 dx 1 2積分 d x 2 1 x 2 1 2積分 d x 2 1 1 x 2 1 2ln x 2 1 c 代入專值即可 因為積分 1 xdx ln x c c 為常數 上面令屬x 2 1 a 所以變為 1 2積分 da a 1 2ln a c 1 2ln x 2 1 c 求...