1樓：匿名使用者
^^^e^復x=1+x+x^2/2!
+x^制3/3!bai+....+x^n/n!du帶入得到zhi
設函式f(x)為分段函式，當x≠0時，f(x)=(1/x)-1/(e^x-1),當 x=0時，f(x)=k.且f(x)在0點連續.求k和f'(x)
2樓：隨緣
f(x)=(1/x)-1/(e^專x-1),=(e^x-1-x)/[x(e^x-1)]lim(x-->0)f(x)
=lim(x-->0)(e^x-1-x)/[x(e^x-1)]=lim(x-->0)(e^x-1)/[(e^x-1)+xe^x]=lim(x-->0)e^x/[e^x+e^x+xe^x]=lim(x-->0)1/(2+xe^x)=1/(2+0)
=1/2
∵f(x)在
屬0點連續.f(0)=k
∴k=lim(x-->0)f(x)=1/2f'(x)=-1/x²+e^x/(e^x-1)²
討論函式f(x)=[(1+x)^1/x/e]^1/x,x>0 f(x)=e^-1/2在x=0處連續
3樓：劉倩文
∵x＞0時,f(x)=^(1/x)
∴兩邊同時取自然對數時,有：
㏑f(x)=㏑^(1/x)
即㏑專f(x)=（1/x²）㏑[1+x]-(1/x)∴根據洛必達法則：
屬lim（x→0）（1/x²）㏑[1+x]-(1/x)＝lim（x→0）/（1/x²）
＝lim（x→0）/2x
＝lim（x→0）-x/(2x²+2x)
＝lim（x→0）-1/(4x+2)
＝-½lim（x→0）㏑^(1/x)＝e^(-½ )∴函式於x＝0處連續
4樓：匿名使用者
函式什麼時候能用等價替換?
請問函式f(x)=(e^x-1)/x在x=0的時候是否連續，感覺x=0的時候無意義，但用諾必塔法則求得極限為1，
5樓：匿名使用者
函式f(x)=(e^x-1)/x在
x=0處不連續，因為f(x)在x=0處無意，沒有函式值。
函式f(x)=(e^x-1)/x在x趨近於0時極限為1。
但，一個函式在某一點極限存在，那麼在這一點不一定連續一個函式在某一點連續極，那麼在這一點極限一定存在x=0是函式f(x)=(e^x-1)/x的第一類間斷點中的可去間斷點。
6樓：匿名使用者
原函式f(x)在x=0處左右極限存在並且相等，所以f(x)在x=0處是連續的，
你感覺x=0的時候無意義，你只看了分母，同時分子在x=0時也是等於0的，無法直觀判斷f(x)在x=0處是否有意義
7樓：任永喜
x=o不連續。f（x）的定義域中x不能=0（分母不能為0），因此一定不連續
討論函式f(x)=[(1+x)^1/x/e]^1/x,x>0 f(x)=e^-1/2在x=0處的連續性
8樓：匿名使用者
^|^f(x)=e^|nf(x) |nf(x)=1/x=[|n(1+x)-x]/x^2再用洛必達法則=-1/2(1+x) x—>0+ 則=-1/2 所以f(x)=e^(-1/2) 接下來連續性就很明顯了
9樓：匿名使用者
左連續是指x→0-，也就是下面那個式子，是e^(1/2)上面式子定義域x>0，要求的是右連續
現在只要求上面x>0式子在0+處的極限即可我只說方法吧，沒有能拍照的，這個式子寫起來挺麻煩，如果看不懂我再補充把f(x)變形為e^lnf(x)，於是變為先求lin(x→0+)lnf(x)，然後把該極限a代入e^a即可
把冪1/x提到ln前面，然後ln[u(x)/e]/把除法化為減法之後通分，變形成0/0型求極限，用兩次洛必達法則最後求得lin(x→0+)lnf(x)為1/2即lin(x→0+)f(x)=e^1/2
可導,則f0是函式f在x0處取得極值的什麼條件
應該是必要條件。如f x 3x3,f 0 0,x 0卻不是f的極值點。函式f x 在x0可導,則f x0 0是函式f x 在x0處取得極值的什麼條件?如果要證明的話,需要分兩個方面 首先,如果f x 在x0處取極值,那麼一定有f x0 0,這是由極值的定義給出的。也就是存在一個小鄰域,使周圍的值都比...
若f（x）是奇函式且在x 0處有定義，則f（0）。若f（x）是偶函式，則f（x）f（x
在x 0處有定義的奇函 數f x 根據奇函式的定義有 f x f x 將x 0帶入 f 0 f 0 2f 0 0，即f 0 0 這是定義域內有0的奇函式的一個特點f 0 0 如果f x 為偶函式 則當x 0時，有f x f x 則當x 0時，有f x f x 對這兩種情況合併一下就是f x f x ...
導函式在X0處連續，和導數在x0處的存在有什麼區別
導數的存在和連續在條件上有什麼區別？你指的是導數存在與導數連續的區別？那版與權 函式在一點有函式值 和 函式在一點連續 的區別是一樣的你舉的例子是f x 0，x 0 x a sin 1 x x 0 在x 0處，f x f 0 x x a 1 sin 1 x 當x 0時，此極限要存在，必須是a 1 0...