1樓:匿名使用者
因為《可導》【不是】《連續》的《必要條件》。例如:f(x)=√(x^2) 【即 f(x)=|x| 】在 x=0 處【不可導】,但 f(x)=|x| 在 x=0 處卻是《連續的》。
2樓:匿名使用者
那就還需要一個條件,在x0處有值
函式f(x)在點x=x0處連續是f(x)在x=x0處可導的( )a.必要條件b.充分條件c.充分必要條件d.既非
3樓:可梅花祕雲
由「抄函式
y=f(x)在x=x0處連續」,不能推出「函式y=f(x)在x=x0處可導」,
例如函式y=|x|在x=0處連續,但不可導.而由「函式y=f(x)在x=x0處可導」,可得「函式y=f(x)在x=x0處連續」.
故「函式y=f(x)在x=x0處連續」是「函式y=f(x)在x=x0處可導」的必要不充分條件,
故選a.
4樓:改增嶽霜璧
由函式在某點可導,根據定義
有k=f′(x0)
=lim
△x→0
f(x0+△x)?f(x0)△x1
由1得,△y=k△x+o(△x)(△x→0),即是可微的定義.故可微與可導等價.
f(x)在點x0處可導是f(x)在點x0處連續的( )
5樓:鐵匠半百
f(x)在點x0處可導是f(x)在點x0處連續的(充分條件)。
可導一定連續,連續卻未必可導。
6樓:嚴倫慎申
肯定可以的。首先函式在這個點二階可導。說明函式在一階領域皆可導,既然一階導函式存在,那麼fx處處連續。
為什麼函式f(x)在點x0處連續,但不一定在該點可導?
7樓:龍泉pk村雨
為什麼函式f(x)在點x0處連續,但不一定在該點可導?
【答】從幾何意義上講,導數是該點的切線斜率。而連續的函式可能有那種尖點的地方,例如y=|x|在x=0的地方是個尖點。在這個點有無數直線,哪一個與函式相切只有天知道。
也可以說在這一點不存在切線。即在這一點不可導。
【ok】
8樓:匿名使用者
通俗一點可以這麼理解:首先函式在x0處可導必須滿足兩個條件,(一)函式在此點必須連續即左右極限值存在且相等;(二)函式在此點的左右導數值必須存在且相等;兩條件缺一不可。由此不難理解為何f(x)在點x0處連續,但不一定在該點可導。
9樓:齊納**者
例如f(x)=|x|;
在x=0處連續但不可導,可導要保證左導數等於右導數!
而y=|x|左導數等於-1右導數等於1不等!
【考研數學】設f(0)=0則f(x)在點x=0可導的充要條件
10樓:電燈劍客
^選b必要性就不談了,如果f'(0)存在四個選項中的極限都存在,只要看充分性。
a. y = 1-cosh ~ h^2/2 >=0,lim f(y)/y * lim(1-cosh)/h^2 = 1/2 * lim f(y)/y 存在,注意y>=0,所以這個只表明f'(0+)存在,但是並不能說明左導數也存在,比如x>=0時f(x)=x,x<0時f(x)=1。
b. y = 1-e^h ~ -h,lim f(y)/y * lim(1-e^h)/h = -lim f(y)/y,這個說明f'(0)存在。
c. y = h-sinh ~ h^3/3,連階數都不對。
d. f在0點的連續性沒有保障,不用談可導,比如f(0)=0,x非零時f(x)=1。
11樓:小霞
f(0)左右導數存在且相等是可導的充分必要條件
f(0)可導,f(0)必需連續
擴充套件資料:
函式f(x)在某一點是否可導,要判斷f(x)在這個點左右導數存在且相等,如果不存在,不可導,如果不相等,也不可導。
例如:f(x)=|x|,在x=0點連續,不可導,因為在x=0的左右導數不相等
導數(derivative),也叫導函式值。又名微商,是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時,函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
可導,則f0是函式f在x0處取得極值的什麼條件
應該是必要條件。如f x 3x3,f 0 0,x 0卻不是f的極值點。函式f x 在x0可導,則f x0 0是函式f x 在x0處取得極值的什麼條件?如果要證明的話,需要分兩個方面 首先,如果f x 在x0處取極值,那麼一定有f x0 0,這是由極值的定義給出的。也就是存在一個小鄰域,使周圍的值都比...
函式fx在點x0處可導是fx在點x0處可微的
由函式在某點可導,根據定義 有k f x0 lim x 0 f x x f x x 1由1得,y k x o x x 0 即是可微的定義.故可微與可導等價.函式f x 在點x0可導是f x 在點x0可微的什麼條件 充分必要條件 對於一元函式f x 而言,可導和可微是等價的,互為充分必要條件。函式f ...
若函式fx在點X0處可導,則fx在點X0處A
c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 函式f x 在點x0處可導,則 f x 在點x0處 c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 c,x和絕對值x就可以說明 c。例如函式f x x x0,在x0處f x 可導,而 f x 不可導。望採納。如果函式f x 在點x0...