1樓:匿名使用者
解lim(x->0+)[xlnx]=lim(x->0+)[lnx/(1/x)]
=lim(x->0+)[(1/x)/(-1/x2)] (∞/∞型極限,應用羅比達內法則
容)=lim(x->0+)[-x]=0
2樓:匿名使用者
i=limxlnx=limlnx/(1/x)用羅比達
=lim(1/x)/(-1/x^2)
=lim-x=0
xlnx的極限 x趨向0 要步驟哦
3樓:匿名使用者
當x→0時,xlnx的極限時0
解題過程:
原式等於lnx除以1/x,分子分母都是無窮,用洛必達法則法則,求導得到結果是-x,x趨於0,那麼-x=0,故極限就是0。
洛必達法則要注意必須分子與分母都是0或者都是∞時才可以使用,否則會導致錯誤;如果洛必達法則使用後得到的極限是不存在的(振盪型的),不代表原極限就不存在,如lim(x→∞)sin x/x就不可以。
求函式極限的方法有:
1、泰勒公式
(含有e^x的時候,尤其是含有正餘旋的加減的時候要特變注意!)e^x,sinx,cos,ln(1+x)對題目簡化有很好幫助。
2、面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法。
取大頭原則最大項除分子分母,看上去複雜處理很簡單。
3、無窮小與有界函式的處理辦法
面對複雜函式時候,尤其是正餘弦的複雜函式與其他函式相乘的時候,一定要注意這個方法。面對非常複雜的函式可能只需要知道它的範圍結果就出來了!
4、夾逼定理
(主要對付的是數列極限)這個主要是看見極限中的函式是方程相除的形式,放縮和擴大。
5、等比等差數列公式應用
對付數列極限,q絕對值符號要小於1。
6、各項的拆分相加
(來消掉中間的大多數。) 對付的還是數列極限可以使用待定係數法來拆分化簡函式。
4樓:匿名使用者
答案是零。
原式等於lnx除以1/x,分子分母都是無窮,用l,hospital法則,求導得到結果是-x,x趨於0,那麼-x=0,極限就是0
5樓:墨軒
lnx比x分之一,用洛必達法則求導。成1/x比負的x平方分之一。上下一約,成負的x.所以x趨於0為0
6樓:匿名使用者
x趨向0 xlnx的極限=lim-x/x=-1
limxlnx(x趨向於0)的極限可不可以這樣做?為什麼?
7樓:匿名使用者
好像不行。。。洛必達法則要上下都是趨於0,lnx分之一不是趨於0的
8樓:程度國
應該用洛必達的 你的導數求得不對
求當x→0時xlnx的極限,需要過程
9樓:匿名使用者
當x→0時,xlnx的極限時0
分析:當x→0時,lnx→-∞,所以該極限是0×∞型的極限,可以經過變形,利用洛必達法則求極限。
解:原式=lim[lnx/(1/x)]
=lim[(1/x)/(-1/x2)]......【利用洛必達法則】=lim[-x]
=0洛必達法則簡介如下:
10樓:江東子弟
這是一題0×∞的題目,一般思路是化為0比0型或者∞比∞型,再使用洛必達法則。
此題可以先化成lnx/(1/x),也可化成x/(1/(lnx))。出於求導的方便,我們使用前者。
lnx/(1/x)的分子分母分別求導,分子求導為1/x,分母求導為-1/x2,求導之後合在一起為(1/x)/(-1/x2)=-x
因此可以得出,此題極限為0
11樓:省略是金
用泰勒公式去分解是核心。xlnx無窮乘以0,因為lnx的泰勒公式只針對x趨於1不適用想到洛必達
化成無窮比無窮形式
lnx/(1/x)上下同時取導,(1/x)/(-1/x2)再取極限於是得洛必達為0
將x變為x-1 x趨於1
12樓:超級死神剋星
求函式極限的方法有:
(1)代入求值法
要注意非0數/0=∞
而對於0/0、∞/∞、0*∞、∞-∞、0^0、∞^0、1^∞、log0(0)、log+∞(+∞)、log1(1)型的不定式要用以下方法去求解:
(2)約零因子法
(3)分子分母同除以最大項
(4)分子分母有理化
(5)無窮小乘以有界量等於無窮小
(6)等價無窮小,泰勒公式(等價無窮小就出自於泰勒公式)
在使用泰勒公式替代時,如果分子或分母是幾個單獨的函式的乘積時,各自只需替換到最低階的泰勒公式;而如果分子是幾個單獨的函式相加減時,先確定分母的關於x(x→0時是x,x→a時是x-a)的無窮小的階數,而分子中的每個單獨的函式的泰勒公式的替代要使得x的最高次數與分母的關於x(x→0時是x,x→a時是x-a)的無窮小的階數相一致,才能使替代準確無誤。
(7)兩個分式相減的情形要通分
(8)洛必達法則
洛必達法則要注意必須分子與分母都是0或者都是∞時才可以使用,否則會導致錯誤;如果洛必達法則使用後得到的極限是不存在的(振盪型的),不代表原極限就不存在,如lim(x→∞)sin x/x就是這個例子。
(9)換底公式、冪指型公式(x^y=e^(y*ln x))、三角公式、雙曲三角函式公式等等。
而這一題:可將xln x變形為ln x/(1/x),再用洛必達法則,得到-x,當x趨於0時,答案就是0。
x趨向0,求極限xlnx 30
13樓:巴山蜀水
解:lim(x→0+)xlnx=lim(x→0+)(lnx)/(1/x),屬「∞/∞」型,用洛必達法則,
∴lim(x→0+)xlnx=-lim(x→0+)x=0。供參考。
14樓:匿名使用者
此外,你的問題有問題,x趨向於零,包含2種情況,x趨向於零正,x趨向於零負。
x趨向於零負,所求極限不存在。
為什麼當x趨近於0時,lim(xlnx)=0
15樓:匿名使用者
你 自己數型結合就 可以 啦
16樓:匿名使用者
xlnx=x x趨近0 xlinx=0
17樓:坡小西
x→0,lim(xlnx)=lim(lnx/(1/x))=lim(-x)=0
lim(lnx/(1/x))是0/0式,用洛必達法則,上下求導
x趨向於0 時，cosx極限為1，那麼x趨向於0 時，cosx的極限為多少？為什麼
因為cosx cos x 有一些要看正負的，例如sinx x 從0 求極限 x趨近於0 就是x逐漸趨近於0，即cosx趨近cos0,cos0 1,所以cosx的極限是1 因為cosx是連續函式。x趨向於0時，cosx的極限為什麼趨向於1？檸檬妹子，1 cosx當x趨向於0時的極限是0哦，但你千萬別跟...
求極限，當x趨向於0，lim x tanxx 2 sinx ,要過程
用洛必達法則對分子分母上下求導 原式 lim 1 secx 2xsinx x 2 cosx lim 2sinx cos 3x 2sinx 2xcosx 2xcosx x 2sinx lim 2 4sin 2x cos 4x 2cosx 4cosx 4xsinx 2xsinx x 2cosx 1 3 ...
當x趨向於0時,求極限 1 x 2 cotx
lim 1 x 2 1 tan x 2 lim x 2 tan 2 x x 2 tan 2 x lim x 2 tan 2 x x 4 等價無窮小代換 lim 2x 2 tan x cos x 4x 3 洛比達法則 lim 1 cos 3 x lim x cos 3 x sin x 2x 3 1 l...