1樓:大藝術家
lim(x→0)sinx/x=1一、這是兩抄個重要極限之一.屬於bai 0/0 型極限,也可以使用du洛必達法則求出.
lim(x→zhi0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1
lim(x->∞) sinx/x = 0
二、daocosx,tanx都是不存在。
這其實不是三角的問題,是極限的問題。
cosx和tanx的函式都是周期函式,
在x->無窮時函式值週期變化,無極限。
而arctanx是一個單調遞增函式,且上界為2分之派。
就是說,當x->無窮時,arctanx的函式無限接近於2分之派,即arctanx的極限為2分之派。
2樓:匿名使用者
cosx的值域就在【-1,1】之間,想趨於無窮大時,沒有極限值。
3樓:你永遠的朋友惠
cosx 當x趨於無窮大時,沒有極限值
4樓:帥哥靚姐
lim cosx=∞
x->∞
即x->∞,cosx不存在極限
5樓:effy_牛奶
在-1到1間** 不存在極限
lim(x趨向於無窮大)cosx的極限存在嗎
6樓:不是苦瓜是什麼
極限不存在。
解題思路:
cosx是周期函式,它的取值範圍位於-1到1之間版,當x=0,2π......2nπ達到權最大值1,當x=π,3π......(2n-1)π達到最小值-1,所以它的最大值為2,最小值為0,不會有極限只有最大值最小值。
x-無窮大,它地值在[-1,1]內不斷地出現,它地趨勢時不確定地,沒有極限。
極限的求法有很多種:
1、連續初等函式,在定義域範圍內求極限,可以將該點直接代入得極限值,因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值
2、利用恆等變形消去零因子(針對於0/0型)
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限
4、利用無窮小的性質求極限
5、利用等價無窮小替換求極限,可以將原式化簡計算
6、利用兩個極限存在準則,求極限,有的題目也可以考慮用放大縮小,再用夾逼定理的方法求極限
7、利用兩個重要極限公式求極限
8、利用左、右極限求極限,(常是針對求在一個間斷點處的極限值)
9、洛必達法則求極限
7樓:匿名使用者
解:y=cosx時周期函式
最小證週期為t=2pai,
波形圖迴圈的出現,永遠也沒有終專結
值域為[-1,1]
當x-無窮大時,屬它的值永遠在[-1,1]內重複地出現,時不確定地。
因為它的單調性不是在某個區間上連續地,
一會單調遞增,一會單調遞減,單調遞增和單調遞減交替出現,永遠沒有終點,
x-無窮大,它地值在[-1,1]內不斷地出現,它地趨勢時不確定地,沒有極限。
極限不存在。
cosx/x 當x—>無窮大時的極限
8樓:匿名使用者
cosx/x當x—>無窮大時的bai極限是 0因為cosx是有du
界的,而1/x趨近於0
這裡zhi用到了一個極dao
限的定理回,就是有界量乘以無窮小的答極限還是無窮小。
所謂的無窮小就是以0為極限的量
或者這樣考慮也可以
0<=|cosx/x|<=1/x
1/x趨近於0,則根據夾逼定理,cosx/x也趨近於0(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3上下同時除以x^3可得(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3=(2+3cosx/x)/(1+2/x)^3
極限是2
9樓:匿名使用者
bai大時的極限是 0
因為無論
dux如何取值,zhicosx的值都在-1~1之間變dao化,是有界函式內,而當x—>無窮容大時1/x趨近於0,是無窮小量。根據無窮小量的性質:有界變數與無窮小量的乘積還是無窮小量,也就是極限等於0。
對於(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3,可以將分子分母分別除以x^3,可得
(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3=(2+3cosx/x)/(1+2/x)^3 ,當x—>無窮大時,cosx/x極限為0,與其他項極限共同運算的結果是2。
10樓:蕓厛諷說
cosx算在次數裡面嗎?
算就是無限大
不算就是2咯
當x趨於無窮大時,lim(1/x)cosx為多少。
11樓:信培勝戊衣
這是無窮小乘有界函式=無窮小=0!x→∞時,x分之一趨向於你0,而cosx雖然沒有極限,但最大也就是1,1乘以無窮小,你覺得等於0麼?謝謝採納
12樓:昝梅花九棋
極限定義
對任意的ε>0,存在m=1/ε
|(1/x)cosx|<1/x<ε
所以當x趨於無窮大時,lim(1/x)cosx=0可以追問
證明x趨於正無窮大時cosx/x的極限為零,求過程 5
13樓:匿名使用者
(x+cosx)/x=1+cosx/x
當x趨於無窮時,cosx有界,而1/x趨於0,無窮小和有界函式的積的極限為無窮小,所以cosx/x趨於零,故上式極限為1。
X的極限問題為什麼當X取值趨於無窮大
題目顯然沒有寫完整 極限的函式式是什麼?x趨於無窮大的話 要麼直接得到結果 要麼結果轉換得到重要極限 或者洛必達法則求導 極限問題為什麼當x取值趨於無窮大時,1 答 因為y 1 x是反比例函式,x越大,y越小,當x趨近於正無窮時,y趨近於0。為什麼當x趨近於無窮大時,x平方的極限是無窮大 因為無窮大...
求limx趨於無窮大2x32x1x
極限來簡自介 極限 是bai數學中的分支 du 微積分的基礎概zhi念,廣義的 極限 是指 無限 dao靠近而永遠不能到達 的意思。數學中的 極限 指 某一個函式中的某一個變數,此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a 永遠不能夠等於a,但...
函式fx在a上可導,且當x趨於正無窮大時,f
本題似有不妥之處,f x 趨於0,1 x也趨於0,還有什麼好證的?題中 f x 在x趨於正無窮的極限為0 應是f x 的導數趨於0吧?那就只需要用lagrange中值定理 求證明過程,一個函式f x 趨於0的極限不存在,那麼函式f x 分之一 fx的倒數 趨於0的極限也不存在 用反證法bai證明 假...