1樓：〃藍色下弦月
^你好！
lim(x→∞)【
源(1+1/x²)^baix】
=lim(x→∞)【(1+1/x²)^x²▪1/x】=lim(x→∞)
=lim(x→∞)【(1+1/x²)^x²】^lim(x→∞)(1/x)
=eº=1
希望可以
du幫到你zhi，有不懂的歡迎追問哦！dao
2樓：匿名使用者
極限是1
簡單說一下方法吧
（1+1/x^2）^x = e^(xln(1+1/x^2))設x=1/t 帶入，使用洛必達法則，得出結論沒算錯的話是1謝謝採納
3樓：數學王子
解：利用x趨向於無窮大時，(1+ 1/x)^x=e. x趨向於無窮大時， （1+1/x^2）^x＝（1+1/x^2）^[（x＾2）／x] =e^0=1
4樓：匿名使用者
e=lim n->∞ (1+1/n)^n
lim（1+1/x^2）^x
=lim(（1+1/x^2）^x^2)/x=lim e^(1/x)
=e^0=1
5樓：
ans =
1命令如下
>>syms x;
y=(1+1/x^2)^x;
limit(y,x,inf)
｛（1+1/x）^x^2｝/e^x當x趨於無窮大時的極限是多少
6樓：高數線代程式設計狂
你好，此題應該先轉為指數形式，然後用洛必達法則。
7樓：魚骨
總結以上，首先轉為指數形式(轉次方項為乘積)，緊接著洛必達，或者無窮級數
8樓：匿名使用者
不是蜜汁函式，老老實實用常規法吧
lim(1-2/x)^x/2+1(x趨向於無窮)求極限
9樓：小茗姐姐
lim(1-2/x)^x/2+1
x→∞=lim(1-2/x)^(-x/2)(-1)+1
x→∞=1/e+1
10樓：匿名使用者
設u=-2/x
=lim (u→0) [(1+u）^(1/u)]^(-1）+1
=e^(-1)+1
高數：lim（x->∞）((1+1/x)^x^2)/e^x求極限
11樓：春天的離開
^^^^^bai=lim(e^du(x²ln(1+1/x))-e^x)/x=lime^x(e^(x²ln(1+1/x)-x)-1)/x=lim(x²ln(1+1/x)-x)/xe^(-x)=lim(xln(1+1/x)-1)/e^(-x)=lim(ln(1+1/x)+x(-1/x²)/(1+1/x))/-e^(-x)
=lim(ln(1+1/x)-1/(1+x))/-e^(-x)=lim(-1/x(1+x)+1/(1+x)²)/e^(-x)=lim-e^x/x(1+x)²
=-∞擴充套件資
zhi料
lim(x→∞dao)x^2/e^x怎麼算高數極限版用洛畢塔權
lim(x→∞)x^2/e^x
=lim(x→∞)2x/e^x
=lim(x→∞)2/e^x=0
12樓：匿名使用者
1.這是一個分式求極限，且分子分母趨於無窮型
2.分子使用無窮小替換，意味著分子單獨開始求極限。也就是說運用了極限的四則運算性質，但是使用四則運算是有前提條件的，必須分子分母都必須極限存在，但是這裡明顯分母極限不存在，所以不能使用無窮小替換。
13樓：匿名使用者
替換必須是對因式操作。(1+1/x)^x和arcsinx都不是因式，所以不能替換
14樓：靜若繁華逝
首先對於q2 這種1^無窮
的極限，只能採用湊值來得到兩個重要極限當中的專lim（1+x)^1/x=e（x趨於0）並屬恆等變形來求；而對於q1，要想用lim（1+x)^1/x=e（x趨於0），首先要保證最前面的lim符號能分別移到分子分母上，而分母lim e^x（x趨於無窮）並不存在，所以lim號不能進去，只能通過對分子u^v，化為e^vlnu來求
15樓：sdau小愚
冪指函式，不求導數求極限，u^v，化為e^vlnu
16樓：匿名使用者
上下都有極限才能替換
lim的x趨向於無窮大則lim（1＋2／x）＾x＋2的極限是多少
17樓：匿名使用者
lim（1+2／x）^（x+2）=lime^（（x+2）ln（1+2／x））=lime^（（x+2）2／x）=e^2
lim（1+2／x）^x+2=lime^（xln（1+2／x））+2=e^2+2
急急急！當x趨向於無窮，lim(1-2/x)^x-2的極限是多少？
18樓：我不是他舅
令1/a=-2/x
x=-2a
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-2a-2)=lim(a→∞)1/(1+1/a)^(2a+2)=lim(a→∞)1/[(1+1/a)^a]^2*(1+1/a)^2=1/e^2
19樓：宛丘山人
lim(x→∞)(1-2/x)^(x-2)=lim(x→∞)(1-2/x)^x/lim(x→∞)(1-2/x)^(-2)
=lim(x→∞)[(1-2/x)^(-x/2)]^(-2)=1/e^2
求極限lim11x2xx趨於無窮大
lim x inf 1 1 x 1 x2 x lim 1 x 1 x2 x lim x lim x2 x 1 x 1 x2 x 應用重要極限 e lim x 1 x e lim 1 1 x e 1 0 e 原式 lime x ln 1 1 x 1 x 2 x趨於無窮大 其中 x ln 1 1 x 1...
急急急當x趨向於無窮,lim12xx2的極限是多少
令1 a 2 x x 2a 所以原式 lim a 1 1 a 2a 2 lim a 1 1 1 a 2a 2 lim a 1 1 1 a a 2 1 1 a 2 1 e 2 lim x 1 2 x x 2 lim x 1 2 x x lim x 1 2 x 2 lim x 1 2 x x 2 2 1...
lim1221x趨向於無窮求極限
lim 1 2 x x 2 1 x lim 1 2 x x 2 1 1 x 1 e 1 設u 2 x lim u 0 1 u 1 u 1 1 e 1 1 lim x趨向於無窮大 1 2 x x 2 1 極限詳解 首先你應該知道 1 1 n n e e的定義之一 lim x inf 1 2 x x 2...