1樓:匿名使用者
你好bai!du
令u=1/x
原式= limzhi0> [ u - ln(1+u) ] / u2= lim[ 1 - 1/(1+u) ] / (2u) 【羅dao比達專法則】
屬= lim1/ [2(1+u)]
= 1/2
極限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趨向於正無窮大
2樓:匿名使用者
你好!等價無窮小不能隨便用的
只適用於乘積,加減和指數等情況是不能用的(即使有時候結果恰好是對的)舉個例子 ( x - sinx ) / x^3 在 x→0的極限,如果用 sinx~x代入就等於0了,但顯然不對
你的題目正確解法如下:
lim(x→+∞) [ x - x2 ln(1+ 1/x ) ]t = 1/x ,t→0
= lim(t→0) [1/t - 1/t2 ln(1+t) ]= lim(t→0) [ t - ln(1+t) ] / t2洛必達法則
= lim(t→0) [ 1 - 1/(1+t) ] / (2t)= lim(t→0) 1/ [ 2(1+t) ]= 1/2
3樓:ok只為等待你啊
無窮大減無窮大不一定為零額
lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趨向於正無窮大,能否用兩個重要公式的第二個求解?
4樓:匿名使用者
不能用,
本題令1/x=t
原式=lim(t-ln(1+t))/t2
lim(x→正無窮),求x^2*ln(1+1/x)的極限怎麼求啊?
5樓:匿名使用者
等價無窮小的替換
ln(1+x)~x,得原式=lim(x→+∞)x2*1/x=lim(x→+∞)x=+∞
極限lim(x-ln(1+x))/x^2(n趨向無窮大)
6樓:俞根強
對於du 0/0 和 ∞/∞ 型別,首先是考慮用洛zhi必塔法則
dao,即分子求解導數
回、同時分母求答解導數
原式=lim((1-1/(1+x))/2x)=0那麼根據洛必塔法則,如果求解導數後的極限【存在】的話,原極限必定是相等。
【結論】:題目所對應的極限是 0
高等數學求極限，limxx 2x 1x，能說下具體過程最好，謝謝
第一種方法，觀察 括號中分子的x係數是小於分母的x係數的，所以x 時，括號中必然小於1，小於1的數的無窮次方為0 第二種方法，計算 運用 n 時，1 1 n n e 0，上下同除2x,就得到0 e 0 求極限limx x 1 2x 1 x詳細過程 lim x 1 2x 1 回x lim答 1 1 x...
limx無窮11x2x求極限
x 無窮大,極限 1 1 x 2 x 1 1 x 2 x 2 x e 1 x e 0 1 求極限limx趨於無窮 sin 2 x cos 1 x x 具體回答如圖 某一個函式中的某一個變數,此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a 永遠不能...
求極限lim11x2xx趨於無窮大
lim x inf 1 1 x 1 x2 x lim 1 x 1 x2 x lim x lim x2 x 1 x 1 x2 x 應用重要極限 e lim x 1 x e lim 1 1 x e 1 0 e 原式 lime x ln 1 1 x 1 x 2 x趨於無窮大 其中 x ln 1 1 x 1...