1樓：116貝貝愛
解題過程如下：
sinx與cosx在x趨向於無窮大時極限均不存在假設sinx極限存在，那麼當根據無窮遠處極限的定義找到一個數x0使得一個充分小的數e對所有x>x0時/sinx-sinx0/
=（sinx-x）/x/(cosx-x）/x （分子分母同除以x）=(_sinx/x-1)/(cosx/x-1)=2sinx0
=0求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
2樓：drar_迪麗熱巴
sinx與cosx在x趨向於無窮大時極限均不存在。
假設sinx極限存在，那麼當
根據無窮遠處極限的定義，我們可以找到一個數x0使得一個充分小的數e對所有x>x0時，
/sinx-sinx0/即/sinx-sinx0/的極限為0取x=x0+π/2和x=x0+π
於是得到sinx0-cosx0=0
2sinx0=0
解得x0無解，也就是說找不到x0，
於是可以得到sinx極限不存在
同理也可得到cosx極限不存在
用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科?
」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。
3樓：匿名使用者
任給一個常數a,取e=1/2，則當x->+∞時，因為lsinxl≤1，
所以不管x0取得多大，當|x|>x0時，都不可能有f(x)的值落在鄰域u（a,1/2）內
所以a不是它的極限，即不存在極限
同理有：
limcosx,不存在
x->+∞
4樓：匿名使用者
沒有極限
比如sin x
如果它有極限，那麼當x充分大的時候，sin x 應該在極限的上下小範圍內擺動，但是sin x 是一個周期函式，它在一個週期上始終可以取到最大值1和最小值-1，這是不可能的
所以 sin x 沒有極限
同樣 cos x 也沒有極限
sinx/x 在x趨近於無窮大的時候的極限是多少，為什麼
5樓：匿名使用者
sinx為有界變數，即|sinx|<=1
而1/x在x趨近於無窮大的時候是無窮小
無窮小乘以有界變數的極限為0
所以sinx/x 在x趨近於無窮大的時候極限等於0
sinx/x，在x趨近於無窮大的時候的極限是多少，為什麼？
6樓：上單少年蕪湖鱷
極限為0，因為當x趨近於無窮大的時候sinx的取值範圍是[-1，1]。而x為分母，當趨近於無窮大的時候sinx/x的極限是0。
極限的定義：
極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎之上。
極限性質：
1.極限的不等式性質
2.收斂數列的有界性
設xn收斂，則xn有界。（即存在常數m>0，|xn|≤m, n=1,2,...）
3.夾逼定理
4.單調有界準則：單調有界的數列（函式）必有極限
函式極限的基本性質
1.極限的不等式性質
2.極限的保號性
3.存在極限的函式區域性有界性
設當x→x0時f(x)的極限為a，則f(x)在x0的某空心鄰域u0(x0,δ) = 內有界,即存在 δ>0, m>0,使得0 < | x - x0 | < δ 時 |f(x)| ≤m.
4.夾逼定理
當x趨向於無窮大時sinx/x的極限是？
7樓：哇哎西西
sinx值在-1~1之間擺動，x趨向於無
窮大時，該方程式趨向於0。
x趨於無窮大則sinx在-1到1之間**。
即sinx有界，而1/x是無窮小，有界乘無窮小還是無窮小，所以極限等於0。
8樓：匿名使用者
sinx是有界量，而1/x是無窮小量。故相乘極限為0
9樓：海邊搓澡的神
sinx 值在-1~1之間擺動 x趨向於無窮大時 該方程式趨向於0
10樓：匿名使用者
0 sinx<1
x/sinx當x趨向於無窮時極限為多少
11樓：假面
當baix趨於無窮時沒bai有極限。
du原因是：sinx的取值範zhi
圍為：[-1,1]
所以該題沒有極限。
當x趨於dao
專0時，極限為1
存在某個正數ε，無論正屬整數n為多少，都存在某個n>n，使得|xn-a|≥ε，就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數。
12樓：團長是
當x趨於無窮時,沒有極限.
理由：sinx的取值範圍為：[-1,1]
所以該題沒有極限.
特別的,當x趨於0時,極限為專1.
13樓：康伯偉
樓上幾位的bai解答都不全面！du
x→∞時，zhisinx並沒有極限，而是一直在dao回 -1 與 +1 之間波動；
x/sinx 的值，在答 -∞ 與 +∞ 之間波動，一會兒趨向於正的無窮大，
一會兒又趨向於負的無窮大，因此，極限不存在。
14樓：匿名使用者
||a=|sinx|<=1
設存來在這樣一個數e為無窮的源界限
當|x|>=|e|時
把x看做是無窮大
設x=e
x達到無窮大
|x|/a>=e
lim(x趨於無窮)x/sinx>=|e|+或lim(x趨於無窮)x/sinx<=(-|e|)-極限為(-∞-，-∞][∞，∞+）
15樓：泥彩太陽
沒有極限，因為sinx是在（-1,1）間波動的，導致x/sinx的正負也波動，因此無極限
16樓：我不是他舅
x趨向於無窮
sinx在[-1,1]**
而分子趨於無窮
所以x/sinx趨於無窮
所以極限不存在
17樓：特老實的和尚
因為x趨向於無窮，sinx有界，所以極限不存在。
若是x趨於0時，極限為1
x趨向於0 時，cosx極限為1，那麼x趨向於0 時，cosx的極限為多少？為什麼
因為cosx cos x 有一些要看正負的，例如sinx x 從0 求極限 x趨近於0 就是x逐漸趨近於0，即cosx趨近cos0,cos0 1,所以cosx的極限是1 因為cosx是連續函式。x趨向於0時，cosx的極限為什麼趨向於1？檸檬妹子，1 cosx當x趨向於0時的極限是0哦，但你千萬別跟...
求極限,為什麼不要分n趨向於正無窮和x趨向於負無窮
因為這裡預設n為正整數,當然這不絕對,要根據書中的上下文來判斷。x趨向於無窮時,xsinx趨向無窮大嗎?xsinx在r上是無界並不是du無窮大。zhisinx是週期性的函式dao,無論x多大都有可能回使sinx為0,所以沒有極限。答 sinx 是正弦函式,而cosx是餘弦函式,兩者導數不同,sinx...
當x趨向於0正,球極限llimxlnx的過程
解lim x 0 xlnx lim x 0 lnx 1 x lim x 0 1 x 1 x2 型極限,應用羅比達內法則 容 lim x 0 x 0 i limxlnx limlnx 1 x 用羅比達 lim 1 x 1 x 2 lim x 0 xlnx的極限 x趨向0 要步驟哦 當x 0時,xlnx...