1樓：
^證明：由a^bai2+b^du2=c^2 得，a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b),因a是質數，zhi
則c-b=1,(顯然c+b>c-b).
則a^2=c+b=b+1+b , b+1=a^2-b, 那麼，daoa+b+1=a+a^2-b=a^2+2a+1-(a+b+1), 或寫成
2(a+b+1)=(a+1)^2,為完全平版方數。
證畢。權
已知a，b，c為正整數，且滿足a^2+b^2=c^2,又a為質數。求證
2樓：匿名使用者
(1).由a^bai2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)a為質du
數，故c-b=1,b與c兩數必為zhi一dao奇一偶。專（2）.由（1）c=b+1,a^屬2=b+c2(a+b+1)=a+b+1+a+c=a^2+2a+1=(a+1)^2
3樓：匿名使用者
^^a為質數
1.a=2,這時抄 4=a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)可得兩個方程襲組c+b=4,c-b=1;
c+b=2,c-b=2;
簡單驗算可以看出b，c沒有整數解
2.a不等於2，這時由於所有大於2的質數都是奇數，a是奇數a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)因為a是質數，又c，b是正整數
所以必有c+b=a^2,c-b=1
因為c-b=1，c，b的奇偶性必然不同，故b，c一奇一偶第二問：
由上面所得：c+b=a^2,c-b=1可解得b=（a^2-1）/22(a+b+1)=2（a+(a^2-1)/2+1)=a^2+2a+1
=(a+1)^2得證
4樓：墨來客
^已知a，b，c為正bai整數，且滿足a^du2+b^2=c^2,又a為質數。求證zhi：(1)b與c兩數dao必為一奇一內偶；（2）2(a+b+1)是完容
全平方式.
（1）這個不難，因為a^2+b^2=c^2，a^2=(b+c)(c-b)
因為b,c為正整數，所以c-b=1,c+b=a^2c-b=1（奇數），b與c兩數必為一奇一偶（2）c-b=1,c+b=a^2，b=(a^2-1)/22（a+b+1）=2[a+(a^2-1)/2+1]=a^2+2a+1=(a+1)^2
5樓：史銩畢魂
可看作直角三角形利用直角三角形的特性來求解(直角三角形的三邊長的最小形式為勾3股4弦5)
6樓：匿名使用者
恩 上面都答了。。。
已知正整數a滿足192整除 a 3 191 且a
a 3 191 192 n,a 3 191 192n a 576n 573,根據條件知 a為正整數，且 2009，且n為整數 所以，n 0時，a 0，n 1時，a 3，n 2時，a 579,n 3時，a 1155,n 4時，a 1731,n 5,a 2009，故滿足要求的a是3 579 1155和1...
已知三角形abc三邊長abc均為整數且a和b滿足a 4的絕對值 b 1的差的平方0求三角形中c
a 4 0 b 1 0 a 4 b 1 a b c a b 3 c 5c 4 a 4b 1 兩邊之和大於第三遍所以c小於5大於3，所以c 4 由題意可知a 4,b 1 3 因為c為整數，所以c 4 已知三角形abc的三邊長abc均為整數，且a和b滿足 a 4 b 1 的平方 0，求c c 4在同一平...
已知ab均為有理數,且滿足等式53a2b
第一問 移向得來的 二 因為左右兩邊相等 三 因為根號3本身是無理數,他乘任何數都是無理數,如果讓他等於有理數,就只有乘0了。5 來3a 2b 2 3 3 a 移項啊 把有理數全移到一邊 等式 自兩邊是要成立的bai話 另外一邊也就是有du理數了 其實 zhi3只有乘以dao0才是有理數 是在這裡才...