1樓：匿名使用者
^a > b > c，因此du(a-b)(a-c) > 0b = -(a + c)代入得
(2a + c)(a - c) > 0 即2a^zhi2 - ac - c^2 > 0 從而a^2 + ac + c^2 < 3a^2 (1)a^2 + ac + c^2 = (a+c/2)^2 + (3c^2)/4 ≥
dao 0
(1)式兩邊開方得
√內(a^2 + ac + c^2) < |a|√3 = a√3 (顯然a > 0，否則容a+b+c < 0)
即√[(a+c)^2 - ac] < a√3因此√(b^2 - ac) < a√3得證
2樓：匿名使用者
∵copy 3a²-（b²-ac）
bai=3a²-b²+ac
=3a²-b²-a(a+b)
=2a²-ab-b²
=a²-ab+a²-b²
=a(a-b)+(a-b)(a+b)
=(a+b)(2a-b)
∵du a>b>c,a+b+c=0
∴zhi a+b>0,2a-b>0
∴ 3a²-（b²-ac）>0
∴ √
daob^2-ac<√3a
3樓：小怪
其實你採納的那位也有可以繼續寫下去的辦法
∵ 3a²-（b²-ac）
=3a²-b²+ac
=3a²-b²-a(a+b)
=2a²-ab-b²
=a²-ab+a²-b²
=a(a-b)+(a-b)(a+b)
=（a-b)(2a+b)
∵a+b+c=0,且a>b>c,可知專a>0，c<0,c=-(a+b)<0，∴a+b>0,那麼2a+b>0,且a-b>0所以屬原不等式大於0恆成立。
提問過去那麼久了，我只是偶然看到，順便留下個人觀點而已，同學可以當做沒看到
已知a>b>c且a+b+c=0，求證：根號（b^2-ac）<（根號3）*a
4樓：匿名使用者
兩邊平方，即b^2-ac＜3a^2,然後
代入c=-a-b,即證b^2-a(-a-b)＜3a^2,即2a^2-ab-b^2＞0等價於(2a+b)(a-b)＞0,而a+b=-c等價於(a-c)(a-b)＞0成立故√(b^2-ac)＜√3a成立
已知a>b>c,且a+b+c=0,求證:根號(b^2一ac)/a<根號3
5樓：囚籠山人六
√(（a²+c²+ac）/a²)=√（1+c²/a²+c/a）設c/a為x，式子為√（1+x²+x）
已知a>b>c且a+b+c=0，求證：根號（b^2-ac）<（根號3）*a
6樓：真水無香
^^最好用反
證bai法 要證du√(b^2-ac)/a<√3只要證zhi
dao(b^版2-ac)/a^2<3
只要b^2-ac<3a^2
只要(a+c)^2-ac<3a^2
只要證a^2+2ac+c^2-ac-3a^2<0只要證2a^2-ac-c^2>0
只要證(a-c)(2a+c)>0(十字相乘法權)由題得a-c>0
2a+c=(a+c)+a=a-b>0
所以(a-c)(2a+c)>0成立
所以問題得證
7樓：
^a > b > c，因此(a-b)(a-c) > 0b = -(a + c)代入得
(2a + c)(a - c) > 0 即2a^2 - ac - c^2 > 0 從而a^2 + ac + c^2 < 3a^2 (1)a^2 + ac + c^2 = (a+c/2)^2 + (3c^2)/4 ≥ 0
(1)式兩邊開方得
√版(a^2 + ac + c^2) < |a|√3 = a√3 (顯然a > 0，否則權a+b+c < 0)
即√[(a+c)^2 - ac] < a√3因此√(b^2 - ac) < a√3得證
8樓：德良齊酉
兩邊平方襲，即b^2-ac＜3a^2,然後代入c=-a-b,即證b^2-a(-a-b)＜3a^2,即2a^2-ab-b^2＞0等價於(2a+b)(a-b)＞0,而a+b=-c等價於(a-c)(a-b)＞0成立
故√(b^2-ac)＜√3a成立
9樓：悉玉巧以寅
a+b+c=0有
a=-b
-c,a>b>c，所
du以a>0,c=0
b^zhi2
-ac=b^2-(-b-c)*c
=b^2+bc
+c^2<=b^2+bc+c^2+bc
=(b+c腸龔斑夾職蝗辦偉dao暴連)^2=a^2
√(b^2-ac)/a<=a/a=1<√3證畢
已知abc不等於0,且abc0,求a
a 1 b 1 c b 1 c 1 a c 1 a 1 b a c b a b c b c a a c b 1 a b c 1 b c a 1 3 a c b b a b c c b c a a 3 0 0 0 3 3 a 1 b 1 c b 1 a 1 c c 1 a 1 b a b c b c ...
已知a》0b》0c》0且abc1求證1abc
前面兩個都不對，有點兒難。令a 1 a,b 1 b,c 1 c a 0,b 0,c 0 則abc 1 abc 1 1 a 1 b 1 c 3 a b c a b c 3 1 a 1 b 1 c a b c 3 abc bc ac ab a b c 3 ab bc ac a b c 2 a 2 b 2...
已知abc,且a b c 0,則關於x,y的方程,ax2 cy2 b表示的曲線是
解 a b 0時，得 ax cy 0 且 a c 0 即 x y 0 亦即y x 表示兩條直線 b 0時，得 a b x c b y 1 且 a b c b ac b 0 表示雙曲線 已知a0 b未知，可能 0 0 0ax2 cy2 b 如果b 0，那麼cy2 ax2 y2 ax2 c y開平方得兩...