1樓：匿名使用者
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k設上式等於k，得
a+b=kc
a+c=kb
b+c=ka
以上三式相加，得
2(a+b+c)=k(a+b+c)
k(a+b+c)-2(a+b+c)=0
(k-2)(a+b+c)=0
解得：k=2和a+b+c=0，
當k=2時，(a+b)(a+c)(b+c)/abc=2*2*2=8；
當a+b+c=0時，可得：a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，則
(a+b)(a+c)(b+c)/abc=-c*(-b)*(-a)/abc=-1。
2樓：
設上式等於k，得
a+b=kc
a+c=kb
b+c=ka
以上三式相加，得
2(a+b+c)=k(a+b+c)
k(a+b+c)-2(a+b+c)=0
(k-2)(a+b+c)=0
解得：k=2和a+b+c=0，
當k=2時，(a+b)(a+c)(b+c)/abc=2*2*2=8；
當a+b+c=0時，可得：a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，則
(a+b)(a+c)(b+c)/abc=-c*(-b)*(-a)/abc=-1。
3樓：
特殊值法
當a=b=c=1時
顯然滿足以知
所以=8
這是特殊滿足一般性原理
已知a、b、c均為非零實數,且滿足(b+c)/a=（a+b）/c=（a+c）/b=k
4樓：匿名使用者
解：因為(b+c)/a=（a+b）/c=（a+c）/b=k所以b+c=ak (1)a+b=ck (2)
a+c=bk (3)
以上三式相加得：
2(a+b+c)=(a+b+c)k
當a+b+c≠0解得：k=2
這時：k＞0 k+1＞0
一次函式y=kx+(1+k)的影象從左到右上升且相交與y軸正半軸所以一定經過
一、二、三象限
當a+b+c＝0時解得：k=(a+b)c=-c/c=-1所以一次函式y=kx+(1+k)為y=-x這時圖象經過
二、四象限
綜合可知，不論是哪一種情況，圖象都經過第二象限所以：選d
5樓：匿名使用者
第一種情況 (c-a)*( b-a)( c-b)不等於0 b+c=ak a+b=ck a+c=bk => (a-c)/(c-a)=k (b-a)/(a-b)=k (b-c)/(c-b)=k k=-1
第二種情況c-a)*( b-a)( c-b)=0 則b+c=ak a+b=ck a+c=bk 2(a+b+c)=(a+b+c)k k=2
所以 k=-1或2
一定經過第二象限 選d
6樓：寒風翔
樓上基本思路對，但是就是忽略了a+b+c=0的情況，這樣k=-1,經過
二、四象限，應當選的是d。
已知a,b,c滿足方程組 a 2b c 0,2a b c
解答 式1 a 2b c 0 式2 2a b c 0 把式2 2加上式1，消掉b,2 2a b c a 2b c 0 5a c 0 c 5a 把c 5a代入式2得 2a b 5a 0 b 3a 0 b 3a 所以，a b c a 3a 5a 1 3 5 a 2b c 0 式一 2a b c 0 式二...
設abc都是實數,且滿足2a2a2bcc
根據題意得 bai,du2 a 0,a2 b c 0,zhic 8 0,解得daoa 2,b 4,c 8,ax2 bx c 2x2 4x 8 0,即x2 2x 4 0,解得x2 2x 4,x2 2x 1 4 1 5.故答內案為 容 5.設a,b,c都是實數,且滿足 2 a 2 a 2 b c c 8...
方程ax 2 bx c 0,a,b,c都是實數,且滿足 2 a 2 c 根號下a 2 b c
2 a 2 c 8 根號復 下a 2 b c 0 左邊3個式子都是制 bai0的數，du他們相加 0 他們分別 zhi 0.2 a 0，c 8 0，a dao2 b c 0 a 2，c 8，b 4 2x 2 4x 8 0 2x 2 4x 8 兩邊 4 得1 2x 2 x 2 1 2x 2 x 1 2...