1樓:匿名使用者
(1)∵a2+c2-b2=ac.
∴cosb=a
+c?b
2acac
2ac=12,
∴在△abc中,b=π3.
(2)若b=1,∵a2+c2-b2=ac.∴a2+c2-1=ac≥2ac-1.
即ac≤1.
則由專b2=a2+c2-2accosb
得1=a2+c2-ac=(a+c)2-3ac≥(a+c)2-3,∴(a+c)2≤4,
即a+c≤2,
∴△abc周長為屬a+b+c≤1+2=3,故周長的最大值為3.
在△abc中,a、b、c是角a、b、c的對邊,已知b2=ac,且a2-c2=ac-bc,則∠a=______,△abc為______三角形
2樓:星辰藍空
在△abc中,∵b2=ac,且a2-c2=ac-bc,∴b2+c2-a2=bc,
∴cosa=b
+c?a
2bc=1
2,∴a=π
3,b+c=2π3.
為了不失一般性,可設c=1,∵b2=ac=a2-c2+bc,∴b2=a=a2+b-1,
消去a得:b2=b4+b-1,即(b-1)(b3+b2+1)=0.∵b3+b2+1≠0,∴b-1=0,即b=1,∴a=b2=1,∴a=b=c=1,則△abc為等邊三角形,故答案為π
3;等邊.
在ABC中,內角ABC所對的邊分別為abc,c3aSi
用正bai弦定理 a sin a c sin c,將 sin c c sin a a 代入 c 跟du3 a sin c c cos a 中,化簡得 zhi 根3 sin a cos a 1 即 sin a 30 1 2,0dao個範圍內只版有 a 60 符合 權這個條件。在 abc中,內角a,b,...
在斜三角形ABC中，角ABC所對的邊分別是abc,已知csinA 3acosC
1 csina 根號3acosc 根據正弦定理 sincsina 3sinacosc sina 0約去 sinc 3cosc tanc sinc cosc 3 c 3 2 c 7 b 3a 根據餘弦定理 c 2 a 2 b 2 2abcosc 7 a 2 9a 2 3a 2 a 2 1,a 1 b ...
在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知A
解 1 a bsin copy4 c csin 4 b bsin a c csin a b bsinb csinc 由正弦定理 a sina b sinb c sinc 2r r為三角形abc外接圓半徑 得a 2rsina,b 2rsinb,c 2rsinc 代入 式可得 2rsina 2r sin...