1樓：匿名使用者
令a+b+c=x=0,ab+bc+ca=y,則由4=a^2+b^2+c^2=x^2-2y知y=-2a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2[(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2]
=16-2(y^2-2x*abc)
=16-2y^2=8
2樓：匿名使用者
解:a+b+c=0兩邊平方得a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0
4+2(ab+bc+ac)=0
ab+bc+ac=-2
所以兩邊平方得
a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=4a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+0=4a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=4a^2+b^2+c^2=4兩邊平方得
a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=16
a^4+b^4+c^4+2×4=16
a^4+b^4+c^4=16-8
a^4+b^4+c^4=8
**格式
已知abc且a b c 0,求證 b 2 ac3a
a b c，因此du a b a c 0b a c 代入得 2a c a c 0 即2a zhi2 ac c 2 0 從而a 2 ac c 2 3a 2 1 a 2 ac c 2 a c 2 2 3c 2 4 dao 0 1 式兩邊開方得 內 a 2 ac c 2 a 3 a 3 顯然a 0，否則容...
已知a,b,c均為正整數，且滿足a 2 b 2 c 2,又a為質數，證明 2 a b 1 是完全平方數
證明 由a bai2 b du2 c 2 得，a 2 c 2 b 2 c b c b 因a是質數，zhi 則c b 1,顯然c b c b 則a 2 c b b 1 b b 1 a 2 b,那麼，daoa b 1 a a 2 b a 2 2a 1 a b 1 或寫成 2 a b 1 a 1 2,為完...
已知a,b,c滿足方程組 a 2b c 0,2a b c
解答 式1 a 2b c 0 式2 2a b c 0 把式2 2加上式1，消掉b,2 2a b c a 2b c 0 5a c 0 c 5a 把c 5a代入式2得 2a b 5a 0 b 3a 0 b 3a 所以，a b c a 3a 5a 1 3 5 a 2b c 0 式一 2a b c 0 式二...