1樓：匿名使用者
四個圖分別是2 8 18 32個小菱形，就是2n²
2樓：匿名使用者
1*2，(1+3)*2，(1+3+5)*2，(1+3+5+7)*2即a1=1*2
a2=(1+3)*2
a3=(1+3+5)*2
a4=(1+3+5+7)*2
那麼a(n)=[1+3+5+7+…+(2n-1)]*2a(n)=[n+n(n-1)]*2
所以a(20)=(20+20*19)*2
=800
即有800個
3樓：
先給他分成兩半1,4,9,16,25…即n的平方 所以規律為2n平方即800
第3題，來個答案
4樓：匿名使用者
我知道，才學的，十分鐘後給你發
5樓：細水長流蔭遠堂
=1/3{2/2)²兀x6x20x8=1004.8克≈1千克。
等差數列，第三題:怎麼做，請詳細步驟方法
6樓：大燕慕容倩倩
因為a（
n+1）-a（n）=2a（n+1）a（n），所以1/a（n）-1/a（n+1）=2
令b（n）=1/a（n）
那麼有b（n+1）-b（n）=-2
可知b（n）為等差數列，公差為-2
同時，b（1）=1/a（1）=1/2
可得b（n）=b（1）+（n-1）d=-2n+5/2那麼a（n）=1/（-2n+5/2）=2/（5-4n）那麼a（5）=2（5-4*5）=-2/15選a
數學找規律的題目 加答案
7樓：老黃的分享空間
今年正好教初一數學，有這節書，下面是我自己組織的。
找規律：數列中每一個數，或者圖形所關聯的數，用它們的序列號(n)的式子表示
1、一些基本數字數列
(1)自然數列：1、2、3、4……n
(2)奇數列：1、3、5、7……2n-1
(3)偶數列：2、4、6、8……2n
(4)平方數列：1、4、9、16……n2
(5)2的乘方數列：2、4、8、16……2n
(6)符號性質數列：
-1、1、-1、1……(-1)n
1、-1、1、-1……(-1)n+1
1、-1、1、-1……(-1)n-1
2、數字數列的變形
(1)數列的平移：有些數列裡，每個數並不直接與它們的序列號形成基本的數字數列關係；比如下面的數列，是2的乘方數列變形而成的
1、2、4、8、16……2n-1
數列中的每個數往右平移了一位，n就變成了n-1
(2)考慮符號性質的數列：有些數列本身就是基本數字數列，但必須考慮符號性質，如：
1、-4、9、-16……(-1)n-1n2
很明顯，是自然數的平方數列和符號性質數列的綜合
(3)基本數字數列的拓展：有些數列只是改變了基本數字數列的某個部份，如：
5、25、125、625……5n
這個數列，只是2的乘方數列的拓展；
(4)綜合數列：有些數列看起來很複雜，其實只是多個基本數列的綜合，如：
3/2、-5/4、7/8、-9/16……(-1)n+1(2n+1)/2n
上面的數列是三個基本數列及其變型數列的綜合。數列中的每一個數都可以看成三個部分組成：符號部份是符號性質數列；分子部分是奇數列的平移數列；分母部分是2的乘方數列
3、特殊數列
(1)等差數列：數列中的每一個數減去它前面的數的差相等的數列叫等差數列。如：
2、5、8、11……2+(n-1)d
其中數列中的第一個數叫首項，記作a1；相等的差叫公差，記作d；第n項的數記作an，稱為通項
an=a1+(n-1)d
(2)等比數列：數列中的每一個數除以它前面的數的商相等的數列叫等比數列。如：
2、10、50、250……2qn-1
其中數列中的第一個數叫首項，記作a1；相等的商叫公比，記作q；第n項的數記作an，稱為通項
an=a1 qn-1
4、自然數列中各數的和等於：n(n+1)/2
下面的數列中各數的和等於：n(n-1)/2
1、2、3、4、5……n-1
典題：(1) 按以下的數排列：8，9，11，15，23，39……，則第11個數是 1031 ，第n個數是 2n-1+7 ；
(2) 在足球雙迴圈比賽中，每支球隊要和其它球隊踢兩場比賽，如果有12支球隊參加，一共要踢 132 場比賽；如果有n支球隊參加，一共要踢 n(n-1) 場比賽。
(3) 凸多邊形的所有內角的角度之和稱為多邊形的內角和。已知三角形的內角和等於180º，四邊形的內角和等於360º，五邊形的內角和等於540º，六邊形的內角和等於720º，則十邊形的內角和等於 1440º ，n邊形的內角和等於 (n-2)180º 。
5、在計算中找規律：如
1-1/2=1/2；1/2-1/3=1/6；1/3-1/4=1/12……1/n-1/(n+1)=1/[n(n+1)]
典題：計算：(1) 2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+……+4+3-2-1
解：原式=(2004-2002)+(2003-2001)+(2000-1998)+(1999-1997)+……+(4-2)+(3-1)
=2+2+2+2+……+2+2
=2×1002
=2004
(2) 1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/[n(n+1)]
解：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
典題：「⊙」表示一種新運算子。已知1⊙2=3，2⊙3=9，3⊙4=18，4⊙4=22，按此規律計算16⊙4= 70 ；
6、圖形的規律：從幾何圖形中找到規律
典題：三角形的兩邊中點連線叫做三角形的中位線。已知三角形的中位線等於第三邊的一半。
圖中最大的等邊三角形邊長為1，依次讓它們的中位線圍成新的等邊三角形，從大到小排列，第7個等邊三角形的邊長為 1/64 ，第n個等邊三角形的邊長為 1/2n-1 。
已知等差數列{an}的前n+1項和sn+1=-3/2n平方+1/2n+2
8樓：匿名使用者
第1問：
a(n+1)=s(n+1)-sn
=(-3/2*n²+1/2*n+2)-[-3/2*(n-1)²+1/2*(n-1)+2]
=-3/2*(2n-1)+1/2
=-3n+2
an=-3(n-1)+2=-3n+5
第2問：
沒看明白該數列是什麼規律
a1+a3+a5+……+a21共有(21+1)/2=11項其和t11=(a1+a21)*11/2
=(-3+5-3*21+5)*11/2
=-308
就是找規律的，類似第n個數字的表示式...解這類題
9樓：棦
1,3,6後面應該是10，15，21... 第n個數是1/2n^2+1/2n 像這種型別的題，若是等差數列，則可以帶入一次函式關係式y=kx+b求解 若不是等差數列，可以試試將各個數做差，像這道題，差是等差數列的，可以帶入二次函式關係式y=ax^2+bx+c求解 追問： 可不可以多舉多一些啊，這個演算法太煩了 回答：
嗯，這個是通用演算法，一般不好想的用它比較保險 各個題的規律不一樣，有的好找有的不好找，像這個題： 1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 ...... 可以看出這個是算1+2+3+4+5+...
+n的公式 就是1/2n^2+1/2n了
【高中·等差數列前n項和】這道題的答案最後一步我看不懂，這道題我只會用列舉法，但具體怎麼求得就不知
10樓：匿名使用者
前n項和構成一個等差數列，第一項s5公差為負10
找規律題的方法
11樓：人生如夕陽
（一）標出序列號：找規律的題目，通常按照一
定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧祕。
例如，觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。試按此規律寫出的第100個數是
100 ，第n個數是 n
。解答這一題，可以先找一般規律，然後使用這個規律，計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較：
給出的數：0，3，8，15，24，……。
序列號：
1，2，3， 4， 5，……。
容易發現，已知數的每一項，都等於它的序列號的平方減1。因此，第n項是
-1，第100項是 —1
（二）公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n,或2n、3n有關。
例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n項為（
），1，2，3，4，5．。。。。。。，從中可以看出n=2時，正好是2×2-1的平方,n=3時，正好是2×3-1的平方，以此類推。
（三）看例題：
a：2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18
答案與3有關且是n的3次冪，即：
n +1
b：2、4、8、16.......增幅是2、4、8..
.....答案與2的乘方有關即：
（四）有的可對每位數同時減去第一位數，成為第二位開始的新數列，然後用（一）、（二）、（三）技巧找出每位數與位置的關係。再在找出的規律上加上第一位數，恢復到原來。
例：2、5、10、17、26……，同時減去2後得到新數列：
0、3、8、15、24……，
序列號：1、2、3、4、5，從順序號中可以看出當n=1時，得1*1-1得0，當n=2時，2*2-1得3，3*3-1=8，以此類推，得到第n個數為
。再看原數列是同時減2得到的新數列，則在
的基礎上加2，得到原數列第n項
（五）有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，然後，在再找出規律，並恢復到原來。
例 ：4，16，36，64，？，144，196，…
？（第一百個數）
同除以4後可得新數列：1、4、9、16…，很顯然是位置數的平方，得到新數列第n項即n
，原數列是同除以4得到的新數列，所以求出新數列n的公式後再乘以4即，4
n ，則求出第一百個數為4*100 =40000
（六）同技巧（四）、（五）一樣，有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數（一般為1、2、3）。當然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。
（七）觀察一下，能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列，再分別找規律。
12樓：凌月霜丶
記住一些常用的數表示方法：例如,
連續三個整數（n+2 n+1 n; n+1 n n-1）連續三個偶數（2n 2n+2 2n+4; 2n-2 2n 2n+2）連續三個奇數（2n-1 2n+1 2n+3）連續四個奇數（2n-3 2n-1 2n+1 2n+3）
等差數列的幾個公式是什麼，等差數列的前n項和公式 是什麼？
等差數列的通項公式為 an a1 n 1 d或an am n m d 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn a1 an n 2 若m n p q則 存在am an ap aq若m n 2p則 am an 2ap 以上n均為正整數 文字翻譯 第n項的值 首項 項數 1 公差 前n項的...
在等差數列an中，Sn為數列an的前n項和，已知a1 a6 12,a4 7,求a9,S
等差數列 an a1 n 1 d a1 a6 a1 a1 5d 12 a4 a1 3d 7 由 式，解得a1 1,d 2 故an 2n 1 a9 17 s17 a1 a17 17 2 1 2 17 1 17 2 289 由an a1 n 1 d及已知兩等式，得到a1 a1 5d 12 a1 3d 7...
有沒有 等差數列的前n項 積的公式
等差數列前n項和公式推導 sn a1 a2 an 1 an也可寫成sn an an 1 a2 a1 兩式相加得2sn a1 an a2 an 1 an a1 n a1 an 所以sn n a1 an 2 如果已知等差數列的首項為a1,公差為d,項數為n,則an a1 n 1 d代入公式 1 得 sn...