1樓:匿名使用者
由題意可知,s3=6.s8=-4
即3a1+3d=6
8a1+28d=-4
解得,a1=3 d=-1
所以,an=3+1-n=4-n
2樓:匿名使用者
前n項和sn=(
a1+an)n/2
s3=6=(a1+a3)*3/2
a1+a3=4(a)
s8=(a1+a8)*8/2=-4
a1+a8=-1(b)
設an=a1+d(n-1)
所以a式為內
a1+a1+2d=4(c)
b為a1+a1+7d=-1(d)
cd聯立方程容組
a1=13/5
d=-3/5
所以an=13/5-(n-1)*3/5
已已知等差數列{an}的前3項和為6,前8項和為-4 (1)求數列{an}的通項公式
3樓:肖瑤如意
設首項a,公差d
(a+a+2d)*3/2=6
(a+a+7d)*8/2=-4
a+d=2
2a+7d=-1
解得:a=3
d=-1
通項公式:an=3+(n-1)*(-1)=3-n+1=4-n
4樓:陳華
首項為a1,公差為d,則通項公式:an=a1+(n-1)d,3a1+3d=6,8a1+28d=-4,
解得,a1=3,d=-1,
所以,an=3-(n-1)=4-n。
5樓:匿名使用者
an=4-(n-1)*1
已知等差數列{an}的前3項和為6,前8項和為-4.(i)求數列{an}的通項公式;(ii)設bn=(4-an)qn-1(q
6樓:林林
(1)設的公差為d,
由已知得
3a+3d=6
8a+28d=?4
解得a1=3,d=-1
故an=3+(n-1)(-1)=4-n;
(2)由(1)的解答得,bn=n?qn-1,於是sn=1?q0+2?q1+3?q2+...+n?qn-1.若q≠1,將上式兩邊同乘以q,得
qsn=1?q1+2?q2+3?q3+...+n?qn.將上面兩式相減得到
(q-1)sn=nqn-(1+q+q2+...+qn-1)=nqn-qn?1
q?1於是sn=nq
n+1?(n+1)qn+1
(q?1)
若q=1,則sn=1+2+3+...+n=n(n+1)2所以,sn=
nqn+1
?(n+1)qn+1
(q?1)
(q≠1)
n(n+1)
2(q=1).
已知等差數列{an}的前3項和為6,前8項和為-4(1)求數列{an}的通項公式;(2)設bn=(4-an)?2n-1,求數
7樓:笨笨
(1)∵等差數列的前3項和為6,前8項和為-4,∴3a+3×2
2d=6
8a+8×7
2d=?4
,解得a1=3,d=-1.
∴數列的通項公式an=3+(n-1)×(-1)=4-n.(2)∵an=4-n,
∴bn=(4-an)?2n-1=n?2n-1,∴數列的前n項和:
sn=1×20+2×21+3×22+...+n?2n-1,12sn=1×2+2×22+3×23+...+n?2n,21-2,得-sn=1+2+22+23+...+2n-1-n?
2n=1×(1?n
)1?2
-n?2n
=2n-1-n?2n,∴sn
=n?n
+1?n.
已知等差數列{an}的前3項和為6,前8項和為-4
8樓:匿名使用者
^(1)s3=3a1+3d=6;
s8=8a1+28d=-4
由兩式得:
a1=3; d=-1
an=4-n
(2)bn=(4-an)q^(n-1)=n*q^(n-1)sn=b1+b2+b3+.....+bn=1*q^0+2*q+3*q^2+....+n*q^(n-1)
nsn=1*q+2*q^2+3*q^3+....+n*q^n兩式相減得:(1-n)sn=1+q+q^2+...+q^(n-1)-n*q^n=(1-q^n)/(1-q)-n*q^n
sn=(1-q^n)/(1-q)*(1-n)-n*q^n/(1-n) (q不等版
於權1)
當q=1時,sn=n*(1+n)/2.
9樓:匿名使用者
s3=6推出
dua2=2,s8=-4,s3=6推出
zhidaoa6=-2,推出d=-1推出an=4-n推出bn=nq的n-1次方專,推出b1=1,用錯位相減屬法推出sn=1/(1-q)+(q的n次方-1)/(1-q)的2次方-(n乘q*n)/(1-q)
10樓:逄俊賢聞凡
任何等差數列的來和都可源以表示為
1/2(a1
an)*n
其中a1為第一個bai數du,an為第n個數,n表示數列數的個數那麼根據等zhi差數列的前dao4項和為2有1/2(a1
a4)*4=2
a1a4=1---------(1)
等差數列的前9項和為-6
有1/2(a1
a9)*9=-6
3a13a9=-4------(2)
由(1)和(2)可以得到a9-a4=-7/3則可以求得等差數列的公差為d=-7/3/(9-4)=-7/15則a4=a1-7/15*3=a1-7/5
代入(1)得到a1=6/5
則這個數列第n項為
an=a1
(n-1)d=6/5-(n-1)7/15=5/3-7n/15那麼有它的前n項和為
1/2(a1
an)*n
=1/2(6/5
5/3-7n/15)*n
=n(43-7n)/30
11樓:隗萌位子平
^^(1)s3=3a1+3d=6,s8=8a1+28d=-4;可得a1=3.d=
-1;an=3-n
(2)bn=(n+1)*q^(n-1)=(n+1)*q^(n-1),sn=2+3q+4q^2.....;q*sn=2q+3q^2+4q^3.....
sn-q*sn=2+q+q^2+q^3....
接下來等式左邊提取sn,右邊等比數列求和,左右同回時除以1-q,可求出答sn
已知等差數列{a n }的前3項和為6,前8項和為-4.(i)求數列{a n }的通項公式;(ii)設b n =(4-a n )
12樓:只死你
(1)設的公差為d,
由已知得
3a1+3d=6
8a1+28d=-4
解得a1 =3,d=-1
故an =3+(n-1)(-1)=4-n;
(2)由(1)的解答得,bn =n?qn-1 ,於是sn =1?q0 +2?q1 +3?q2 +...+(n-1)?qn-1 +n?qn .
若q≠1,將上式兩邊同乘以q,得
qsn =1?q1 +2?q2 +3?q3 +...+(n-1)?qn +n?qn+1 .
將上面兩式相減得到
(q-1)sn =nqn -(1+q+q2 +...+qn-1 )=nqn -q
n -1
q-1於是sn =nq
n+1 -(n+1)q
n +1
(q-1)2
若q=1,則sn =1+2+3+...+n=n(n+1) 2所以,sn =
nqn+1
-(n+1)q
n +1
(q-1)2
(q≠1)
n(n+1) 2
(q=1).
已知等差數列an集合的前3項和為6,前8項和為-4。求數列an集合的通項公式?設bn=(4-an)*q的n-1次方,求數列
13樓:時風_瞬
^an列方程組計算得
回a1=3,d=-1
an=4-n
bn=nq^答(n-1)
sn=1+2q+3q^2+4q^3+.......+nq^(n-1)kn=n+(n-1)q+(n-2)q^2+(n-3)q^3+.......+2q^(n-2)+q^(n-1)
=(1-q^n)/(1-q)+(1-q^(n-1))/(1-q)+.....+(1-q^2)/(1-q)+(1-q)/(1-q)
=(n-(q+q^2+.....+q^n))/(1-q)=(n(1-q)-q+q^(n+1))/(1-q)^2sn+kn=(n+1)(1-q^n)/(1-q)sn=(n+1)(1-q^n)/(1-q)-kn=(1-nq^n-q^n+nq^(n+1))/(1-q)^2
已知等差數列{an}的前3項和為3,前6項和為24,(1)求數列{an}的通項公式;(2)設bn=(12)a,(n∈n×),
14樓:匿名使用者
(1)設數列的首項為a1,公差為d,由已知得2a+3d=3
6a+15d=24
,解得a1=-1,d=2
∴an=-1+2(n-1)=2n-3
(2)由(1)中得bn=(1
2)an=8(1
4)n,
∴數列是以2為首項,1
4為公比的等比數列.
設數列的前n項和為tn.
則tn=b1+b2+...bn=2[1-(14)n]
1-14=83
[1-(1
4)n]<83
已知等差數列{an}前三項的和為-3,前三項的積為8,求等差數列{an}的通項公式
15樓:手機使用者
設等差數列前三項分別為a-d,a,a+d,則由題意得:
a?d+a+a+d=
專?3(a?d)a(a+d)=8
,解得:
a=?1
d=?3
或a=?1
d=3.
當a=-1,d=-3時,首項a1=a-d=-1-(-3)=2,∴等差屬數列的通項公式為an=2-3(n-1)=5-3n;
當a=-1,d=3時,首項a1=a-d=-1-3=-4,∴等差數列的通項公式為an=-4+3(n-1)=3n-7.∴等差數列的通項公式為an=5-3n或an=3n-7.
16樓:錢駿奇粘芙
解:du
設前三項為zhi:a-d,a,a+d
得:a-d+a+a+d=-3(daoa-d)a(a+d)=8解得:a=-1,d=±3
所以專an=-4+(n-1)×3或屬an=2+(n-1)×(-3)即:an=3n-7或an=5-3n
已知等差數列an的前3項和為6，前8項和為
1 s3 3a1 3d 6 s8 8a1 28d 4 由兩式得 a1 3 d 1 an 4 n 2 bn 4 an q n 1 n q n 1 sn b1 b2 b3 bn 1 q 0 2 q 3 q 2 n q n 1 nsn 1 q 2 q 2 3 q 3 n q n兩式相減得 1 n sn 1...
已知等差數列an前三項的和為 3，前三項的積為
設等差 數列復的公差為d，制則a2 a1 d，a3 a1 2d，等差數列前三項的和為 3，前三項的積為8，3a 3d 3a a d a 2d 8，解得 a 2d 3，或a 4d 3 所以由等差數列通項公式，得 an 2 3 n 1 3n 5，或an 4 3 n 1 3n 7 故an 3n 5，或an...
已知等差數列an的前n項和為sn等比數列bn滿足
1 由題可得 sn na1 n n 1 d 2 bn b1 q n 1 s3 3a1 3d b3 2 b1 q 2 s5 5a1 10d b5 1 b1 q 4 1 3d 1 q 10d 6 q 4 9d 4d 5 0 d 1 9d 5 0 d 1或者d 5 9 3d 1 q 0 d 1 3 5 9...