1樓：猴慰崖
（ⅰ）設等差
數列復的公差為d，
制則a2=a1+d，a3=a1+2d，
∵等差數列前三項的和為-3，前三項的積為8，∴3a
+3d=-3a(a
+d+(a
+2d)=8，解得
a=2d=-3，或a
=-4d=3
，所以由等差數列通項公式，得
an=2-3（n-1）=-3n+5，或an=-4+3（n-1）=3n-7．
故an=-3n+5，或an=3n-7．
（ⅱ）當an=-3n+5時，a2，a3，a1分別為-1，-4，2，不成等比數列；
當an=3n-7時，a2，a3，a1分別為-1，2，-4，成等比數列，滿足條件．
故|an|=|3n-7|=
-3n+7，n=1，2
3n-7，n≥3
，記數列的前n項和為sn．
當n=1時s1=|a1|=4；當n=2時，s2=|a1|+|a2|=5；
當n≥3時，
sn=s2+|a3|+|a4|+…+|an|
=5+（3×3-7）+（3×4-7）+…+（3n-7）
=5+(n-2)[2+(3n-7)]2=3
2n-112
n+10．
當n=2時，滿足此式．
綜上所述，
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已知等差數列{an}前三項的和為-3，前三項的積為8．（1）求等差數列{an}的通項公式；（2）若a2，a3，a1成
已知等差數列{an}的前三項的和為-3，前三項的積為8. (1)求{an}的通項公式
2樓：老伍
^解：1、
設前三項為：a-d，a，a+d
得：a-d+a+a+d=-3（a-d）a（a+d）=8解得：a=-1，d=±3
所以an=-4+（n-1）×3或
an=2+（n-1）×（-3）
即：an=3n-7或an=5-3n
2、若內an=5-3n，（a3）^容2≠a1a2若an=3n-7，(a3)^2=a1a2
故an=3n-7符合題設條件
當n>=3時an>0
當n<=2時an<0
所以當n>=3時
tn=|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+......|an|=-a1-a2+a3+a4+a5+.....+an=-2(a1+a2)+a1+a2+a3+a4+.....
an=10+（-4+3n-7)n/2
=n(3n-11)/2+10
3樓：何夫招雅容
（1）等差數
bai列的前三
du項的和
為-3,則a2=-3÷3=-1設數列zhi的公差為daod,前三項為-1-d,-1,-1+d,積為內8有（-1-d）×（-1）×（-1+d）=8,可得容d²=9,可見d=3或者d=-3.,從而前三項為：-4,-1,2或者2,-1,-4可見的通項公式為：
an=-4+（n-1）×3=3n-7或者an=2+（n-1）×（-3）=-3n+5（2）若a3²=a2a1,則a2,a3,a1成等比數列,由上面的結論知道：d=3,的通項公式為：|an|=|3n-7|.
因為一個等差數列至少有三項,由此有數列的前n項和為：sn=4+1+（n-2）（2+3n-7）÷2=[（3n-5）（n-2）/2]+5
已知{an}是遞增的等差數列，它的前三項的和為-3，前三項的積為8．（1）求數列{an}的通項公式；（2）求數
4樓：猥瑣大叔
（1）設的公差為d（d＞0），依題意，
a+(a
+d)+(a
+2d)＝?3
a?(a
+d)?(a
+2d)＝8
…（2分），即a
+d＝?1
a?(a
+2d)＝?8
，解得a
＝?4d＝3或a
＝2d＝?3
…（4分），
因為d＞0，所以
a＝?4
d＝3，的通項an=-7+3n…（5分）
（2）由（1）得a1=-4，|a1|=4；a2=-1，|a2|=1…（6分）；
當n≥3時，an＞0，|an|=an…（7分），所以s1=4，s2=5…（8分）
當n≥3時，sn=s2+（a3+…an）=5+[2+…+（-7+3n）]…（9分）
=5+2+(?7+3n)
2×（n-2）=32
n2-11
2n+10…（11分），
綜上所述，sn=
4，n＝1
5，n＝232
n?11
2n+10，n≥3
…（12分）．
已知等差數列{an}前三項的和為-3，前三項的積為8，求等差數列{an}的通項公式
5樓：手機使用者
設等差數列前三項分別為a-d，a，a+d，則由題意得：
a?d+a+a+d＝
專?3(a?d)a(a+d)＝8
，解得：
a＝?1
d＝?3
或a＝?1
d＝3．
當a=-1，d=-3時，首項a1=a-d=-1-（-3）=2，∴等差屬數列的通項公式為an=2-3（n-1）=5-3n；
當a=-1，d=3時，首項a1=a-d=-1-3=-4，∴等差數列的通項公式為an=-4+3（n-1）=3n-7．∴等差數列的通項公式為an=5-3n或an=3n-7．
6樓：錢駿奇粘芙
解：du
設前三項為zhi：a-d，a，a+d
得：a-d+a+a+d=-3（daoa-d）a（a+d）=8解得：a=-1，d=±3
所以專an=-4+（n-1）×3或屬an=2+（n-1）×（-3）即：an=3n-7或an=5-3n
已知等差數列{an}前三項的和為-3，前三項的積為8．（1）求等差數列{an}的通項公式；（2）若數列{an}單調
7樓：沫沫
（1）設等差數列的公差為d，則
∵等差數列前三項的和為-3，前三項的積為8，∴專3a
+3d＝
屬?3a
(a+d)(a
+2d)＝8，∴
a＝2d＝?3或a
＝?4d＝3
，∴an=-3n+5或an=3n-7；
（2）∵數列單調遞增，
∴an=3n-7，
∴sn=n(?4+3n?7)
2=n(3n?11)2．
已知等差數列an的前3項和為6,前8項和為4,求數列
由題意可知,s3 6.s8 4 即3a1 3d 6 8a1 28d 4 解得,a1 3 d 1 所以,an 3 1 n 4 n 前n項和sn a1 an n 2 s3 6 a1 a3 3 2 a1 a3 4 a s8 a1 a8 8 2 4 a1 a8 1 b 設an a1 d n 1 所以a式為內...
已知等差數列an的前3項和為6，前8項和為
1 s3 3a1 3d 6 s8 8a1 28d 4 由兩式得 a1 3 d 1 an 4 n 2 bn 4 an q n 1 n q n 1 sn b1 b2 b3 bn 1 q 0 2 q 3 q 2 n q n 1 nsn 1 q 2 q 2 3 q 3 n q n兩式相減得 1 n sn 1...
已知等差數列an的前n項和為sn等比數列bn滿足
1 由題可得 sn na1 n n 1 d 2 bn b1 q n 1 s3 3a1 3d b3 2 b1 q 2 s5 5a1 10d b5 1 b1 q 4 1 3d 1 q 10d 6 q 4 9d 4d 5 0 d 1 9d 5 0 d 1或者d 5 9 3d 1 q 0 d 1 3 5 9...