1樓：獨廝守驟
其實這個很好記的，你多做幾次題目就差不多了。
2樓：晴日雷鳴
不吹，你用梯形公式類比記憶，保你一輩子忘不掉
等比數列和等差數列的通項公式和前n項和公式有什麼記憶的訣竅嗎？（不需要，死記硬背。） 5
3樓：走向未來
不用背，教學公式都不用背，多做些題自然記住了
等比與等差數列前n項和公式？
4樓：真心話啊
1、等比
數列求和公式：
2、等差數列求和公式：
即（首項+末項）×項數÷2。
等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g、p表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中中的每一項均不為0。
注：q=1 時，an為常數列。
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
5樓：淵風羽
等差數列和公式 ：sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
等比數列求和公式：當 q≠1時 ，sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
當q=1時sn=na1
(a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)
6樓：如之人兮
等比數列求和公式為：sn=n*a1(q=1)、sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等於 1）
如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。 注：
q=1 時，a^n為常數列。
等差數列求和公式：sn=(a1+an)n/2 ；sn=na1+n(n-1)d/2（d為公差）； sn=an2+bn；a=d/2，b=a1-(d/2) 。
證明：sn=a1+a2+a3+。。。+an①
sn=an+a（n-1）+a（n-2）+。。。+a1②
①+②得：
2sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](當n為偶數時)
sn=/2
sn=n（a1+an）/2 (a1，an，可以用a1+（n-1）d這種形式表示可以發現括號裡面的數都是一個定值，即（a1+an）
拓展資料：
如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1)。等差數列的通項公式為：
an=a1+(n-1)d (1)前n項和公式為：na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。 以上n均屬於正整數。
7樓：匿名使用者
(1) sn=n(a1+an)/2
(2) sn=na1+n(n-1)d/2
等比數列前n項和公式
(1)當公比q=1時,sn=na1
(2)當q不等於1時,
sn=a1(1-q^n)/(1-q)或 sn=(a1-an*q)/(1-q)
拓展內容:
等差數列是常見數專列的一種，可以用ap表示屬，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：
sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均屬於正整數。
等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數c為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪can，則是等比數列。
8樓：豆賢靜
答：1.等差數列抄前n項和。設首襲項為
a1，公差為baid，第n項為an，前
dun項和為sn。
那麼前n項和公式為zhisn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)n/2。
2.等比數
dao列前n項和。設首項為a1，公比為q，第n項為an，前n項和為sn。
那麼前n項和公式為sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
9樓：
等差數列前n項和公式：sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2
等比數列前n項和公式：sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1)，當q=1時，sn=na1.
10樓：匿名使用者
等比數列前n項和公式：sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q) ，n=1時為常數列。
等差數列前n項和公式：sn=n(a1+an)/2，a1為首項.
11樓：狡猾的
等差：sn＝n×首項＋n(n－1)×公差÷2
等比：sn＝首項×(1－公比^n)÷(1－公比)
12樓：匿名使用者
等比數列前n項和公式sn=(a1-anq)/(1-q) (q不等於1)
等差數列前n項和公式sn=(a1+an)*n/2
13樓：蕭聲陌客
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
等差數列前n項和公式的特點是二次函式且沒有常數項，那等比數列前n項和的公式有啥特點丫？
14樓：匿名使用者
設等比數列的公比為q，那麼
sn=a1+a2+a3+……+an
=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1…………（1）
對sn進行變形後得到：
qsn= a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-1+a1qn…………（2）
由(1)—(2)得 （1-q）sn= a1- a1qn
當q≠1時
當n=1時，sn=a1+a2+a3+……+an=a1+a1+a1+……+a1=na1
直接告訴你思路吧。其實高中階段能夠求出的數列只有等差和等比，所以遇到其他的數列就要向等差和等比轉化。
這個問題應該是老師總結的一類題目。特點就是等式中只有一個數列an，並且等式都是一次項，而且不含n。事實上這是能夠轉化為等比數列中最簡單的一類。
如果是我的話，遇到這種型別的題，就會用待定係數法。設bn=an+t其中bn為等比數列，所以就有an+t=a[a（n-1）+t]。然後化簡就能夠求出t=b/(1-a)。
找到bn就可以利用bn的通項公式，然後就能夠解出an的通項公式。
15樓：匿名使用者
q≠1時，
等比數列的前n項和為sn=a1(1-q^n)/(1-q)設a1/(1-q)=c,
sn= c(1-q^n)=c-c q^n.
即若等比數列的前n項和sn=a q^n+b,則a+b=0,例如1. 等比數列sn=2^n+m, 則m=-1.
2.等比數列sn=3^n+m ，則m=-1.
【解】sn-1=3^n-1+m
所以 an=sn-sn-1=2*3^(n-1)n=1，a1=2
所以 s1=a1=2
∴ m=-1
求數列前n項和的方法
16樓：夢色十年
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2 (n屬於自然數）。
a1為首項，an為末項，n為項數,d為等差數列的公差。
等比數列 an=a1×q^(n-1)；
求和：sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
推導等差數列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數列倒過來排列（反序），再把它與原數列相加，就可以得到n個(a1+an)
sn =a1+ a2+ a3+...... +ansn =an+ an-1+an-2...... +a1上下相加得sn=(a1+an)n/2
17樓：胸中有書
求數列的前項和有多種方法，第一種是直接求根據公式，第二種是錯位相減還有裂項相消。
18樓：黑球乖乖
公式法. 用裂項相消法 用錯位相減法 用迭加法 用分組求和法
19樓：丹華
公式法. 用裂項相消法 用錯位相減法 用迭加法 用分組求和法
求和的通項公式都知道吧.
20樓：炫麗青春
sn=am(n-m)d
21樓：匿名使用者
#include
int main(void)
printf("sum=%f\n",sum);
return 0;}
證明等差數列，等比數列前n項和的公式
22樓：匿名使用者
下面用數學歸納法證明sn=na1+n(n-1)d/2和sn=[a1(1-qⁿ)]/(1-q)
（一）等差數列前n項和公式sn=na1+n(n-1)d/2證明：
(1)n=1,s1=a1，成立
(2)設sk=ka1+k(k-1)d/2,則s(k+1)=sk+a(k+1)
=ka1+k(k-1)d/2+a1+kd
=(k+1)a1+(k+1)kd/2
所以n=k+1也成立。
所以等差數列前n項和公式為sn=na1+n(n-1)d/2。
（二）等比數列前n項和公式sn=[a1(1-qⁿ)]/(1-q)證明：
(1)n=1,s1=a1成立
(2)設sk=[a1(1-q^k)]/(1-q)。
s(k+1)=sk+a(k+1)
=a1(1-q^k)/(1-q)+a1q^k=[a1/(1-q)][1-q^k+q^k-q^(k+1)]=a1[1-q^(k+1)]/(1-q)
所以n=k+1時公式仍成立。
所以等比數列前n項和公式sn=[a1(1-qⁿ)]/(1-q)。
等差數列的幾個公式是什麼，等差數列的前n項和公式 是什麼？
等差數列的通項公式為 an a1 n 1 d或an am n m d 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn a1 an n 2 若m n p q則 存在am an ap aq若m n 2p則 am an 2ap 以上n均為正整數 文字翻譯 第n項的值 首項 項數 1 公差 前n項的...
有沒有 等差數列的前n項 積的公式
等差數列前n項和公式推導 sn a1 a2 an 1 an也可寫成sn an an 1 a2 a1 兩式相加得2sn a1 an a2 an 1 an a1 n a1 an 所以sn n a1 an 2 如果已知等差數列的首項為a1,公差為d,項數為n,則an a1 n 1 d代入公式 1 得 sn...
等差數列前N項和公式當N為奇數時有下面的公式嗎
這個公式不對，正確的是 sn n a n 1 2 右邊是數列的第 n 1 2 項。前提是 n 為奇數 1 a 2n 1 a1 n 1 d n n n 2 求a2n，當n為偶數時，不妨寫為2n 則點 an,an 2 在直線y 3x 2上，即 a2n，a2 n 1 在直線y 3x 2上 所以a 2n 2...