1樓：匿名使用者
設sn=an^2+bn+c則a1=s1=a+b+can=sn-s(n-1)=2an-(a-b)--->an-a(n-1)=2a 這是一個常數，說明從第二項開始是等差數列。等式a1=a+b+c是否就是2a-（a-b）決定了第一項是否等差數列的一項，顯然如果c=0，a1就是等差數列的一項，否則，不是。由此可見，c=0時，數列就是等差數列，c<>0時，數列從第二項開始是等差數列
前n項和sn為n的二次函式的數列一定是等差數列 為什麼錯？
2樓：田田較瘦
當然是錯的了
如果數列
前n項和sn＝an^2+bn，這種形式，an是等差數列如果數列前n項和sn＝an^2+bn+c，（c為常數，不等於0）這種形式，an就不是等差數列，它是一個分段數列，從第二項往後是等差數列。。。
前n項和為二次函式（沒有常數項為等差數列） 前n項和為二次函式（有常數項是否一定不是等差數列）
3樓：廬陽高中夏育傳
^如果常數不為零，從第二項起是等差數列，整個數列不能稱為等差數列；
sn=n^2+n+1
a1=s1=3
當n≥2時
sn=n^2+n+1
s(n-1)=(n-1)^2+(n-1)+1上式減下式得：
an=[n^2-(n-1)^2]+[n-(n-1)]=2n-1+1=2n
a(n-1)=2(n-1)
an-a(n-1)=2n-2(n-1)=2=d所以數列從第二項起是一個等差數列
an={3 (n=1)~ {2n (n≥2)
4樓：沉夢之子
★在等差數列中前n項和一定是不含常數項的二次函式。
所以說前n項和為二次函式［有常數項一定不是等差數列！］
sn是數列{an}的前n項和，則「sn是關於n的二次函式」是「數列{an}為等差數列」的（ ）a．充分不必要條
5樓：百度使用者
不妨設sn=n2-1，
則當n=1時，a1=s1=0，
當n≥2時，an=sn-sn-1=2n-1，顯然，當n=1時，a1=0≠1，
∴an=
0，n＝1
2n?1，n≥2
，即數列不是等差數列，
也就是說，「sn是關於n的二次函式」不能?「數列為等差數列」，充分性不成立；
反之，「數列為等差數列」，不妨取an=0，則sn=na1=0，sn不是關於n的二次函式，即必要性不成立，故選d．
等差數列的前n項和是關於n的二次函式型且無常數項，求關於這個性質的題
6樓：匿名使用者
將a＝d/2,b＝a1－d/2代入，得
sn＝a1×n+d×n×（n－1）/2
此為等差數列通式
等差數列前n項和影象一定是二次函式嗎
7樓：匿名使用者
二次函式是指在數學中，最高次必須為二次， 表示形為y=ax²+bx+c（a≠0)的多項式函式。
將等差數列前n項和公式整理之後就是以上形式 c=0
所以只要d不是0 那等差數列前n項和一定是二次函式
8樓：匿名使用者
sn=an^2+bn，當然過原點···
滿意請採納。
9樓：匿名使用者
一定是關於n的二次函式
10樓：聞人起雲權霜
肯定是的，因為a1=a,
an=a1+(n-1)d
s=(a1+an)*n/2=dn2-dn+an這就是二次函式的表示式
等差數列前n項和寫成二次函式是怎麼個個
11樓：匿名使用者
由其通項公式
an=a1+(n-1)d
可以得到
s=(a1+an)/2 *n
=(2a1+nd-d)/2 *n
=a1*n+ n(n-1)d/2
這就是前n項和的公式
是一個二次函式
等差數列的前n項和sn是關於項數n的二次函式嗎
12樓：czm信念
是的sn=na1+d*n（n-1）/2
=d/2*n^2+(a1-d/2)n
所以二次函式的常數項為0
的前n項和Sn是關於正整數n的二次函式，其
1 令這個二次 函式為y ax 2 bx c 把1，3 2，7 3，13 帶入得a 1 b 1 c 1 這個二次函式為y x 2 x 1 sn n 2 n 1 把1，3 2，7 3，13 帶入得 a1 3 a2 4 a3 6 當n 3時an sn s n 1 n 2 n 1 n 1 2 n 1 1 ...
等比數列的前n項，前2n項，前3n項的和分別為A，B，C則A B的平方A C B A的平方 B的平方A（B C）
選b解法一 設等比數列為an a1 q n 1 則有如下等式成立 a a1 1 q n 1 q b a1 1 q 2n 1 1 q c a1 1 q 3n 1 1 q 帶進去一個一個試，當然此為下下策 解法二 先說一個等比數列的性質 記s n 為等比數列an的前n項和，p n 為s n s n 1 ...
已知數列an的前n項和Sn n 2 2n,求數列的通項公
解 bai 當dun 2時，an sn s n 1 n 2n n 1 2 n 1 2n 1 當n 1時，a1 s1 3適合an 2n 1於是數列的通項zhi公式dao是an 2n 1注意 公式an sn s n 1 一定是在n 2時才成立，版所以求出an後一定要驗權證當n 1時適不適合an。適合an...