1樓：
1）由題可得
sn=na1+n(n-1)d/2
bn=b1*q^(n-1)
s3=3a1+3d=b3+2=b1*q²+2
s5=5a1+10d=b5-1=b1*q^4-1
*****>
3d+1=q²
10d+6=q^4
*****>
9d²-4d-5=0
(d-1)(9d+5)=0
∴d=1或者d=-5/9
∵3d+1=q²≥0
∴d≥-1/3＞-5/9
∴d=-5/9捨去
∴d=1
∴q=±2
∴an=a1+(n-1)d=1+n-1=n
bn=b1*q^(n-1)=2^(n-1)或bn=(-2)^(n-1)
2）如果為遞增數列，則q=2
bn=2^(n-1)
記cn=an*bn，的前n項和為tn，則
cn=n*2^(n-1)
tn=c1+c2+c3+……+c(n-1)+cn
=1*2^0+2*2^1+3*2^2+……+(n-1)*2^(n-2)+n*2^(n-1)
2tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+……+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
tn=2tn-tn=n*2^n-(2^(n-1)+……+2^3+2^2+2^1+2^0)
=n*2^n-1(1-2^n)/(1-2)
=n*2^n+1+2^n
=(n+1)*2^n+1為所求
其實你的第一問的疑問，最後q是不用排除-2的，因為如果第一問就排除-2，那麼第二問就不需要附加一個為遞增數列的條件了，所以第一問的答案照樣把正負2的答案都寫上去就可以了。
2樓：匿名使用者
an＝n,bn＝2∧（n-1）。sn＝（n-1）2∧n ＋1
已知等差數列數列{an}的前n項和為sn，等比數列{bn}的各項均為正數，公比是q，且滿足：a1=3，b1=1，b2+s2=
3樓：手機使用者
（ⅰ）由s2=a1+a2=3+a2，b2=b1q=q，且b2+s2=12，s2=b2q．
∴q+3+a
＝123+a
＝q，消去a2得：q2+q-12=0，解得q=3或q=-4（舍），專∴a
＝q?3＝?3＝6，則屬d=a2-a1=6-3=3，從而an=a1+（n-1）d=3+3（n-1）=3n，bn＝bq
n?1＝n?1
；（ⅱ）∵an=3n，b
n＝n?1
，∴cn
＝3bn
?λ?an3
＝n?λn
．∵cn+1＞cn對任意的n∈n*恆成立，即：3n+1-λ?2n+1＞3n-λ?2n恆成立，
整理得：λ?2n＜2?3n對任意的n∈n*恆成立，即：λ＜2?(32)
n對任意的n∈n*恆成立．
∵y＝2?(32)
x在區間[1，+∞）上單調遞增，∴y
min＝2?3
2＝3，
∴λ＜3．
∴λ的取值範圍為（-∞，3）．
等差數列an的前n項和為Sn，已知a5 a7 4，a6 a8 2，則當Sn取最大值時的值是
2a6 a5 a7 4,a6 2 2a7 a6 a8 2,a7 1 d a7 a6 3,a1 a6 5d 2 15 17s6最大。s6 a1 a6 x3 57 a5 a7 4，得a6 2 a6 a8 2，得a7 1 所以,d a7 a6 1 2 3 所以,an a6 n 6 d 2 n 6 x 3 ...
設sn是等差數列an的前n項和已知
a1 3,an 1 2sn 3 an 2s n 1 3 a n 1 an 2 sn s n 1 a n 1 an 2an a n 1 3an a n 1 an 3 an a1 3 n 1 3 3 n 1 3 n an 3 n 2 bn 2n 1 an 2n 1 3 n tn 3 3 3 2 5 3 ...
在等差數列an中，Sn為數列an的前n項和，已知a1 a6 12,a4 7,求a9,S
等差數列 an a1 n 1 d a1 a6 a1 a1 5d 12 a4 a1 3d 7 由 式，解得a1 1,d 2 故an 2n 1 a9 17 s17 a1 a17 17 2 1 2 17 1 17 2 289 由an a1 n 1 d及已知兩等式，得到a1 a1 5d 12 a1 3d 7...