1樓：落日上弦
同樣在看這道題，我用了最原始的方法，按照分段函式的方式寫出f(x），然後算左右導數是否相等。
由於提出來的部分和分母的差別是絕對值，正負性不同時分別為+-1.所以此時只有其他部分為0時，才能抵消影響，使得左右極限相等，等於0.
2樓：塵薠
看了很多回答感覺解釋的不是太清楚，本質沒說出來
複習全書36頁3之所以要求g(x)=0，是為了和提取出來的|x-x0|抵消符號的變化，使得左右導數相等，用35頁倒數的第一個公式代進去就能得出是否可導
3樓：無情小
導數定義可知，你所說的提出來的正好是用定義求極限的分母。當x趨向2時，分母為定義的自變數的增量x－2。分子為所給函式減f(2)。
用你所用書的35頁下方導數與極限聯絡的第一個公式，f(2)=0，然後就是分母為x-2了，約分就剩下你見到的題目了。
4樓：絕版x小旭
根據函式在一點可導的定義列出一個極限，在x趨向於0時，極限的分母是x-0，也趨向於零，若使極限存在，則極限分式的分子也必須為0，x=2和-2時同理，答案只是把定義證明可導過程簡化了
滿意請採納 考研加油啊
關於絕對值函式求不可導點的問題。
5樓：塵薠
看了很多回答感覺解釋的不是太清楚，本質沒說出來
複習全書36頁3之所以要求g(x)=0，是為了和提取出來的|x-x0|抵消符號的變化，使得左右導數相等，用35頁倒數的第一個公式代進去就能得出是否可導
6樓：匿名使用者
的|《複習全書》p36 上 第3.(1): 設g(x) 在x。連續，則f(x)=|x–x。|g(x) 在x。處可導的充要條件是g(x。)=0
你所說的提出來的|x-2|就相當於是上面的|x-x。| ,而剩下的那坨就是上面的g(x)
這道題算出來這坨不為0 ，所以在x=2不可導我也是剛剛搜這道題 ，突然看懂了 ，第一次答題哈哈哈 不曉得能不能講明白
7樓：小樂笑了
函式可導的必要條件是，在此點連續
而x=0處的函式值顯然是f(0)=0
但極限不為0，則顯然是不可導的。
|x+2|單獨提出來，是因為|x+2|在x=0處是有極限的（且為有限值）
8樓：no1驚神一劍
啥啊 下面解答的是什麼啊 你這題目也抄錯兩處了
高等數學，求絕對值函式的不可導點
9樓：
只需看去掉絕對值符號的函式，
在零點左右函式值是否變號，變號則不可導。
所以不可導點為x=1, 3
一道關於求絕對值函式的不可導點的題
10樓：丟失了bd號
從圖象上看，函式僅在x=2時不可導，由於圖象精度問題，這也只能是猜測。
建議將函式分段表示，然後考察每個分界點的左右導數是否存在且相等。這樣是可靠的。
分段函式和帶絕對值的函式，不可導點是怎麼求？不可導點是什麼？
11樓：匿名使用者
絕對值函式，在0點左右，會發生影象上下反折，產生尖角，此處左右導數不相等，因此不可導。分母為0點，開平方內0點，是定義域的邊界，可能不可導。函式值趨於無窮大的點，有可能不可導。
請教帶絕對值函式不可導點的判斷
12樓：匿名使用者
若f(k)不等於0，f(x)在k處連續，f(x)在k處可導是|f(x)|在k處可導的充要條件；若f(k)等於0，則需要新增條件f(x)在k處的導數為0 ，|f(x)|在k處才可導。
13樓：匿名使用者
若不bai等於0，f(x)在k處可導是|duf(x)|在k處可導的充要條zhi件，這個很容易理解了
dao，若f(k)等於0，必須要導數內為0 ，|f(x)|在k處才可容導，因為只有在f(k)與x軸交點很小的領域範圍內斜率為0，才能使得|f(x)|的曲線在這裡不會出現一個尖角，不可導的點。描述不當，僅供理解
14樓：匿名使用者
你有陳文燈的書麼？那裡面有這個經驗公式，李永樂把他當成了題，其實是個結論
15樓：匿名使用者
可以直接用導數定義判斷，還有有的書上有經驗公式。
16樓：匿名使用者
帶絕對值函式來
和分段函式自是等價的。所以帶絕對值的函式按照以下步驟討論某點處的可導性。y=|f(x)|1) 先確定函式f(x)的定義域2）f(x)=0,得出x1 x2....
xn3) 用x1 x2...xn把定義域劃分成若干個區間，並討論在這些區間上f(x)的正負性， 如果f(xn)是正數，yn=f(xn) ；如果f(xn)是負數，yn=-f(xn) 這樣就把絕對值函式轉化成分段函式了。4）討論x1 x2.....
xn處的左右導數，如果xn處左右導數存在且相等，則在此點處函式可導。 否則不可導。
怎麼判斷絕對值函式的不可導點？
17樓：墨汁諾
f(x)=|62616964757a686964616fe58685e5aeb931333365663538x-a|g(x)
其中，g(x)在x=a點連續，
則f(x)在x=a點可導的充要條件是g(a)=0
比如本題，可能的不可導點為x=0和x=±2
x=0處 f(x)=|x|·(x²-3x+2)·|x²-4|sin|x|
則 g(x)=(x²-3x+2)·|x²-4|sin|x|
顯然，g(0)=0 ∴x=0可導。
x=2處，
f(x)=|x-2|·(x²-3x+2)·|x²+2x|sin|x|
則g(x)=(x²-3x+2)·|x²+x|sin|x|
顯然， g(2)=0 ∴x=2可導。
x=-2處，f(x)=|x+2|·(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x|
則g(x)=(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x|
顯然，g(-2)=96sin2≠0 ∴x=-2不可導。
絕對值函式的定義域是一切實數，值域是一切非負數。在計算機語言或計算器中，絕對值函式常記作abs(x) 。絕對值函式是偶函式，其圖形關於y軸對稱。
拓展資料：
在計算機語言或計算器中，絕對值函式常記作abs(x) 。
(1)絕對值函式是偶函式，其圖形關於y軸對稱。
(3)絕對值函式僅在原點不可微，其他點處可微。
(4)與符號函式的關係:∣x∣=sgn(x)·x 或 x=sgn(x)·∣x∣。
幾何意義
∣x∣表示x軸上的點 x 到原點的距離。
∣x―a∣表示x軸上的點 x 到點a的距離。
18樓：小圳軍
這個問題來不是很難，下面自具體介紹一下：、初等函式都是定義域內完全
可導的把這些分開來看
sin|x|在x>0時是sinx，初等函式可導x<0時是sin(-x)＝-sinx，初等函式可導只需要討論x＝0的情況
(x^2+x-2)直接是初等函式
|x^3-4x|按如上方法討論
(-∞,-2)∪(-2,0)∪(0,2)∪(2,+∞)都是初等函式只需要討論0,+2,-2
拓展資料：絕對值函式的定義域是一切實數，值域是一切非負數。在計算機語言或計算器中，絕對值函式常記作abs(x) 。
絕對值函式是偶函式，其圖形關於y軸對稱。
19樓：匿名使用者
首先bai記住，初等
函式都是定義du域內完全可zhi導的。
把這些分開來看dao
sin|x|在x>0時是版sinx，初等函式可權導x<0時是sin(-x)＝-sinx，初等函式可導只需要討論x＝0的情況
(x^2+x-2)直接是初等函式
|x^3-4x|按如上方法討論
(-∞,-2)∪(-2,0)∪(0,2)∪(2,+∞)都是初等函式只需要討論0,+2,-2
20樓：匿名使用者
有一個重bai要結論
f(x)=|dux-a|g(x)
其中，g(x)在x=a點連續，
則zhif(x)在x=a點可導dao
的充要條件是版g(a)=0
比如本題，可能的不權可導點為x=0和x=±2x=0處，
f(x)=|x|·(x²-3x+2)·|x²-4|sin|x|則g(x)=(x²-3x+2)·|x²-4|sin|x|顯然，g(0)=0
∴x=0可導。
x=2處，
f(x)=|x-2|·(x²-3x+2)·|x²+2x|sin|x|則g(x)=(x²-3x+2)·|x²+x|sin|x|顯然，g(2)=0
∴x=2可導。
x=-2處，
f(x)=|x+2|·(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x|則g(x)=(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x|顯然，g(-2)=96sin2≠0
∴x=-2不可導。
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