求x 1的絕對值 x 3的絕對值的最小值用絕對值的幾何意義

2021-03-22 01:40:24 字數 4761 閱讀 9642

1樓:匿名使用者

絕對值的幾何意義就是數軸上兩點之間的距離

x-1的絕對值+x-3的絕對值,在數軸上表示一點x到1的距離和x到3的距離之和。

只要1≤x≤3,|x-1|+|x-3|有最小值=3-1=2

利用絕對值的幾何意義求 |x-1 |+ |x+3 |的最小值

2樓:匿名使用者

x到1的距離與x到-3的距離的和,在座標軸上畫出1,-3兩個點,如圖

3樓:檢依白蔣賜

|x-1|+

|x+3|

要使其為最小值,其中必須有得0的數

假如|x-1|=0

則x=1

值為:0+4=4

假如|x+3|=0

x=-3

值為:4+0=4

答:最小值為4

4樓:束適淦光

(1)|x-1|可表數軸上數x對應的點到數軸上數1對應的點的距離

(2)|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的最小值4

滿意請採納。

絕對值的幾何意義 求丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨+……+丨x-2009丨的最小值

5樓:匿名使用者

|||x-1|+|x-2009|=|x-1|+|2009-x|>=|x-1+2009-x|=2008

|x-2|+|x-2008|=|x-2|+|2008-x|>=|x-2+2008-x|=2006 依次類推

……|x-1004|+|x-1006|>=2|x-1005|>=0

原式最小值2+4+6+8+……+2008=2010*1004/2=1005*1004=1009020

x=1005時取到

x-1的絕對值加x-3的絕對值的最小值

6樓:匿名使用者

樓主你好!很高興為你解答:

遇到絕對值符號的問題首先要去絕對值,去絕對值時就要進行分類討論:

1、x-1>=0,而x-3<0時,解得:1<=x<3,此時有:

|x-1|+|x-3|=x-1-x+3=2最小值是2,取值與x無關;

2、x-1>=0,且x-3>=0時,解得:x>=3,此時有:

|x-1|+|x-3|=x-1+x-3=2x-4,x=3時取得最小值,最小值為2x-4=2*3-4=23、x-1<0,而x-3<0時,解得:x<1,此時有:

|x-1|+|x-3|=-x+1-x+3=4-2xx=1時取得最小值,最小值為4-2x=4-2=24、按理說,有正負、正正、負負、負正四種情況,這裡應該列舉負正。

可是當|x-1|=-x+1,|x-3|=x-3時,即x-1<0,x-3>=0

解集為x<=1,x>=3,這種情況不存在。

綜上,最小值為2。

這個函式的影象是個分段函式~

這樣解說希望樓主能理解,不清楚的話歡迎追問交流,希望能幫到樓主~

7樓:匿名使用者

可以看成數軸上的任意一點x到1的距離加上到3的距離,要使得最小,那麼數x應該在1和3之間,最小值為2

8樓:匿名使用者

畫數軸,到1的距離和到3的距離之和最小,是2

9樓:溫婭闢碧白

|x-1|+

|x+3|

要使其為最小值,其中必須有得0的數

假如|x-1|=0

則x=1

值為:0+4=4

假如|x+3|=0

x=-3

值為:4+0=4

答:最小值為4

(1)求函式x+1的絕對值加上x-3的絕對值的最小值。

10樓:匿名使用者

y=|x-3|+|x+1|

1)x>3時,y=x-3+(x+1)=4

2)-1≤x≤3時,y=x-3+(x+1),x=-1時,最小值為-4,x=3時最大值為4

3)x<-1時,y=x-3+x+1=-4

所以y最大值為4,最小值為-4

11樓:匿名使用者

當x≥3時 這個函式等於2x-2 最小值為4 當-1<x<3時 這個函式等於4當x≤-1時 函式等於2-2x 最小值是4∴這個函式的最小值是4

12樓:匿名使用者

解:易知|x+1|+|x—3|≥2|x+1||x—3|。當且僅當|x+1|=|x—3|,即x=1時,|x+1|+|x—3|取得最小值為4.

13樓:匿名使用者

這是分段函式,最小值為4

如何用絕對值的幾何意義來求x最小值的取值範圍

14樓:色眼看天下

絕對值的幾何意義,指數軸上兩個點之間的距離。比如負3和8,就用8減負3的絕對值。如果知道x+5的絕對值取值範圍(比如大於等於7小於等於13),那麼就意味著點x和點負5的距離在7到13之間,那麼x的取值範圍就在負18到負12或負2到8之間。

15樓:鄭大官人

例如:x到1的距離與x到-3的距離的和,在座標軸上畫出1,-3兩個點,如圖

當代數式|x+1|+|x+2|取最小值時,相應的x有取值範圍是多少?

解:第一步:去掉絕對值。

(1)當x取值都是比-2小,那麼說x+1是小於0(負數),x+2也是小於0(負數)。恩,那去掉絕對值要相反,-(x+1)-(x+2)=-(2x+3)

(2)當x取值都是比-2大,但是比-1小時,那麼說x+1是小於0(負數),x+2是大於0(正數)。恩,那麼去掉絕對值,-(x+1)+(x+2)=1

(3)當x都都值都是比-1大,那麼說x+1是大於0(正數),x+2也是大於0(正數)。恩,那麼去掉絕對值是他本身,(x+1)+(x+2)=2x+3

第二步:看上面三個的最小值。

(1)當x取值都是比-2小,-(2x+3)都要比1大

(2)當x取值都是比-2大,但是比-1小時,都是等於1

(3)當x都都值都是比-1大,2x+3都要比1大

所以x的取值是第二個

16樓:晒晒太陽額

絕對值表示距離,

|2x-3|=2|x-1.5| 就是數軸上的點,距離1.5距離的兩倍。

17樓:sunny一生孤注

x到1的距離與x到-3的距離的和,在座標軸上畫出1,-3兩個點,如圖。

18樓:煉焦工藝學

給個具體的題目,幫你講具體方法。

求x-4的絕對值加上x-5的絕對值的最小值。

19樓:暴走少女

去絕對值法:

1、x<4 原式=9-2x>9-2*4=12、4≤x≤ 原式=x-4+5-x=1

3、x>5 原式=2x-9>2*5-9=1在數學中,絕對值或模數| x | 的非負值,而不考慮其符號,即| x | = x表示正x,| x | = -x表示負x(在這種情況下-x為正),| 0 | = 0。例如,3的絕對值為3,-3的絕對值也為3。數字的絕對值可以被認為是與零的距離。

20樓:匿名使用者

因為這種題的解題思路很多,

要看你是幾年級的學生

方法一:最基礎的思路,適合初中生

絕對值的幾何含義是到數軸上指定點的距離,|x-4|表示數軸上到x=4點的距離,|x-5|的表示數軸上點到x=5的距離,那麼它們的和表示到x=4的距離加上到x=5的距離。畫數軸x,點上x=4,x=5,很容易發現到兩點距離和最小就在兩點之間,距離和是定值1,在兩點之外的距離和都大於1,所以最小值是1

方法2:去絕對值

①x<4 原式=9-2x>9-2*4=1②4≤x≤ 原式=x-4+5-x=1

③x>5 原式=2x-9>2*5-9=1

於是知最小值為1

21樓:匿名使用者

(4+5)/2=4.5

f(x) =|x-4|+|x-5|

min f(x)= f(4.5) = 0.5+0.5=1

求(x-1)的絕對值+(x-3)的絕對值+(x+5)的絕對值,最小值是多少

22樓:匿名使用者

令y=(x-1)的絕對值+(x-3)的絕對值+(x+5)的絕對值則x<=-5時,

y=-1-3x,y>=14

-5<=x<=1時,y=9-x,8<=x<=141<=x<=3時,y=7+x,8<=x<=10x>3時,y=1+3x,y>=10

綜上,y的最小值為8。

23樓:匿名使用者

|||x-1| + |x-3| + |x+5|=yx<-5 y=1-x+3-x-x-5=-1-3x>14-53 y=x-1+x-3+x+5=3x+1>10最小y=8

24樓:段輝皇鴻禧

|||x-1|

+|x-3|

+|x+5|=y

x<-5

y=1-x+3-x-x-5=-1-3x>14-53y=x-1+x-3+x+5=3x+1>10最小y=8

結合a-b的絕對值的幾何意義求x-1的絕對值+x-5的絕對值的最小值並輸出x的取值

25樓:晴天雨絲絲

f(x)=|ⅹ-1|+|x-5|

≥|(x-1)+(5-x)|

=4.∴x-1=5-x,即ⅹ=3時,

最小值f(x)|min=4。

1求方程x1的絕對值x3的絕對值4的整數解

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當x取何值時,x1的絕對值x2的絕對值x3的絕對值

分情況討論 bai1 當 x 1 時,dux 1 x 2 zhi x 3 x 1 x 2 x 3 3x 6 當 x 1 時有最小dao值為內 3 2 當 1 容x 2 時,x 1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 3 x 4 當 x 2 時有最小值為 2 3 當 2 x 3 時,x 1 x 2 x...

若x表示有理數,則x1的絕對值x3的絕對值有最小值嗎

求 x 1 x 3 的最值 分段分析法 當x 1,則方程化簡為x 1 x 3 2x 2,這時有最小值,x 1時取版得最小值4 當權 3 x 1,則方程化簡為1 x x 3 4當x 3時,化簡為1 x x 3 2x 2這時有最最小值x 4綜合比較三段得出,該方程有最小值並且最小值是4 有的,4 要不你...