1樓:寧信運凰
先去掉絕對值號,表示成分段函式後,求導;分界點處利用導數的定義求導,切記!
2樓:哈哈哈哈
帶有絕對值的函式如何求導---------------帶有絕對值的函式脫掉絕對號後就是一個分段函式,應分段求導,特別注意分段點的導數嚴格來講,應按定義來求。
3樓:落葉無痕
分段求導數,看在絕對值分界處的左導和右導是否相等,如果不相等則導數不存在。一般一階函式絕對值基本是不可導的,高階光滑曲線基本絕對值可導,基本和樓上說的差不多!
含有絕對值的函式如何求導?詳細!
4樓:匿名使用者
1. 在該點x0處,分bai別求其du左右導
zhi數,若左導數
dao=右導數,即是該點導數;若至少有內一個不存容在,則該點導數不存在。有些可以簡化: f(x)= x2 | x-1|,
f ' (0) =limit [ x2 | x-1| / x , x->0 ] = 0
2. 在其他點, 去掉絕對值符號,直接用公式求導。上例中,
當 x ∈(-∞,1),f(x) = - x2 |(x-1) = -x3 + x 2 = -3x2 + 2x
當 x ∈(1, +∞),f(x) = x2 |(x-1) = x3 - x 2 = 3x2 - 2x
5樓:匿名使用者
先去掉絕對值號,表示成分段函式後,求導;分界點處利用導數的定義求導,切記!
6樓:匿名使用者
先分情況,去掉絕對值,然後分別求導,呵呵
7樓:匿名使用者
首先:在|x|=0處不可導,
其次:其餘去掉絕對值求導
注:不好求導時一般用定義求。
8樓:葉洛洛
1. 在該點x0處,分別求來其左源右導數bai
,若左導數=右導數,即是該點導數;若至du少zhi
有一個不存在,則該點dao導數不存在。有些可以簡化: f(x)= x2 | x-1|,
f ' (0) =limit [ x2 | x-1| / x , x->0 ] = 0
2. 在其他點, 去掉絕對值符號,直接用公式求導。上例中,
當 x ∈(-∞,1),f(x) = - x2 |(x-1) = -x3 + x 2 = -3x2 + 2x
當 x ∈(1, +∞),f(x) = x2 |(x-1) = x3 - x 2 = 3x2 - 2x
這個絕對值怎麼求導
9樓:匿名使用者
^^x>-1
ln|1+x| = ln(1+x)
f(x) = 1/ln(1+x)
f'(x) =(-1/[ln(1+x)]^2 ) [1/(1+x) ] = -1/
x<-1
ln|1+x| = ln[-(1+x)] = ln(-1-x)f(x)= 1/ln(-1-x)
f'(x) =[-1/[ ln(-1-x) ]^2 ] [1/(-1-x) ] ( -1)
=1/[( -1-x) .[ ln(-1-x) ]^2 ]x=-1, f'(x) 不存在
含有絕對值函式的導數
10樓:匿名使用者
在該點x0處,分別bai
求其左右導數,若左du導數=右導數zhi,即是該dao點導數。
若至少有一個不回存在,則該點導數不答存在,有些可以簡化:
f(x)= x2 | x-1|,f ' (0) =limit [ x2 | x-1| / x ,x->0 ] = 0 2,在其他點,去掉絕對值。
不是所有的函式都有導數,一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x),x↦f'(x)也是一個函式,稱作f(x)的導函式(簡稱導數)。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上,求導就是一個求極限的過程,導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之,已知導函式也可以倒過來求原來的函式,即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作,它們都是微積分學中最為基礎的概念。
11樓:善言而不辯
絕對值函式的零點當該點不是切點時為不可導點,即絕對值函式的零點如可導,導函式值=0
帶絕對值符號的函式,怎麼求導函式,例如y=
12樓:戢永思花天
先分段,在分段求導,如y=|x|
y=-x
x<0y=xx>0
相應的導數是
y'=-1
x<0y'=+1
x>0顯然x=0點,左導數≠右導數,為不可導點。
高等數學,含有絕對值函式的導數問題
13樓:匿名使用者
你的理解錯了,絕對值比較特別,例如f(x)原本是圓滑過渡的曲線,但加了絕對值那麼必然會在負轉化正,發生翻折那麼翻折後f(x)是否還是圓滑,我就需要討論他的翻折點處左右極限了,而這個反折點就是f(x)=0正負變化的地方,不可導點並非極限等於0的點來判斷,而是曲線是否圓滑,是否存在,是否連續(這個一般在分段函式裡見到),而判斷這個需要求他的左右極限是否相等。
以上並非教科書上的,只是個人經驗。給你做個參考。
帶絕對值的函式求導
14樓:匿名使用者
^首先看絕對值符號能不能bai去掉,能去則去。本du例中√(x^zhi2+a^2)≥√(x^2)=|x|≥-x,故x+√dao(x^2+a^2)恆非負,
則......in[x+√(x^2+a^2)]
如果絕對值符號不能去掉,則可分別討論,或|y|'=sgn(y)*y'
15樓:匿名使用者
似乎對球到無影響,只是影響到函式的取值
包含絕對值與字母的函式怎樣求導,含有絕對值的函式如何求導詳細
一般地,利用絕對值的概念,去掉絕對值符號,轉化為分段函式,在每段的開區間上求導專。屬 如y x x 0,y x,y 1,x 0,y x,y 1,可見,分段函式的導數是分段函式。親,這個函式在分段點x 0處,導數不存在 超高中範圍 所以我強調在開區間上求導。含有絕對值的函式如何求導?詳細 1.在該點x...
帶絕對值符號的函式,怎麼求導函式,例如yx
當x 1時導函式為 y 1 當x 1時導函式為 y 1 含絕對值應該要對絕對值裡的討論 想法去掉絕對值 再分段求導 去絕對值後在求導。本題求導後為1,x 1.1,x 1 分割槽關拆絕對值符號,再進行求導 y x 1 分段求導 1 y 1 x 1 2 y 1 x 1 帶絕對值符號的函式,怎麼求導函式,...
含絕對值的方程，含有絕對值的方程
x 2 4x 3 a x 若x 2 4x 3 0,x 2 4x 3 a x也就是 x 1 x 3 0 x 1 or x 3 x 2 5x 3 a 0 1 若x 2 4x 3 0,x 2 4x 3 a x也就是 x 1 x 3 0 13 or 13 兩個解 1 0,求出a 13 4 1 令f x xx...