1樓:手機使用者
當n≥copy2,且n∈n*時,
an=sn-sn-1=(n2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=n2+2n-(n2-2n+1+2n-2)=2n+1,
又s1=a1=12+2=3,滿足此通項公式,則數列的通項公式an=2n+1(n∈n*).故答案為:2n+1(n∈n*)
已知數列{an}其前n項和為sn,且sn=n2+2n+2(n∈n*),則數列{an}的通項公式為______
2樓:匿名使用者
由sn=n2+2n+2(n∈n*),得:a=s=+2×1+2=5,
當n≥2時,an=sn-sn-1=n2+2n+2-[(n-1)2+2(n-1)+2]=2n+1.
驗證a1不適合上式.∴an
=5,n=1
2n+1,n≥2
.故答案為:an=
5,n=1
2n+1,n≥2.
已知數列{an}的前n項和sn=n2+2n,(n∈n*).(1)求通項an;(2)若bn=2n?(an?12),(n∈n*),求數列{bn}
3樓:樺南小夥
解(1)當n=1時,a1=s1=3;
當n≥2時,an=sn-sn-1=(n2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1.
又n=1時,2×1+1=3成立,所以a
n=2n+1(n∈專n*
).(2)bn=n
?(an
?12)=n
?(2n?11),由b
n≤屬b
n+1bn≤b
n?1?
n?(2n?11)≤n+1
?(2n?9)
n?(2n?11)≤n?1
?(2n?13)
?n≥3.5
n≤4.5
所以3.5≤n≤4.5,所以n=4,所以最小項為b4=-48.
數列{an}的前n項和為sn,且sn=n2+2n(其中n∈n*).(1)求數列{an}的通項公式an; (2)設bn=an?23n?
4樓:長島的雪丶乪
(1)1當n=1時,a1=s1=1+2=3;
2當n≥2時,an=sn-sn-1=n2+2n-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1.
上式對於n=1時也成立.
綜上:an=2n+1.
(2)由題意得:b
n=(2n+1)?3n?3
=(2n+1)?8n-1.
設數列的前n項的和為tn.
則tn=3×1+5×8+7×82+...+(2n+1)?8n-1.∴8tn=3×8+5×82+...+(2n-1)?8n-1+(2n+1)?8n,
兩式相減得-7tn=3+2×8+2×82+...+2×8n-1-(2n+1)?8n
=1+2×(1+8+82+...+8n-1)-(2n+1)?8n=1+2×n
?18?1
-(2n+1)?8n=1+27(n
?1)?(2n+1)?n=57
-14n+57?n
.∴tn=(14n+5)?n
?549.
已知數列an的前n項和為Snn21,求數列an的
當n 1時,baia1 s1 12 1 2,du 當n 2時,an sn sn 1 n2 1 n 1 zhi2 1 2n 1,an 2,n 1 2n?1,n 2 把n 1代入 dao2n 1可得版1 2,不是權等差數列 已知 數列 an 的前n項和為sn n2 2n.1 求數列 an 的通項公式.2...
已知數列an的前n項和為Snn平方2n
解 1 因為sn n平方 2n 所以sn 1 n 1 平方 2 n 1 n方 1因為an sn sn 1 所以an n方 2n n平方 1 2n 1所以數專列的通 屬項公式為 an 2n 1 2 因為an 2n 1 所以an 1 2n 3 所以bn 4 2n 1 2n 3 2 1 2n 3 1 2n...
已知數列an的前n項和為Sn n的平方 2n 3 1 求數列an的通項公式 2 求數列Sn前5項和
sn n的平方 2n 3 s n 1 n 1 2 2 n 1 3 n 2 2n 1 2n 2 3 n 2 2 an sn s n 1 n 2 2n 3 n 2 2 n 2 2n 3 n 2 2 2n 1 t5 s1 s2 s3 s4 s5 1 2 2 1 3 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 ...