已知定義在R上的奇函式,滿足f x 2f x ,且在區間上是減函式,比較

2022-12-21 22:01:11 字數 756 閱讀 7540

1樓:匿名使用者

f(x-2)=-f(x)

則f[(x+2)-2]=-f(x+2)

即:f(x)=-f(x+2)

-f(x)=f(x+2)

所以:f(x-2)=f(x+2)

令x-2=t,則x+2=t+4

所以:f(t)=f(t+4)

所以,f(x)是一個周期函式,週期為4;

f(40)=f(0),f(7)=f(-1),f(25)=f(1)f(x)是奇函式,在[0,2]上遞減,則在[-2,0]上也是遞減,即f(x)在[-2,2]上遞減;

所以:f(-1)>f(0)>f(1)

即:f(7)>f(40)>f(25)

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2樓:匿名使用者

因為f(x-2)=-f(x),,即f(x)=-f(x-2)=f(x-4)

故f(40)=f(0),f(7)=f(-1),f(25)=f(1),因為f(x)定義在r上的奇函式,且在區間[0,2]上是減函式,所以在[-2,2]上也是減函式。

所以f(-1)>f(0)>f(1),即f(7)>f(40)>f(25)

3樓:匿名使用者

f(x-4)=-f(x-2)=f(x)

f(40)=f(4×10)=f(0)=0

f(7)=f(4+3)=f(3)=f(-1)=-f(1)>0f(25)=f(4×6+1)=f(1)<0∴f(25)

如題 已知定義在R上的奇函式f(x),滿足f(x 4f(x),且在區間

f x 4 f x f x f x 4 f x 8 f x 8 4 f x 4 f x 4 4 f x 函式f x 的週期為8 f x 是奇函式 f x f x f x 4 f x f x 函式f x 的對稱軸為 x 2 做出草圖 這裡不畫了,類比正弦函式 可知 x1 x2 2 6 12 x3 x4...

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1 令x y 0得bai f 0 2f 0 f 0 0.再令y dux,得f 0 f x f x f x f x 即f x 為奇函式.2 f 0 0,f 1 2,且zhif x 是r上的單dao調函式,回故f x 是r上的單調遞增函答數.又f x 是奇函式.由 得klog2t即log22t k 1 ...

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