1樓:tat蘿蔔
1、根據橢復
圓性質:
離心率e=c/a=√3/2
三角制形周長
bai為:2c+2a=4+2√3
解方程組得:a=2,duc=√3
b2=a2-c2=1
所以橢圓方zhi程為:x2/4+y2=1
2、設m(m,0),則dao直線mn方程:y=(x-m)/2,則n(0,-m/2)
把直線方程代入橢圓方程,得:
2x2-2mx+m2-4=0
設c(x1,y1),d(x2,y2)
則:x1+x2=m,x1*x2=(m2-4)/2向量mc=(x1-m,y1)
向量**=(-x1,-m/2-y1)
向量md=(x2-m,y2)
向量dn=(-x2,-m/2-y2)
mc=λ**,所以:x1-m=λ(-x1),λ=m/x1-1md=μdn,所以:x2-m=μ(-x2),μ=m/x2-1λ+μ=m/x1-1+m/x2-1=m(x1+x2)/(x1*x2)-2
=m*m/[(m2-4)/2]-2
=8/(m2-4)
範圍:直線mn與橢圓有兩個交點,即:
方程:x2/4+[(x-m)/2]2=1的判別式△>0即:m2-4<4
所以:λ+μ>2
已知橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點分別為f1,f2,點b(0,
2樓:匿名使用者
b=ob=√3
c=cot60*ob=√3/3*√3=1
a^2=b^2+c^2=3+1=4
橢圓c方程:x^2/4+y^2/3=1
已知橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為√3/2
3樓:澄元
^雙曲線x^2-y^2=1的漸近線為y=x所以以這四個交點為頂點的四邊形是菱形
設p為在第一象限交點,p(x,y)
根據面積得p(2√2,2√2)
e=√3/2
e^2=3/4=a^2/b^2
b^2=1/4a^2
帶入:x^2/a^2+y^2/b^2=1
得a^2=40
b^2=10
剩下的會了吧
其中有什麼不懂歡迎提問
可能計算會出錯,自己再算算。
4樓:侵略地球
解:(1)設橢圓的半焦距為c
則有:a2=b2+c2
a2+b2=5
c/a=√3/2
解得:a=2
b=1c=√3
所以橢圓的方程為:(x2/4)+y2=1
(2)【方法一】
設交點p(x1,y1),q(x2,y2)
當直線l的斜率不存在時,直線l的方程為x=-1則s=√3/2
當直線l的斜率存在時
設其方程為y=k(x+1)(k≠0),聯立橢圓方程:(x2/4)+y2=1
得:(4k2+1)x2+8k2x+4(k2-1)=0兩個根為x1,x2
x1+x2=-8k2/(4k2+1)
x1•x2=4(k2-1)/(4k2+1)則|pq|=[√(1+k2)]|x1-x2|=[√(1+k2)] ×[4√(3k2+1)/(4k2+1) ](k≠0)
又原點到直線l的距離d=|k|/(1+k2)所以s=(1/2)|pq|•d
=(1/2)√(1+k2)×[4√(3k2+1)/(4k2+1) ]×[|k|/(1+k2)]
=2√(3k2+1)k2/(4k2+1 ) (k≠0)=2√(3k^4+k2)/(16k^4+8k2+1)=2√[3/16-(8k2+3)/16(16k^4+8k2+1)]<2•√3/4
=√3/2
所以,當直線l的方程為x=-1時,△poq面積最大;
做第二問的基本思路就是將直線方程與橢圓方程聯立,消去y滿意請採納。
5樓:匿名使用者
不會ejvkfngmh
已知點a(0,-2)橢圓e:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為(根號3)/2 ,f是橢圓e的右焦點,直線af的斜率
6樓:匿名使用者
1設f(c,0)
因為kaf=2/c=2√3/3
解得c=√3
因為離心率e=c/a=√3/2
所以a=2,b=1
e的方程為x^2/4+y^2=1
7樓:ddww仡
請看bai18題目答案du,zhi是標準的
dao這樣可以內麼?容
已知橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）的離心率為
1 由已知可得 ca 222b 4a b c，解出 a 22 b 2c 2 所以橢圓的方程為 x8 y4 1 2 易知c 2，0 恰好為橢圓的右焦點，設該橢圓的左焦點為c 2，0 設 abc的周長為l，則 l ab ac bc ac bc ac bc ac ac bc bc 4a 8 2所以周長的最...
已知橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）的焦點坐
1 2a 2 2c 1分 c 1，2分 a2 4b2 3，3分 橢圓c的方程為 x4 y 3 1 4分 2 設回ko的中點為 答b x，y 則點k 2x，2y 6分 把k的座標代入橢圓x4 y 3 1中，得 2x 4 2y 3 1 8分 線段kf1的中點b的軌跡方程為x y3 4 1 10分 3 過...
已知橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）的離心率為2分1，其中左焦點F（ 1，01）
依題意，c 1 離心率e c a 1 2 a 2 b a c 3 橢圓的標準方程為 x 4 y 3 1 已知橢圓c x2a2 y2b2 1 a b 0 的左焦點為f 2，0 離心率為63 求橢圓c的標準方程 已知橢圓c x2 a2 y2 b2 1 a b 0 的離心率為 2 2,並且直線y x b在...