1樓:匿名使用者
設半焦距為c,則有c2+b2=a2
pf1=2c=f1f2,pf2=2a-2c因為三角形面積為根號3/3b2
由海**式我們有:回
s2=(a+c)(a-c)(a-c)(3c-a)= b^答4/3=(a2-c2)2/3
即(a-c)(3c-a)=(a2-c2)/3即a2-3ac+2c2=0
解得a=2c
設f1f2分別為橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點,過f2的直線l與橢圓c交
2樓:神童是我
解:抄1.由平面幾何知識,丨f1f2丨=d/sin60°=2√3/(√3/2)=4
所以橢圓c的焦距是4.
2.由丨f1f2丨=2c=4,得c=2.
根據橢圓第二定義,設焦準距p=b2/c,離心率e=c/a,則p+丨af2丨cos60°=丨af2丨/e,解得丨af2丨=ep/(1-e/2)
同理有丨f2b丨=ep/(1+e/2)
由丨af2丨/丨f2b丨=(2+e)/(2-e)=2得e=2/3=c/a=2/a,解得a=3,故b=√(a2-c2)=√5.
橢圓c方程:x2/9+y2/5=1.
3樓:jay卡布奇諾
根據傾斜角寫出直線l的方程 y=根3(x-c)
(-c,0)到l的距離 用距離公式寫出來 然後解得c=2
設f1,f2分別是橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦點,點p在橢圓c上,線段pf1的中點在y軸上,
4樓:匿名使用者
∵線段pf1的中點在copyy軸上
設p的橫座標=x
f1(-c,0)
∴-c+x=0
∴x=c
∴p與f2的橫座標相等
∴pf2⊥x軸
∵∠pf1f2=30°
∴pf2=1/2pf1
∵pf1+pf2=2a
∴pf2=2a/3
tan∠pf1f2=pf2/f1f2=(2a/3)/(2c)=√3/3
∴a/c=√3
∴e=c/a=√3/3
設F1,F2分別是橢圓Cx2a2y
線段pf1的中點在copyy軸上 設p的橫座標 x f1 c,0 c x 0 x c p與f2的橫座標相等 pf2 x軸 pf1f2 30 pf2 1 2pf1 pf1 pf2 2a pf2 2a 3 tan pf1f2 pf2 f1f2 2a 3 2c 3 3 a c 3 e c a 3 3 已知...
設F1F2分別是橢圓Ex2y
問題一 根據橢圓的焦距公式 f1f2 2c 其中c 2 a 2 b 2 具體到本題 已知a 2 1 b 2 0 b 1 則可得c 2 1 b 2 即 c 1 b 2 問題二 設點a的座標為 x1，y1 點b的座標為 x2，y2 則過點a,b的直線l的斜率k y2 y1 x2 x1 本題已經給出 若直...
設F1，F2分別是橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）的左右焦點，若橢圓C上的一點A（1，32）到F1，F2的距離之和
1 由題意可得1a 94b 12a 4 解得a 2，b2 3 橢圓方程為x4 y3 1 2 設m x1，y1 n x2，y2 p x0，0 則 pm pn x?x y21 x?y y22 又m，n在橢圓上，y21 3?34x 21，y2 2 3?34x 22 代入 得x x x 8 2 28 1 2...