1樓：匿名使用者
1。讓我來回答, 橢圓的引數方程為，x=acost y=bsint 則內接矩形的面積等於
i2x2yi=i4xyi=i4abcostsinti=2abisin2ti≤2ab 當isin2ti=1 面積取得最大值
此時 isinti=icosti=2分之根號2 所以矩形的長=寬=i2xi=(根號2)a 完畢！
2 設頂角的角度為a (0 三角形的面積s=sina l^2/2=sina(2rcos(a/2))^2/2=2sina*(cos(a/2))^2r^2 =sina(1+cosa)r^2 現在求t=sina(1+cosa)的最大值 t'=cosa+cos2a 令t'=0 得cos2a= -cosa =cos(π-a) 解得 π-a=2a 所以 a=π/3 此時三角形的高=lcos(a/2)=3r/2 綜上可知，當高h=3r/2 時 三角形面積最大，此時三角形為等邊三角形 我的方法簡單明瞭，給多少分都不為過，呵呵！！ 2樓： 第一題，當 長=寬=1/（a^2+b^2)的值的開方時，面積最大 ps用基本不等式做！ 求內接於橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1面積最大的矩形的邊長？ 3樓：樓昀熙 設一個頂點座標為(asinα.bcosα)，由於橢圓自身的對稱性，可得其餘三個點的座標，面積等於s=4absinαcosα=2absin2α≤2ab.此時矩形邊長為√2a.√2n 試求橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1內接矩形面積最大時的矩形各邊的長。用導數不用引數方程的辦法，求過程，謝了 4樓：匿名使用者 ∵橢圓關於原點對稱 設矩形的任一頂點為a(x,y)，則其餘頂點即可確定分別為b(-x,y), c(-x,-y), d(x,-y)並有 ab=2|x|，bc=2|y| ∴矩形面積s=ab*bc=4|xy| 即有 s²=16x²y² 求矩形面積的最大值即為求x²y²的最大值 ∵點a(x,y)在橢圓x²/a²+y²/b²=1上∴有 y²=b²(1-x²/a²) ∴s²=16x²*b²(1-x²/a²)=16b²x²-16b²/a²*x^4 對x求導可得 (s²)'=32b²x-64b²/a²*x³s²的最大值存在，則有(s²)'=0存在 ∴由32b²x-64b²/a²*x³=0可解得x=±a/√2（另一解x=0捨棄） y=±b/√2 ∴ab=2|x|=√2a，bc=2|y|=√2b此時，smax=4|xy|=2ab ∴內接矩形面積最大時，矩形長為√2a，寬為√2b 橢圓的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1,則它的的內接矩形的最大面積為 5樓：我不是他舅 設p(acosm,bsinm) 則面積=|2acosm|*|2bsinm|=2ab|2sinmcosm| =2ab|sin2m| 0<=|sin2m|<=1 所以面積最大=2ab 設a 0,b b 0,b p acos 襲,bsin ap的直bai 線方程為 duy b b bsin zhi acos x 0 當y 0時，daox acos 1 sin 即r acos 1 sin 0 bp的直線方程為y b bsin b acos x 0 當y 0時，x acos 1 sin... 設半焦距為c,則有c2 b2 a2 pf1 2c f1f2,pf2 2a 2c因為三角形面積為根號3 3b2 由海 式我們有 回 s2 a c a c a c 3c a b 答4 3 a2 c2 2 3 即 a c 3c a a2 c2 3即a2 3ac 2c2 0 解得a 2c 設f1f2分別為橢... 由題知，2a 1b 1且ca 22即a2 4，b2 2，橢圓c1的方程為x4 y2 1 4分 當直線ac的斜率不存在時，必有p 2，0 此時 ac 2，s aoc 2 5分 當直線ac的斜率存在時，設其斜率為k 點p x0，y0 則ac y y0 k x x0 與橢圓c1聯立，得 1 2k x 4k...設橢圓方程x 2 a 2 y 2 b 2 1 ab
設F1,F2分別是橢圓x2a2y2b21a
已知橢圓C1 x2a2 y2b2 1（a b 0）和橢圓C2 x22 y2 1，離心率相同，且點（2，1）在橢圓C1上求