1樓:匿名使用者
是給定了∈,所以它是自變數,n的取值是由∈決定的,是因變數
在數列極限中 為什麼n隨ε的減小而增大
2樓:匿名使用者
因為極限的定義就是n無限增大時an無限接近a,也就是n越大,|an-a|會越小.又因為|an-a| 數列的極限為什麼ε越小n越大 3樓:霸7威武雙子 是給定了∈,所以它是自變數,n的取值是由∈決定的,是因變數。 不知道我有沒有講明白,有不懂的可以追問我,看到了就會繼續回答你哦 如何理解數列極限的定義? 4樓:都在搶我的名字 設 為實數數列,a 為定數.若對任給的正數 ε,總存在正整數n,使得當 n>n 時有∣xn-a∣<ε 則稱數列 收斂於a,定數 a 稱為數列 的極限。 ε的雙重性: 1、任意性:不等式|x n-a|<ε刻劃了x n與a的無限接近程度,ε愈小,表示接近得愈好;而正數ε可以任意地小,說明x n與a可以接近到任何程度。然而,儘管ε有其任意性,但一經給出正整數n,ε就暫時地被確定下來,以便依靠它來求出ε,又ε既是任意小的 正數,那麼ε/2,ε的平方等等同樣也是任意小的正數,因此定義中 不等式|x n-a|<ε中的 ε可用ε/2,ε的平方等來代替。 同時,正由於ε是任意小正數,我們可限定ε小於一個確定的正數.另外,定義1中的|x n-a|<ε也可改寫成|x n-a|≦ε。 2、相應性:一般說,n隨ε的變小而變大,由此常把n寫作n(ε),來強調n是依賴於ε的;但這並不意味著n是由ε所唯一確定的,因為對給定的 ,比如當n=100時,能使得當n>n時有|xn-a|<ε,則n=101或更大時此不等式自然也成立.這裡重要的是n的存在性,而不在於它的值的大小.另外,定義1中的,n>n也可改寫成n≧n。 高數數列極限定義中,為什麼小n一定要大 5樓:多開軟體 兩個極值。然後至於分子的n(n+1),你其實應該看成n(n+1)/2,因為這是1+2+3+...+n的值,也就是說這裡放縮法實際上就是先假定了分母相同時,分子計算的結果,而分母中都有n2+n,第三項無論1還是n都對他的極限不產生影響。 於是這種放縮法的思路就很清晰的出來了。 在數列極限的ε-n定義中,正整數n是ε的函式. 這句話為什麼錯? 6樓:匿名使用者 當然是錯誤的。 在極限定義中,n是由ε來確定,但是並不是唯一的。 例如,如果取正數ε後,找到一個正整數n,滿足定義要求,那麼n+1,n+2,n+10等等這些正整數,也都是滿足要求的。所以n並不是ε的函式。 數列極限的定義,為什麼需要只要n大於n這個條件?? 7樓:您輸入了違法字 n是項數。是我們解出來的項數,從這一項(第n項)起,它後面的每一項的值與極限值之差的絕對值小於任何一個給定的數(ε)。 由於ε是任給的一個很小的數,n是據此算出的數。可能從第n項起,也可能從它後面的項起,數列的每一項之值與極限值之差的絕對值小於ε。ε是理論上假設的數,n是理論上存在的對應於ε的數,ε可以任意的小,從而抽象的證明了數列的極限。 限制n〉n行,說它是一種嚴格的抽象理論的遞推方式,事實上,在遞推證明的過程中,各人採取的方式可能不一樣。是n>n,而有人是n>n+1, 有人是n〉n-1,有人是n〉n+2,.....都是可能。 不拘泥於具體的n,而是側重於證明時所使用的思想是否正確。 數列極限定義中n是什麼,有什麼作用,為什麼要強調n>n 8樓:戢玉花恭午 定義:設 為實數數列,a 為定數.若對任給的正數 ε,總存在正整數n,使得當 n>n時有∣xn-a∣<ε 則稱數列 收斂於a,定數 a稱為數列 的極限。 n只是表示一個正整數 當n大於n時,數列或函式值總是小於ε 強調是因為在n≤n時,取值減去極限不小於ε;n的存在是為了使得定義描述更準確。 9樓:考運旺查卯 解答:1、n是項數。是我們解出來的項數,從這一項(第n項)起,它後面的每一項 的值與極限值之差的絕對值小於任何一個給定的數(ε)。 2、由於ε是任給的一個很小的數,n是據此算出的數。可能從第n項起,也可 能從它後面的項起,數列的每一項之值與極限值之差的絕對值小於ε。 ε是理論上假設的數,n是理論上存在的對應於ε的數,ε可以任意的小,從而抽象的證明了數列的極限。 3、你說限制n〉n行,你說它是一種嚴格的抽象理論的遞推方式,那就更恰當 了。事實上,在遞推證明的過程中,各人採取的方式可能不一樣,也許你是n>n,而有人是n>n+1, 有人是n〉n-1,有人是n〉n+2,.....都是可能的正確答案。 我們不拘泥於具體的n,而是側重於證明時所使用的思想是否正確。 10樓:明明就安靜了 n>n所對應的所有xn項都滿足|xn-a|<ε; 而n 11樓:匿名使用者 n可以看做一個邊界線,極限能達到的條件就是,當n>n時,極限才能成立的 注意根據數列極限是不能確定n前面的那些項具有什麼性質的，在這個幾何解釋中，數列極限只要求n後面的那些項必須在區間內，但是對於n前面那些項，數列極限不做任何要求，即這些項可以位於區間外也可以位於區間內，所以說數列整體位於區間外的項至多有n個。高等數學！數列極限的幾何定義中，這句話.而只有有限個點 至多... 俺奇偶性有不同的極限，這是非常正確的，有的時候是發散的，有的時候還是比較有想象的空間的。奇偶是有不同的極限，為什麼此時它是發散的？因為他幾小時有不同的極限，所以按照他的規律所運轉的形式所阻時，它一定是發散的。這種數列的東西我們靠自己的思想想象一下，就可以知道它是發散的，它就是永遠也到不了頭。因為它是... 1 表示不大於1 的最大整數，1 是整數時整數n 1 有n 1 1 不是整數時 1 1 1 1,整數n 1 也有n 1 高數 數列極限 第一題的解答n為什麼取1 1？非常不理解這個原則是什 對任意n n之前的不要看,就看那個代數式.1 n,這裡都看懂了吧?而數列定義是對於任意e 0,存在正整數n,使...數列極限為a的幾何解釋,不懂為什麼「至多」n個點在區間外,難道不是就是n個
n按奇偶性有不同的極限,為什麼此時它是發散的
數列極限 取N 1那麼n N時，有n 1為什麼？不是有11嗎？那麼不等號是怎樣傳遞的