1樓:匿名使用者
^|^要|(x^du3-1)/(x^2-1)=(x^2+x+1)/(x+1)
|zhi(x^3-1)/(x^2-1)-3/2|=|(2x^2-x-1)/(x+1)|=|(x-1)(2x+1)/(x+1)|
對任意的daoε>0,要使|(x^3-1)/(x^2-1)-3/2|<ε版,需要|x-1|<ε/|(2x+1)/(x+1)|<某個δ權
(和ε相關)
因為x->1,所以可以在|x-1|<1/2範圍考慮。這時1/2 因此只要取δ=3ε/8,當|x-1|<3ε/8,即有|(x-1)(2x+1)/(x+1)|<3ε/8*4*2/3=ε 除了這種敘述之外,其他都是中學數學。 如何用定義法證明這道函式極限題?
50 2樓:匿名使用者 |用定義證明極限都是格式的寫法,依樣畫葫蘆就是,幫你寫一道: 1(2)任意給定ε>0,要使 |(x2-1)/(x-1)-2| = |x-1| < ε,只須 0 < |x-1| < ε,取 δ(ε) = ε > 0,則當 0< |x-1| < δ(ε) 時,就有 |(x2-1)/(x-1)-2| = |x-1| < δ(ε) = ε, 根據極限的定義,得證。 用函式極限定義證明這道題 3樓:宥噲 上下同除以x的平方,x分之1和x平方分之一的極限都是0所以答案是3 高數題 用函式極限的定義證明 4樓:匿名使用者 ||≤|baisinx|≤1 所以|sinx/√ dux|≤|1/√x|=1/√x 取任意小的zhi正數ε dao若1/√n=ε,即n=1/ε^2 則當專x>n時,得1/x<ε^2 0<1/√x<ε 即|屬1/√x-0|<ε,得 |sinx/√x|≤|1/√x|<ε 即任意一個正數ε 只要x>1/ε^2時 都有|sinx/√x|<ε 即sinx/√x在x趨於∞時極限是0 命題得證 5樓:匿名使用者 取任意e>0 |sinx/√x|≤|1/√x|1/e2 對任意e>0,當x>1/e2時,恆有|sinx/√x| 6樓:匿名使用者 根號x分之一在x趨於零時,函式趨於無窮,一個無窮函式乘以一個有界函式,乘積為無窮 7樓:匿名使用者 為什麼只有發言了才能看到題目呢 高等數學 用定義證明函式極限有點不理解解題過程 麻煩講解一下 8樓:匿名使用者 ||f(x)=3x-1,a=8,x0=3。 |f(x)-a|=|3x-1-8|=3|x-3|=3|x-x0|。 對於任意的正數ε,要使得|f(x)-a|<ε,即3|x-x0|<ε,只要|x-x0|<ε/3即可,所以只要取正數δ≤ε/3,就可以由0<|x-x0|<δ推出|f(x)-a|<ε。 baisinx 1 所以 sinx dux 1 x 1 x 取任意小的zhi正數 dao若1 n 即n 1 2 則當專x n時,得1 x 2 0 1 x 即 屬1 x 0 得 sinx x 1 x 即任意一個正數 只要x 1 2時 都有 sinx x 即sinx x在x趨於 時極限是0 命題得證 取... 任取 0,取x 1 2,則x 1 2,即1 x 2,則1 x 當x x時,有 版 sinx x 1 x 1 x 成立權,因此,有 lim x sinx x 0希望可以幫到你,不明白可以追問,如果解決了問題,請點下面的 選為滿意回答 按鈕,謝謝。在高等數學中,例如 lim sinx x 當x 時,極限... 證明 對任給的 0 1 為使 2 x 2 x 只需 x ln ln2,於是,取回 x ln ln2 0,則當 x x 時,有 2 x 2 x 2 x 根據極限答的定義,成立 lim x 2 x 0。考慮 2 x 0 2 x 先限制x的範圍 x 0 因此,有 2 x 0 1 對任意1 0,取x max...高數題用函式極限的定義證明,高等數學問題用函式極限定義證明極限1x2x22,求大神解
高等數學函式的極限用定義證明limsinx
用函式極限的定義證明x趨於負無窮時,lim2的x次方