1樓：關山茶客
取整數而已
因為n是整數而1/ε不一定是，所以要有這一步
大學數學收斂數列證明極限的問題 為什麼n是1/ε的最大取整
2樓：匿名使用者
n＝[1/ε]
表示n為不超過正數1/ε的最大整數
則，(1/ε)－1n>n時
因為，n為正整數
則，n≥n＋1>1/ε
即，1/n<ε恆成立
滿足極限的定義要求
過程如下：
高數 數列極限 第一題的解答n為什麼取1/ε＋1？非常不理解這個原則是什
3樓：匿名使用者
對任意n>n之前的不要看,就看那個代數式......<1/n,這裡都看懂了吧?
而數列定義是對於任意e>0,存在正整數n,使得n>n時有|an-a|n時1/n1/e,這樣的n肯定存在,即只要n>1/e就行了.而比1/e大的正整數很多,任意取一個,比如[1/e]+1,則n>n時上面不等式成立
為什麼證明數列極限的時候要取任意給定的ε，而不取某
4樓：戴晚竹尚胭
因為給定一個ε的話，比如等於1
，就出現當另外一個ε=2時
這個東西不成立，就是沒有極限，這不符合極限的定義
高等數學，數列的極限，數列極限的定義中的n為什麼與給定的正數ε有關？
5樓：風葟成韻
我學高數老師幫助我們理解的方法是這樣。
n和ε的關係是，假如你說這個極限xn趨近於5，怎麼證明呢？你說當我n超大的時候，大於你給出任何一個正數n的時候，你再隨便給我一個最小最小的數，我用xn-5得到的值比這個最小最小的數都小，那麼在數學上這好像就是趨近於0了，就說明xn的極限就是5了。
好理解了點嗎？
6樓：為了生活奔波
樓上的人亂講，這個數是一個精度，表示足夠小的數，例如1,100,1000明顯是很大的數，不可以取！ε是一個足夠小的數，小極了！你要問我小到什麼程度？
太小了，我說不出來有多小。這樣解釋能理解的吧？？
7樓：盛曼華鬱嫻
無窮小與有界函式的極限存在，但是極限為1的數列與極限為無窮的數列乘積不一定存在。
舉個反例an=1+1/n
當n趨於無窮時數列an的極限為1
bn=n
bn的極限為無窮
乘積anbn=n+1，極限不存在
數列的極限證明中,ε必須小於1嗎?
8樓：匿名使用者
求證lim 0.9999……=1
首先，通項公式是xn=1-10^-n
根據定義
對任意ε>0，為使|xn-1|<ε
即 |1-10^n-1|=|-10^-n|=10^-n<ε
只需 n>-lnε
那麼有對任意的ε>0,都存在著n=max，使當n>n時，有|xn-1|<ε成立
所以 lim 0.9999……=1
ps：當lnε是正數的時候，表示正個數列都滿足|xn-1|<ε所以讓n為0跟lnε的取整函式的最大的一個最後感謝題主提醒錯誤，呵呵
9樓：匿名使用者
你的東西我沒看清楚。但是肯定是不一定的，看你放縮的過程
數列極限ε的取值為什麼是<1?
10樓：孤翼之淚
因為ε足夠小，所以不妨設ε<1,至於n=[1/ε]和n=[1/ε]+1，也是沒有什麼區別的，有疑問請追問，滿意請採納~\(≧▽≦)/~
如題，在求數列極限的過程中為什麼要寫出1/n²≦1/n呢？ 用數列極限定義證明 lim(1/n
11樓：匿名使用者
並不是一定要寫的，只是這樣放縮後n容易取，否則需要開個根號，本質是一樣的簡單，沒必要糾結這個。望採納
數列極限 取N 1那麼n N時，有n 1為什麼？不是有11嗎？那麼不等號是怎樣傳遞的
1 表示不大於1 的最大整數，1 是整數時整數n 1 有n 1 1 不是整數時 1 1 1 1,整數n 1 也有n 1 高數 數列極限 第一題的解答n為什麼取1 1？非常不理解這個原則是什 對任意n n之前的不要看,就看那個代數式.1 n,這裡都看懂了吧?而數列定義是對於任意e 0,存在正整數n,使...
數列的極限中有N1是什麼意思,高數極限裡的那個N取1整是什麼意思，我記得是去小於1的整數部，
由於數列的n為正整數，所以對1 取整數，就是取整的意思 應該是n 1 當n n時，對所有的 0 有 xn a 高數極限裡的那個n取1 整是什麼意思，我記得是去小於1 的整數部，n 1 e 就是取不超過1 e的最大整數 等於也可以，只要能取到就好了。極限定義中 是啥意思？答 1 數列的極限 設有數列 ...
數列極限定義中N是什麼，有什麼作用，為什麼要強調nN
定義 設 為實數數列，a 為定數 若對任給的正數 總存在正整數n，使得當 n n時有 xn a 則稱數列 收斂於a，定數 a稱為數列 的極限。n只是表示一個正整數 當n大於n時，數列或函式值總是小於 強調是因為在n n時，取值減去極限不小於 n的存在是為了使得定義描述更準確。解答 1 n是項數。是我...