1樓:匿名使用者
證明:對任意的ε>0,解不等式│√(n+1)-√n│=1/[√(n+1)+√n]0,總存在正整數δ=[1/(4ε^內2)]+1, 當n>n時,有│√(n+1)-√n│∞容)[√(n+1)-√n]=0,命題成立,證畢
大一高數 數列極限與函式極限的關係 這個怎麼理解看不懂。
2樓:匿名使用者
函式極限存在,我們知道函式在定義區間上是連續的,但是我們可以從這些連續的點取一組離散的點,這些點橫座標不斷接近x0,那麼函式值自然也不斷接近於f(x0)
3樓:佴朵兒堯寶
因為n趨向無窮大,所以n分之一以及(n+1)分之一趨向於零,既3的零次方減三的零次方趨向於0,所以n平方是正數,或零,故它乘以一個趨向於零的數,結果也趨向於零,答案是零
大一高數題目:數列的極限
4樓:學無止境奮鬥
第三個用定義證明,第四個寫成等比數列的前n項和的形式,然後利用等比數列前n項和公式就行
大一高等數學,數列極限怎麼求啊??
5樓:墨汁諾
結果是3/5。
計算bai過程如下du:
(3n+2)/(5n+1)
=(3+2/n)/(5+1/n)
當n→zhi∞時,2/n→0,1/n→0
那麼lim(n→∞)(3+2/n)/(5+1/n)=(3+0)/(5+0)=3/5
等價無窮小的dao轉化, (只能在乘除時候版使用,但權是不是說一定在加減時候不能用 但是前提是必須證明拆分後極限依然存在) e的x次方-1 或者 (1+x)的a次方-1等價於ax 等等,(x趨近無窮的時候還原成無窮小)。
6樓:國家局放
數列極限怎麼求及證明講解
大一高數 如圖 怎麼用數列極限的定義來證明
7樓:匿名使用者
||| (3n+1)/(2n+1) - 3/2 |<ε| [2(3n+1)-3(2n+1) ]/[2(2n+1)] |<ε| -1/[2(2n+1)] |<ε
1/[2(2n+1)]<ε
2n+1 > 1/(2ε)
n >1/(4ε)
選 n=[1/(4ε)] +1
∀ε>0, ∃n=[1/(4ε)] +1 , st| (3n+1)/(2n+1) - 3/2 |<ε , ∀n>n=>
lim(n->∞) (3n+1)/(2n+1) =3/2
大一高數 數列的極限 10
8樓:
一般你需要的最基礎的那些方法就行,書上例題,有點難度的就是兩個重要極限了。此題就是比較簡單的抓大頭的方法。上下全部除以3^n,那麼,指數下於1的就全是0了,所以此題因為為(-1)^n,所以無極限
大一,高數,定義法求數列極限,詳細一點謝謝
9樓:匿名使用者
證明:對任意的ε>0,解不等式│√(n+1)-√n│=1/[√(n+1)+√n]<1/(2√n)<ε,
得n>1/(4ε^2),則取正整數δ=[1/(4ε^2)]+1。
於是,對任意的ε>0,總存在正整數δ=[1/(4ε^2)]+1,當n>n時,有│√(n+1)-√n│<ε。
即 lim(n->∞)[√(n+1)-√n]=0,命題成立,證畢。
大一高數數列極限題一道請教高手，大一高數數列極限習題，答案是1 2想知道是怎麼解的
證明 bailimun a 對任意 0，存 du在n。zhi0，當 daon n。時，un a 對回上述 0，存在n n。當n n時，答un a un a lim un a 舉例 如xn 1 n n 1 n 1 則 xn n 1 n 1 lim un 1,而數列limun不存在 對於任意小的正來 數...
大一高數極限一道證明題，一道高數數列極限證明題
函式的無界性必須用無界的定義來證明 對任意 m 0，總有足夠大的 n，使 2n 1 2 m，取x0 1 2n 1 2 0,1 則有 1 x sin 1 x 2n 1 2 sin 2n 1 2 2n 1 2 m，據函式無界的定義可知該函式在 0,1 無界。其次，證明該函式在x 0 時非無窮大。事實上，...
大一高數函式極限問題,大一高數函式極限求解
lim sinx 1 1 cosx xln 1 x zhi2 lim 1 1 cosx ln 1 x 2 因為dao版 sinx 權x x 0 lim cosx 1 cosx ln 1 x 2 lim x 2 因為 ln 1 x x x 0 lim x 2 因為 cosx 1 x 0 lim 2 x...