1樓：匿名使用者
不對吧當x→0時
cosx→1-x²/2
這是三角函式2倍角公式
x趨向於0時， cosx的極限為什麼趨向於1？
2樓：歐陽菲扶寅
檸檬妹子，1-cosx當x趨向於0時的極限是0哦，但你千萬別跟我前面給你回答的那個問題聯絡起來。
洛比達法則那題的解析裡面有句話很重要，就是「直至不再為0比0型未定式」，也就是當你發覺分式極限的上下兩部分的極限分別都還是0的時候，說明洛比達法則還得繼續用，還沒完呢，還得繼續分頭求導，碰到這種情況千萬別中途就分別取分式上下的代入極限來算。學海無涯，多吃檸檬吧
3樓：殺死那個欒川人
sin90度裡的90度相當於pi/2 不是x軸上的0 cos90度的y值是0,對應的x軸的座標是pi/2
4樓：匿名使用者
你的兩個x表示的都不是一個東西 也能通用的嗎？ 你的第一個x是 x=cos90度，而你cosx你的x表示的是一個角度，x趨向於0 就是 相當於cos0，所以cos90度和cos0度有什麼關係？你90度餘弦等於0和我0度餘弦等於1有什麼衝突，而且cos和sin都是連續函式，它們在點的極限值是等於點的函式值的。
總之，你的兩個x代表的就不是一個東西。
5樓：
當x趨向於0時，cosx趨向於1，但此時始終小於1，cosx-1<0，故取根號無意義。
6樓：
搞笑,為什麼趨向0和趨向無窮會一樣?你這個結論從**來?
y=cosx是在r上的連續函式,所以求極限直接把x=0代入就得y=cos0=1
x趨向於0+時，cosx極限為1，那麼x趨向於0-時，cosx的極限為多少？為什麼？
7樓：匿名使用者
因為cosx=cos-x
有一些要看正負的，例如sinx/|x|從0-求極限
8樓：縈繞紫顏
x趨近於0－，就是x逐漸趨近於0，即cosx趨近cos0,cos0=1,所以cosx的極限是1
9樓：匿名使用者
因為cosx是連續函式。
高數 什麼情況下在x趨向於0時cosx可以當做1算？有時候行有時候不行，不知道為什麼 50
10樓：匿名使用者
cosx處於單獨的分子或分母或者可以拆分成這種形式時（x趨於0），可以當1算，如果是cosx+/-一部分時，不可拆分，則不能當1算。
希望回答對你有幫助。
11樓：兔斯基
x趨於零時，等價無窮小是根據泰勒公式來的
根據泰勒公式成冪級數
cosx=1一x^2/2!+…+(一1)^n(x^2n)/(2n)!
建議記住泰勒公式，用法
1.cosx具體到幾次方根據具體的題目極限。
2.不是因式的情況也可以直接帶入。望採納
12樓：老黃的分享空間
cosx單獨求極限的話，x趨於0時cosx就等於1。
如果cosx只是求極限的式子的一部分，那就分成三種情況。
如果式子去掉cosx仍可以求極限，那就直接以1代替；
如果式子去掉cosx後，極限就不存在了，那就不能直接以1代替，一定要整體求極限；
如果式子本身所代表的函式在x=0處不連續，那就不只不能直接用1代替cosx，而且所有的部分都不能直接以x=0代入。
13樓：一葉舟舟
不管什麼情況下，x趨於0，cosx都為1，你說的不能可能是因為在題目中如果提前代換了就算不出來結果了，因為cosx可以進行一些變形
14樓：一襲青衫丶丶
它本身什麼時候都可以這樣算的，其他不能的情況，可能是其他的限制條件
15樓：松茸人
餘弦（餘弦函式），三角函式的一種。在rt△abc（直角三角形）中，∠c=90°（如圖所示），∠a的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosa=b/c，也可寫為cosa=ac/ab。餘弦函式：
f(x)=cosx（x∈r）。
角的鄰邊比斜邊 叫做
的餘弦，記作
（由余弦英文cosine簡寫 ），即
角的鄰邊/斜邊（直角三角形）。記作cos a =x/r。
餘弦函式的定義域是整個實數集，值域是
。它是周期函式，其最小正週期為
。在自變數為
（為整數）時，該函式有極大值1；在自變數為
時，該函式有極小值-1。餘弦函式是偶函式，其影象關於y軸對稱。
三角形任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的兩倍，即在餘弦定理中，令
，這時，所以
。（1）已知三角形的三條邊長，可求出三個內角；
（2）已知三角形的兩邊及夾角，可求出第三邊；
（3）已知三角形兩邊及其一邊對角，可求其它的角和第三條邊。（見解三角形公式，推導過程略。）
餘弦定理亦稱第二餘弦定理。關於三角形邊角關係的重要定理之一。該定理斷言：
三角形任一邊的平方等於其他兩邊平方和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的兩倍。若a、b、c分別表示∆abc中a、b、c的對邊，則餘弦定理可表述為[1] ：
餘弦定理還可以用以下形式表達：
（物理力學方面的平行四邊形定則中也會用到）
兩個角的和及差的餘弦
同角三角函式的基本關係式
倒數關係：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的關係：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方關係：sin²α+cos²α=1。
希望我能幫助你解疑釋惑。
16樓：小茗姐姐
一般應在因式狀態下如下
求大神指教，為什麼在x趨近於0時，1+cosx的極限不存在？ 20
17樓：小小芝麻大大夢
x趨於0時，1+cosx的極限是2。
x趨於無窮時，1+cosx的極限不存在。
餘弦函式cosx在[-π+2kπ,2kπ]上單調遞增，在[2kπ,π+2kπ]上單調遞減。
擴充套件資料極限的求法有很多種：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值。
2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）。
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限。
4、利用無窮小的性質求極限。
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算。
6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。
7、利用兩個重要極限公式求極限。
18樓：樂觀的
其實只要把湯老師題目中的趨於
0換成趨於無窮，把等於0換成等於無窮，再往後做就對了，因為趨於無窮時cosx波動，所以1＋cosx的極限不存在，又因為原函式的極限中，1＋sinx÷x中的sinx÷x在x趨於無窮時為零，所以原函式極限為1。(同時，因為原函式中的sinx÷x是有界比無窮型，就解釋了為什麼路不能用洛必達法則)以上是我個人理解
19樓：er北陌
確實是他說錯的，我也剛看到這裡，下面他又說了是在無窮大時極限不存在。
20樓：rason仔
湯老師肯定弄錯了，x趨近於0時，cosx是趨近於1的，而當x趨近於無窮大時，cosx才是波動的，所以這題的極限求得應為2。
21樓：關
x趨向於0時cosx的極限是存在的
拋開連續函式極限等於函式值不說
課本47頁也用夾逼準則證明了x趨向於0時cosx的極限為1
22樓：匿名使用者
還好有萬能的度娘，不然還以為我學了假的極限
23樓：別回顧
媽呀咱倆看的一個網課！湯家鳳的！！我也不懂這裡為啥他說不存在！?
24樓：加號
湯神那個他自己講迷了，先說1＋cosx極限不存在，那自變數應該趨於無窮。然而，原式極限他求出為2，自變數趨於0，哈哈
25樓：立啊青
哈哈哈，看來大家看的都是同一個網課！！！
26樓：匿名使用者
這個題應該是趨於無窮。同濟137頁的習題，他估計是抄錯了。直接沒想就寫了
27樓：mm頭
老湯應該是搞錯了 他當成了無窮 x趨於0 1＋cosx=2
28樓：神隱阿舞
別的地方還有錯的嗎。。。我開始慌了
29樓：匿名使用者
x趨近於0時，cosx等於1，所以這個可以直接帶進去，極限應該是2的
30樓：匿名使用者
x無窮大才極限不存在。
31樓：不能說的奧義
我才看到這裡，有點慌張……我還思索了好半天為什麼不存在
32樓：呂呂葉
這裡湯神確實講錯了，x趨近於0時cosx確實是1。
33樓：潛龍笑
我現在才學到這兒，好慌啊。。。
34樓：我很閒
這是單側極限，cosx趨向於1負，所以1+cosx趨向於0負，是單側極限，不存在，張宇講過，你們才搞錯了
35樓：天秤紅顏
同一個湯老師。哈哈哈哈
36樓：夢想有女票死宅
喜+1居然老師搞錯了
37樓：aws一簾幽夢
我覺得也錯了，想不通
x趨向於0時為什麼cosx的極限為1？ 不是說cosx趨向於無窮時並沒有極限嗎，那趨向於0不是 5
38樓：匿名使用者
搞笑,為什麼趨向0和趨向無窮會一樣?你這個結論從**來?
y=cosx是在r上的連續函式,所以求極限直接把x=0代入就得y=cos0=1
39樓：獅駝山小旋風
這位同學，上述所說的x趨向於無
窮，應該指的是x趨向於無窮大。當x趨向於無窮大的時候，cosx的上下跳躍，極限不存在。但當x趨向於0時，cosx應趨向於0，畫圖可看出。
也可以從基本初等函式的角度解讀，根據基本初等函式性質，基本初等函式在其定義域上都是連續的，這就代表極限值等於函式值，cosx當x趨向於0的極限等於cos0，由此可得到1。
為什麼當極限x趨於0時 1-cosx和x^2/2等價
40樓：匿名使用者
使用二倍角公式把1-cosx化為2 [sin(x/2)]^2
當x趨向0時,limcosx極限是1，為什麼？ 5
41樓：匿名使用者
lim(x-->0) (cosx - 1)/x²= lim(x-->0) [1 - 2sin²(x/2) - 1]/x²
= lim(x-->0) - 2sin²(x/2)/(x/2)² * 1/4
= lim(x-->0) [sin(x/2)/(x/2)]² * -1/2
= -1/2
42樓：匿名使用者
因此時的斜邊無限接近於鄰邊啊~
x趨向於0 時，cosx極限為1，那麼x趨向於0 時，cosx的極限為多少？為什麼
因為cosx cos x 有一些要看正負的，例如sinx x 從0 求極限 x趨近於0 就是x逐漸趨近於0，即cosx趨近cos0,cos0 1,所以cosx的極限是1 因為cosx是連續函式。x趨向於0時，cosx的極限為什麼趨向於1？檸檬妹子，1 cosx當x趨向於0時的極限是0哦，但你千萬別跟...
1cosx的等價無窮小為什麼是
lim sinx x 1 x 0 1 cosx 2 sin x 2 du2以下極限zhi都dao 趨於專零屬 lim 1 cosx 1 2 x 2 4 lim sin x 2 2 x 2 lim sin x 2 x 2 2 1 問一下在等價無窮小裡,為什麼1 cos x 等價於1 2x 2 這個.極...
為什麼當極限x趨於0時1cosx和x
使用二倍角公式把1 cosx化為2 sin x 2 2 為什麼當x趨向0時,1 cosx x 2的極限是1 2 是的是通過泰勒級數推匯出來的 lim 1 cosx x 2 lim 2 sin 2 x 2 x 2 1 2 lim sin 2 x 2 x 2 2 1 2 也可以用洛必達法則計算。關於等價...