一道高數數列極限證明題,高數數列極限定義證明例題

1樓:匿名使用者

lim(n→∞)x(n) = a

<==> 對任一 ε>0,存在 n∈z+,當n>n時,有 |x(n)-a| <ε

<==> 對任一 ε>0,存在 n∈z+,當n>n時,有 x(n) ∈ (a-ε, a+ε)

<==> 對任一 ε>0,存在 n∈z+,至多隻有 n = 1, 2, ..., n 不滿足 x(n) ∈ (a-ε, a+ε)

<==> 對任一 ε>0,區間 (a-ε, a+ε) 外最多隻有有限多項 x(n)。

2樓:匿名使用者

根據極限定義,對於任意給定的e,存在n(e)使得

a-e < x_n

所以,在這個區間之外的x_n不會超過n(e)項得證

高數 數列極限定義證明 (例題)

3樓:匿名使用者

對於任意的e,只要取n=[1/e],則n>n可推出n>1/e,也可推出1/n

一道高數 數列極限證明題

4樓:簡稱墮天使

因為數列

bai有界

所以不妨假du設|xn|0)

因為數zhi列的極限是0

則對於dao任意給出的e,總存在版n,使得n>n時權,|yn|當n>n的時候|xnyn|=|xn||yn|

由於e的任意性

所以數列的極限是0

高等數學數列極限證明題

5樓:真de祥仔

如圖。就喜歡分給的多的...?

6樓:

你想問e為什麼加根號嘛?其實加不加根號都一樣,因為e是一個大於零任意小的數,加不加都沒有比e小的數(大於零的),所以可以不用加。

高數數列極限證明題 我沒有看懂將了個什麼 有高手能說的簡明易懂點嗎

7樓:阿獵

這是用定義做的,建議先把書上的定義仔細琢磨兩遍,再把答案多分析幾遍,總結歸納。

一道高數的數列極限題目,求解,需要先證明存在極限,再求極限,極限比較好求,但是不知道怎麼證明。

8樓:匿名使用者

極限存在的充要條件是,該數列單調有界。

1)先證有界。

2)再證單調性

3)最後求極限

根據單調有界必收斂準則,該極限存在。

寫得夠詳細吧。在證明有界性的時候實際上要用到 x_1,我直接跳過了,你可以加上。

大一高數極限一道證明題，一道高數數列極限證明題

函式的無界性必須用無界的定義來證明 對任意 m 0，總有足夠大的 n，使 2n 1 2 m，取x0 1 2n 1 2 0,1 則有 1 x sin 1 x 2n 1 2 sin 2n 1 2 2n 1 2 m，據函式無界的定義可知該函式在 0,1 無界。其次，證明該函式在x 0 時非無窮大。事實上，...

大一高數數列極限題一道請教高手，大一高數數列極限習題，答案是1 2想知道是怎麼解的

證明 bailimun a 對任意 0，存 du在n。zhi0，當 daon n。時，un a 對回上述 0，存在n n。當n n時，答un a un a lim un a 舉例 如xn 1 n n 1 n 1 則 xn n 1 n 1 lim un 1,而數列limun不存在 對於任意小的正來 數...

高數數列極限問題高等數學數列極限證明問題

你對這個定義還沒有理解，是任意取的，因此當然可以取大於1的數，這個版定義的關鍵是權對於隨便取的一個 都能找到n，因此 取的越小，條件就越嚴苛，但是無論 取多小，依然能找到這樣的n滿足n n時，an u 成立，這樣才能說其極限為u。無窮大是一個定義，它是為了完備實數的理論而造出來的，簡單的說，函式無界...