1樓：何賢陶
||證明：∵
bailimun=a
∴對任意§＞0，存
du在n。＞zhi0，當
daon＞n。時，|un-a|＜§
∴對回上述§＞0，存在n=n。，當n＞n時，||答un|-|a||≤|un-a|＜§
∴lim|un|=|a|
舉例：如xn=（-1）^n(n-1)/(n+1) 則|xn|=(n-1)/(n+1)
∴lim|un|=1,而數列limun不存在
2樓：
||||
≤|對於任意小的正來
數ε，源由un的極限是a，則存在正整數n，n＞n時，|un-a|＜ε. 因為||un|-|a||≤|un-a|，所以n＞n時，||un|-|a||＜ε.
所以，|un|的極限是|a|.
反之結論不成立，例如設un是數列1,-1,1,-1,1,-1,...。|un|＝1，收斂，而un發散
3樓：匿名使用者
我簡單寫一下
數列un的極限是a，故|un-a| 而||un|-|a||<=|un-a| 反例un=(-1)^n 大一高數數列極限習題，答案是1/2想知道是怎麼解的
50 4樓：墨汁諾 1-1/n²可化成（n+1）(n-1)/n²,每一項這樣化解，約分剩(n+1)/2n,n趨向正無窮時等於1/2。 平方差公式。然後交換合併把和部分相乘，差部分相乘。 數列極限用通俗的語言來說就是：對於數列an，如果它的極限是a，那麼，不管給出多小的正數ε，總能找到正整數n，只要數列的下標n>n，就能保證|an-a|<ε。 比如對於這樣一個數列 an=n（當n《100時） 或an=1/n (當n>100時） 這個數列的極限是0。當對於任意給定的正數比如1/3，數列下標在1~100時，|an|>ε=1/3，但只要n>n=100，後面的所有項都滿足|an|<1/3 從這個意義來說，數列有沒有極限，前面的有限項（不管這有限項有多大）不起決定作用。 5樓：匿名使用者 平方差公式。然後交換合併把和部分相乘，差部分相乘。 高數中一道 數列極限證明題。。望高數高手解答 6樓：老伍 證明：任抄取ε>0， 因為lim(yn-xn)=0 於是存在n，當bain>n時，恆有|yn-xn|<ε又因為duxn≤a≤yn 於是xn+a≤yn+yn 即yn-a≥xn-yn 即yn-a≥-(yn-xn)........(1)又由xn≤a≤yn得zhi -a≤-xn 即 yn-a≤yn-xn...........(2)由（1）、dao（2）得 -(yn-xn)≤ yn-a≤yn-xn 即|yn-a|≤yn-xn （因為xn≤yn所以yn-xn≥0)即|yn-a|≤|yn-xn| 由|yn-xn|<ε知 |yn-a|<ε 對於上述ε，n仍然有n>n時，有|yn-a|<ε所以linyn=a 又因為|xn-a|=|xn-yn+yn-a|≤|xn-yn|+|yn-a|<2ε 即|xn-a|<2ε 對於上述ε，n及ε的任意性，仍然有n>n時，有|yn-a|<2ε所以linxn=a 7樓：匿名使用者 |xn-a|=a-xn<=yn-xn<ε |yn-a|=yn-a<=yn-xn<ε 一道高數 數列極限證明題 8樓：簡稱墮天使 因為數列 bai有界 所以不妨假du設|xn|0) 因為數zhi列的極限是0 則對於dao任意給出的e,總存在版n,使得n>n時權,|yn|當n>n的時候|xnyn|=|xn||yn| 由於e的任意性 所以數列的極限是0 函式的無界性必須用無界的定義來證明 對任意 m 0，總有足夠大的 n，使 2n 1 2 m，取x0 1 2n 1 2 0,1 則有 1 x sin 1 x 2n 1 2 sin 2n 1 2 2n 1 2 m，據函式無界的定義可知該函式在 0,1 無界。其次，證明該函式在x 0 時非無窮大。事實上，... lim n x n a 對任一 0,存在 n z 當n n時,有 x n a 對任一 0,存在 n z 當n n時,有 x n a a 對任一 0,存在 n z 至多隻有 n 1,2,n 不滿足 x n a a 對任一 0,區間 a a 外最多隻有有限多項 x n 根據極限定義,對於任意給定的e,存... 證明 對任意的 0,解不等式 n 1 n 1 n 1 n 0,總存在正整數 1 4 內2 1,當n n時,有 n 1 n 容 n 1 n 0,命題成立,證畢 大一高數 數列極限與函式極限的關係 這個怎麼理解看不懂。函式極限存在,我們知道函式在定義區間上是連續的,但是我們可以從這些連續的點取一組離散的...大一高數極限一道證明題，一道高數數列極限證明題
一道高數數列極限證明題,高數數列極限定義證明例題
大一數列極限高數,大一高數數列極限與函式極限的關係這個怎麼理解看不懂。